串联电抗器对谐波的抑制作用

电能质量作业

学生姓名： 王朝斌 李洋 刘佳滢王诗清 学 号： 23、58、93 、123 作业题目：串联电抗器的谐波抑制与电抗率选择

2013 年 6月29日

1. 作业内容：

仿无功补偿TSC 不同串联电抗率对系统谐波的抑制作用。

2. 理论分析：

2.1 电抗率的选择分析

（1）电容器装置侧有谐波源时的电路模型及参数在同一条母线上有非线性负荷形成的谐波电流源时（略去电阻），并联电容器装置的简化模型如图1 所示。

（a ）原理图（b ）谐波等值图

图1 电容器装置侧有谐波源时的原理图及简化电路模型

谐波电流和并联谐波阻抗为

=I I Cn n

=I I Sn n

nX s

nX s +nX L -X c /n nX L -X c /n nX s +nX L -X c /n

(2-1-1) (2-1-2)

为谐波源的第n 次谐波电流；X 为系统等值基波式中 n 为谐波次数；I S n

短路电抗；X C 为电容器组基波容抗；X L 为串联电抗器基波电抗。 由于谐波源为电流源，谐波电压放大率与谐波电流放大率相等，故由式

（2-1-1）整理推导可得谐波电压放大率

n 2K -1

F VN =2

n (s +K ) -1

(2-1-

3)

式中s =X S /X C =Q CN /S d ，K 为电抗率（K =处母线的短路容量；Q CN 为电容器装置容量。

X L

）；S d 为电容器装置接入X C

当式（2-1-2）谐波阻抗的分子的数值等于零时，即从谐波源看入的阻抗为零，表示电容器装置与电网在第n 次谐波发生串联谐振，可得电容支路的串联谐振点

n ==1/(2-1-4)

当式（2-1-2）谐波阻抗的分母的数值等于零时，即从谐波源看入的阻抗为∞，表示电容器装置与电网在第n 次谐波发生并联谐振，并可推导出电容器装置的谐振容量Q CX 为

⎛1⎫

Q CX =S d 2-K ⎪

⎝n ⎭

(2-1-5)

系统及元件的参数如表1所示。

表1 系统及元件参数 参数

系统短路容量S d /MVA 电容器装置容量Q CN /k var 系统等值基波短路电抗X S /Ω 电容器组基波容抗X C /Ω

数值 244.98 2400 0.450 50.417

（2）避免谐振分析

计算电抗率选择6%时，发生3次、5次谐波谐振的电容器容量，将有关参数代入式（2-1-5），得3次、5次谐波谐振电容器容量分别为

⎛1⎫⎛1⎫

Q CX 3=S d 2-K ⎪=244.98⨯ 2-6%⎪=12.52M var >2400k var

⎝n ⎭⎝3⎭ ⎛1⎫⎛1⎫

Q CX 5=S d 2-K ⎪=244.98⨯ 2-6%⎪=-4.899M var

⎝n ⎭⎝5⎭

由此可见，2400 kvar的电容器组配置电抗率为6%的串联电抗器不会发生3

次、5次谐波并联谐振或接近于谐振。

表2 2400kvar 的电容器组配置电抗率分别为0.1%、1%、4.5%、6%、12%的串联电抗器后

1~7次谐波电压放大率F VN

电抗率

谐波电压放大率F VN

1次 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01

2次 1.04 1.04 1.05 1.05 1.07

3次 1.09 1.10 1.16 1.21 0.50

4次 1.17 1.20 2.04 0.39 0.87

5次 1.30 1.42 0.36 0.69 0.90

6次 1.50 2.01 0.66 0.78 0.91

7次 1.85 7.02 0.73 0.82 0.92

K

0.1% 1.0% 4.5% 6% 12%

2.2电抗率选择方法

要做到合理选用电抗率，必须了解电容装置接入处母线的背景谐波，根据实测的结果选取，使电容器与串联电抗器得到正确的匹配。

（1）当电容装置接入处的背景谐波为3次，且含量已超过或接近标准时，宜选用12%串联电抗器。

（2）当电容装置接入处的背景谐波以3、5次为主，且两者含量均较大（其中之一已超过或接近标准时），宜采用12%与4.5%~6%两种电抗率混装方式，以保证抑制3次谐波放大为前提（据验算，串接12%电抗器的电容器组容量大于总装置容量的15%即可。该方案的优点是比全部串接12%方案可降低无功与有功损耗，缺点是对投切程序必须先投12%的电容器组，再投低电抗率的电容器组，切除则相反。

（3）当电容装置接入处背景谐波以3次为主，5次及以上谐波含量较小，且经验算电容装置投入后，3次谐波有所放大，但未超标且有裕度，应选用0.1%~1%串联电抗器。

（4）当电容装置接入处背景谐波以3、5次为主，3次谐波含量较小，5次谐波含量已超过或接近标准，应选用5%~6%串联电抗器。不能用0.1%~1%的串联电抗器。

（5）当电容装置接入处背景谐波为5次及以上时，且5次谐波含量较大，应选用6%串联电抗器。

（6）当电网中含有多种谐波成分，且都具有较大含量时，串联电抗器的选用，应使电容器支路对于在较大含量的各次谐波中的最低次谐波总阻抗呈感性，此时该电容支路对于较大含量的各次谐波均不会产生放大作用。串联电抗器的电抗值X L 为

X L =αX C /n 2

式中n 为具有较大含量的最低次谐波次数；

α为可靠系数，一般取1.2~1.5。

（7）对于新建的变电所，无从得知电网的背景谐波，电容装置选用阻尼式限流器，限流器中串联电抗器的额定电流按电容器组的最终容量考虑选择。谐波的防治应在谐波源就地治理。

3. 仿真电路

图2 simulink 下搭建的仿真电路图

4. 仿真数据

4.1无补偿时的仿真数据

图3 无补偿时变压器二次侧波形图

由图3可见，电压波形畸变严重。

表3 经FFT 分析得出的各次谐波含量

频率（Hz ） 50（Fnd ） 100（h2） 150（h3） 200（h4） 250（h5） 300（h6） 350（h7）

谐波含有率（%）

100 0.18 24.55 0.17 14.67 0.15 10.34

由图3和表3可知，此系统的3次谐波与5次谐波含量都很大。根据之前的理论分析，这种情况下应该采用12%和4.5%~6%两种电抗率混装方式，以保证抑制3次谐波放大为前提。

4.2加入TSC 无功补偿装置后的仿真数据（6%+12%）

图4 加补偿时变压器二次侧波形图 表4 经FFT 分析得出的各次谐波含量

频率（Hz ） 50（Fnd ） 100（h2） 150（h3） 200（h4） 250（h5） 300（h6） 350（h7）

谐波含有率（%）

100 0.03 1.77 0.01 1.09 0.01 0.72

由图4和表4可知，采用以上方案后，3次谐波与5次谐波得到了明显的抑制，使电网侧电压不会受到负载电压波形畸变的严重影响。

5. 阻抗——频率特性曲线

电抗率k=0.01时电容器组阻抗—频率特性

6040

200

阻抗/o h m

13

911131517谐波次数

电抗率k=0.045时电容器组阻抗—频率特性

5719

6040

200

阻抗/o h m

1357

911谐波次数

13151719

电抗率k=0.06时电容器组阻抗—频率特性

6040

200

阻抗/o h m

13

911131517谐波次数

电抗率k=0.12时电容器组阻抗—频率特性

5719

150100

500

阻抗/o h m

1357

911谐波次数

13151719