油罐容积计算
油罐储油量的校核
油罐容积与储油量在设计资料中，立式油罐和卧式油罐均只有最大容积数据，但没有容积与油罐内储油高度的对应关系；因此，油库的储油量经常估算不准，误差很大，不利于锅炉燃油消耗的分析、核算和监督。
为了建立油罐高度与储油量的数学模式，实测了卧式油罐的直径（内径
2.52m ）、长度、两端球面封头等数据。同时，查找、核实了立式油罐的设计数据，经过精确、认真地计算（油位精确到0.01m ），得到了油罐的高度与储油量的对应数据，并实测了#0轻柴油的密度（0.83~0.84t/m3），按0.84t/m3的密度计算，建立了油罐罐容表，经过一个月的实际检验，其误差在1.5%左右。
50m 3卧式油罐储油量的计算
卧式油罐的储油量与其罐内储油高度的数学关系，是非线性函数。
经查找资料和现场核实，建立了卧式油罐储油量与其油位的数学模式。该模式同样适用于类似容器容积的计算。
卧式油罐主体简图
卧式油罐主体外形见图，已知油罐圆柱体半径为R=1.26m，长度为L 1=9.6m，油罐两端凸型封头最大长度均为L 2=0.5m；
一、油罐圆柱体部分容积V 1的计算
设油罐圆柱体油面宽度为2B ，油面距罐顶高度为H ；则油位为：2R －H ； 油罐横截面积为：m=πR 2，设未储油部分的弓形截面积为m 1，
则储油部分的截面积为S=m－m 1；储油体积为：V 1=SL1
1. 弓形截面积m 1的计算：
扇形面积S 1=RL/2=θR 2/2，而θ=2{(π/2)－ArcSin[(R－H)/R]}
故：S 1={(π/2)－ArcSin[(R－H)/R]}R2
三角面积S 2=2B(R－H)/2= B(R－H)
由相交弦定律知：B 2=H[(R－H) +R]= H(2R－H)
得：B=[ H(2R－H)]1/2，则S 2=(R－H) [ H(2R－H)]1/2
故：m 1= S1－S 2={(π/2)－ArcSin[(R－H)/R]}R2－(R－H) [ H(2R－H)]1/2
2. 油罐圆柱体部分的储油体积
V 1=SL1=( m－m 1) L1
=｛πR 2－{(π/2)－ArcSin[(R－H)/R]}R2－(R－H) [ H(2R－H)]1/2｝L 1 其中，R 已知，V 1仅与油面距罐顶高度H 即变量油位有关。
二、油罐两端凸型封头容积V 2的计算
凸型封头近似为球面封头，可简化为球缺体容积的计算。
由于两端凸型封头对称，仅需计算一端即可。
球缺体水平截面是弓形，其截面积的大小随油位的高低而变化，球缺体水平截面是同心圆，园心的垂直轴心线固定不变，圆心到球缺底线（即圆柱罐体的焊接线）的距离L 3是一定值。
已知球缺的最大长度L 2和相应点的宽度(等于圆柱体的直径) ，由相交弦定律可知：
L 2 (2L3﹢L 2)=R2，解之得：L 3＝( R2－L 22)/2L 2＝1.3376 m，
由此可知球体半径r ＝L 3﹢L 2＝1.3376﹢0.5＝1.8376 m
而L 4是随油位变化的变量。
1. 球缺水平截面积m 2的计算
球缺轴心线球缺底线
球缺底线
球缺体垂直截面球缺体油平面截面
球缺的弓形水平截面，其面积为扇形面积与三角形面积之差。
a) 计算扇形面积S 3
扇形面积S 3=θ1R H 2/2，而θ1=π－2θ2，θ2＝ArcSin(L3/ RH ) ，R H ＝L 3﹢L 4 在球缺体垂直截面图中可知：θ3＝ArcSin[(R－H)/ r]，而Ta n θ3＝(R－H)/ RH ， 求得：R H ＝(R－H)/TanArcSin[(R－H)/ r]
故得：θ1=π－2 ArcSin(L3/ RH )
= π－2 ArcSin{L3TanArcSin[(R－H)/ r ]/(R－H)}
S 3＝θ1R H 2/2=[π－2 ArcSin{L3TanArcSin[(R－H)/ r ]/(R－H)}] RH 2/2
＝[π－2 ArcSin{L3TanArcSin[(R－H)/ r ]/(R－H)}]
×{(R－H)/TanArcSin[(R－H)/ r]}2/2
b) 计算三角面积S 4
三角面积S 4=2 R1 L3 /2= L3 R1，在球缺体油平面截面图中可知：Tan θ2＝L 3/ R1，故：R 1= L3/ Tanθ2= L3/ Tan ArcSin(L3/ RH )
= L3/ Tan ArcSin{L3 TanArcSin[(R－H)/ r]/ (R－H) }
S 4= L3 R1= L32/ Tan ArcSin{ L3 TanArcSin[(R－H)/ r]/ (R－H) }
c) 计算弓形面积m 2
弓形面积m 2= S3－S 4
2. 计算球缺储油容积V 2
V 2= 2m2(2R－H)=2(S3－S 4)(2R－H)
S 3、S 4中仅有变量H 即油位。
三、卧罐容积V 的计算
整理如下：
已知数据：R=1.26m，r ＝1.8376m ，L 1=9.6m，L 2=0.5m，L 3＝1.3376m πR 2＝4.9876m 2
计算项目：V ＝V 1﹢V 2
V 1＝｛πR 2－{(π/2)－ArcSin[(R－H)/R]}R2－(R－H) [ H(2R－H)]1/2｝L 1 V 2= 2(S3－S 4)(2R－H)
S 3＝[π－2ArcSin{L3TanArcSin[(R－H)/r]/(R－H)}]
×{(R－H)/TanArcSin[(R－H)/r]}2/2
S 4= L32/ Tan ArcSin{ L3 TanArcSin[(R－H)/ r]/ (R－H) }
0#轻柴油密度化验为：ρ=0.83~0.84t/m3，
则卧式油罐储油量为：G=ρV (t)
经过计算，将50m 3卧式油罐容积与高度的对应关系整理为罐容表见下表（油位按0.05m 分级）：
考虑环境温度变化、油体热胀冷缩的影响：
当环境温度在20℃±20℃，即0℃～40℃变化时，油罐储油量的变化量在 ±0.07%，可以忽略。