2017年福建中考数学模拟试卷(2)

2017年闽侯县实验中学九年级中考数学测试卷（2)

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

1．是一个（ ）

C．有理数 D．无理数 A．整数 B．分数

2．如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（ ）

A．y＝x2 B．

第2题图 第3题图 第5题图 C． D．

3．如图，∠1的内错角是（ ）

A．∠2 B．∠3 C．∠4

4．3x2可能表示为（ ）

A．x2＋x2＋x2 B．x2•x2•x2 C．3x•3x D．9x D．∠5

5．小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（ ）

A．轴对称变换 B．平移变换 C．旋转变换 D．中心对称变换

6．今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有900人对景区表示满意．对于这次调查以下说法正确的是（ ）

A．若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9

B．到景区的所有游客中，只有900名游客表示满意

C．若随机访问10位游客，则一定有9位游客表示满意

D．本次调查采用的方式是普查

7．满足下列条件的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）一定有整数解的是（ ）

A．2a＋2b＋c＝0 B．4a＋2b＋c＝0 C．a＝c D．b2﹣4ac＝0

8．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，

OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（ ）

A．12.5° B．15° C．20 D．22.5°

9．如图图形中，阴影部分面积相等的是（ ）

第8题图

A．甲乙 B．甲丙 C．乙丙 D．丙丁

10．已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（ ）

A．E，F B．E，G C．E，H D．F，G

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是．

12．若点A（a，b）在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab﹣4的值为．

13．不透明的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是 ．

14．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，以点A为圆心，

AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则

4的长度为． 15． 已知x2-x-1=0，则x-3x+2016值是 第14图

16．如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为 ．

第16题图

三、解答题（本题共11题，共86分）

17．（8分）解方程组：．

18．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AD于点D，若∠AOC＝80°，求∠ADB的度数．

19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF，求证：DE＝BF．

20．（8分）厦门市某网站调查，2015年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

补全条形图，并估计厦门市最关注教育的人数约为多少万人（厦门市约有380万人）．

21．（8分）已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），与y轴的交点为（0，1），则点（﹣m，2m﹣1）是否在该二次函数图象上，说明理由．

22．（10分）在△ABC中，AC＝BC，AB＝4，tanB＝2，D为AC边上的中点，延长BC到点E，使得CE＝

23．（10分）定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．如：min{1，﹣2}＝﹣2，min{2，3}＝2，请画出点P（x﹣1，min{2x﹣1，x＋1}）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．

24．（13分）若抛物线L：y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系．此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．

（1）若直线y＝mx＋1与抛物线y＝x2﹣2x＋n具有“一带一路”关系，求m，n的值；

（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数y＝的图象上，它的“带线”l的解析式为y＝2x﹣4，求此“路线”L的解析式；

（3）当常数k满足≤k≤2时，求抛物线L：y＝ax2＋（3k2﹣2k＋1）x＋k的“带线”l与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围．

25．（13分)在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．

（1）如图①，若α＝90°，求AA′的长；

（2）如图②，若α＝120°，求点O′的坐标；

（3）在（2）的条件下，边OA上 的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P＋BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）

，根据题意画出示意图，并求出DE的长．