10.5全等图形
长春市第四十五中学
No. 45 Middle School of Changchun 一、自学教材:阅读教材第133页—135页
学习目标:1. 了解什么是全等图形
2.掌握全等图形的特征和识别
二、合作交流:
能够________能够________“全等”用符号“≌”表示,读
作“全等于”.
【例1】指出下列各图中的全等三角形,指出对应顶点、对应边、对应角.
A B D C C O A D E C
D A B
边对应相等 识别:边对应相等⎫特征:两个多边形全等⇒⎧⎬⇒两个多边形全等 ⎨角对应相等⎭⎩角对应相等
【例2】如右图,△APB ≌△CPD ,
A B
(1)相等的边有:____=____ , ____=____ , ____=____ ;
(2)相等的角有:∠_____=∠_____,∠_____=∠_____,
∠_____=∠_____;
D C P
(3)△APB 如何变换能和△CPD 重合?
三、展示提升:
1. 如图1,△DEF 是由△ABC 平移得到的,则△DEF_____△ABC. 若∠A=65°, ∠ACB=50°,
则∠DEF=_____;若AB=6㎝,则DE=____㎝
2. 如果△ABC ≌△DEF ,且△ABC 的周长是100cm ,AB=30cm,DF=25cm,则BC=_____cm
D
E
C F
图1 图2
四、扩展延伸:
1. 如图2,已知△ABC ≌△ADE , D是∠BAC 的平分线上一点,且∠BAC=60°,则∠CAE= ____
五、反馈验收:
1. 下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的是( )
A.球 B.圆柱 C.三棱柱 D.圆锥
2. 已知△MNP ≌△NMQ ,且MN=8㎝,NP=7㎝,PM=6㎝,则MQ 的长为( )
A.8㎝ B.7㎝ C.6㎝ D.5㎝
3. 下列说法正确的有_________(填序号)
①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等图形;
②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形;
③所有的正方形是全等图形;
④全等图形的面积一定相等
4. 如图3所示的两个三角形全等,则∠ =_____
E D
B A E B A
图3 图4 图5
5. 如图4,△OAD ≌△OBC ,且∠DOC=70°,∠C=25°,则∠AEB=_____
6. 如图5,△ABC ≌△DEF ,∠A=70°,∠B=50°,BF=4,则∠DEF=____,EC=_____
7. 如图6,△ABD ≌△EBD ,△DBE ≌△DCE ,B 、E 、C 在一条直线上
试说明:(1)BD 是∠ABE 的平分线;
(2)BE=EC ,DE⊥BC
C B E
图6