4.4 用待定系数法确定一次函数表达式练习题
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式
第1 课时
例1. 直线a 的图象如图所示：
(1)确定直线a 的函数表达式；
(2)求直线a 与x 轴的交点坐标；
(3)点（3，－2）在直线a 上吗；
(4)求△AOB 的面积．
例2. 如图所示：直线l ：y =2x +3与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．
(1)求A 、B 两点的坐标；
(2)当y=－5时，求出x 的值；
(3)过点B 作直线BP 与x 轴交于点P ，且OP=2OA，求△ABP 的面积．
5.7 二元一次方程组与一次函数的关系练习题
1．(2015•湖州改编) 在直角坐标系中，已知y 是x 的一次函数，当x=3时，y=1；当x=－2时，y=－4．
(1)求这个一次函数的解析式；(2)求该一次函数图象与x 轴、y 轴的交点坐标．
2．(2015•淄博) 在直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5) ，P(－2，a) ， B(3，－3) 三点．
(1)确定直线的函数解析式；
(2)求a 的值；
(3)设这条直线与y 轴相交于点D ，求△OPD 的面积．
3. 如图所示：直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．
(1)求直线AB 的解析式；
(2)若在x 轴上有一点C ，且满足S ∆BOC =2，求点C 的坐标；
(3)通过怎样的平行移动可以让直线AB 经过点O ．
4. 如图，一次函数y =kx +b 的图象与x 轴交于点A(2，0) ，与正比例函数y =3x 的图象交于点B(－1，a ) ．
(1)求点B 的坐标及一次函数的表达式；
(2)若第一象限内的点C 在正比例函数y =3x 的图象上，且
C 的坐标；(3)在(2)的基础上，连接AC ，求△ABC 的面积．
6. （2013•常州压轴题）在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=2x+2的图象与x 轴交于A ，与y 轴交于点C ，点B 的坐标为（a ，0），（其中a ＞0），直线l 过动点M （0，m ）（0＜m ＜2），且与x 轴平行，并与直线AC 、BC 分别相交于点D 、E ，P 点在y 轴上（P 点异于C 点）满足PE=CE，直线PD 与x 轴交于点Q ，连接PA ．
（1）写出A 、C 两点的坐标；
（2）当0＜m ＜1时，若△PAQ 是以P 为顶点的倍边三角形（注：若△HNK 满足HN=2HK，则称△HNK 为以H 为顶点的倍边三角形），求出m 的值；
（3）当1＜m ＜2时，是否存在实数m ，使CD•AQ=PQ•DE？若能，求出m 的值（用含a 的代数式表示）；若不能，请说明理由．
7. 如图，长方形OABC 在平面直角坐标系xoy 的第一象限内，点A 在x 轴正半轴上，点C 在y 轴正半轴上，点D 、E 分别是OC 、BC 的中点，∠CDE=30°，点E 的坐标为（2，a ）。
（1）求a 的值及直线DE 的函数表达式；
（2）现将长方形OABC 沿直线DE 折叠，使顶点C 落在坐标平面内的点C’处，过点C’作y 轴的平行线分别交x 轴和BC 于点F 、G 。
①求点C’的坐标；
②若点P 为直线DE 上一动点，连接PC’，当△PC’D为等腰三角形时，求点P 的坐标。