稳定性分析答案

稳定性分析

2009-10-14 14:18

1功角的具体含义。

电源电势的相角差，发电机q轴电势与无穷大系统电源电势之间的相角差。 电磁功率的大小与δ密切相关，故称δ为“功角”或“功率角”。电磁功率与功角的关系式被称为“功角特性”或“功率特性”。

功角δ除了表征系统的电磁关系之外，还表明了各发电机转子之间的相对空间位置。

2功角稳定及其分类。

电力系统稳态运行时，系统中所有同步发电机均同步运行，即功角δ 是稳定值。系统在受到干扰后，如果发电机转子经过一段时间的运动变化后仍能恢复同步运行，即功角δ 能达到一个稳定值，则系统就是功角稳定的，否则就是功角不稳定。

根据功角失稳的原因和发展过程，功角稳定可分为如下三类：

静态稳定（小干扰）

暂态稳定（大干扰）

动态稳定（长过程）

3电力系统静态稳定及其特点。

定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到原始运行状态的能力。如果能，则认为系统在该正常运行状态下是静态稳定的。不能，则系统是静态失稳的。

特点：静态稳定研究的是电力系统在某一运行状态下受到微小干扰时的稳定性问题。系统是否能够维持静态稳定主要与系统在扰动发生前的原始运行状态有关，而与小干扰的大小、类型和地点无关。

4电力系统暂态稳定及其特点。

定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到大干扰后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来的稳态运行状态的能力。通常指第一或第二振荡周期不失步。如果能，则认为系统在该正常运行状态下该扰动下是暂态稳定的。不能，则系统是暂态失稳的。

特点：研究的是电力系统在某一运行状态下受到较大干扰时的稳定性问题。系统的暂态稳定性不仅与系统在扰动前的运行状态有关，而且与扰动的类型、地点及持续时间均有关。

作业2

5发电机组惯性时间常数的物理意义及其与系统惯性时间常数的关系。

表示在发电机组转子上加额定转矩后，转子从停顿状态转到额定转速时所经过的时间。TJ=TJG*SGN/SB

6例题6-1 (P152) （补充知识：当发电机出口断路器断开后，转子做匀加速旋转。汽轮发电机极对数p=1。额定频率为50Hz。要求列写每个公式的来源和意义。）题目:已知一汽轮发电机的惯性时间常数Tj=10S,若运行在输出额定功率状态，在t=0时其出口处突然断开。试计算（不计调速器作用）

（1）经过多少时间其相对电角度（功角）δ=δ0+PAI.(δ0为断开钱的值）

（2）在该时刻转子的转速。

解:（1）Tj=10S,三角M*=1,角加速度d2δ/dt2=三角M*W0/Tj=W0/10=31.4RAD/S2 δ=δ0+0.5dd2δ/dt2 所以PI=0.5*2PI*f/10t方 t=更号10/50=0.447

（2）t=0.447时，

OMG=OMG0+dOMG/dt*t=OMG0+d2δ/dt2*0.447=OMG0+OMG0/10*0.447=1.045OMG0=1.045*2PIf=328.3rad/s N=1.045*3000=3135R/MIN

7.习题6.2.1已知一水轮发电机额定功率为300MW，额定功率因数为0.875，飞轮转矩GD2为70000t*M2转速为125R/MIN（1）计算TJ（2）若全系统基准功率SB=200MVA，TJ应该如何归算

解：TJG=2.74GD2*n方/1000SGN(SGN单位Kva）=2.74*70000*125方/1000*（300/0.875）*1000=8.74S

TJ=TJG*SGN/SB=8.74*（300/0.875）/200

8P156例题6-2

9习题6-202（凸机不要求）

10多机系统中发电机电磁功率的特点

答:图公式, 任一台发电机的功角特性，是它与其余所以发电机电势相角差的函数。在系统含有三台以上发电机的情况下，不能用曲线作出发电机的功角特性。

任一台发电机输出的电磁功率，都与所有发电机的电势及电势间的相角差有关，因此任一台发电机运行状态的变化，都要影响到其余发电机的运行状态。 11发电机稳态运行时，强制空载电势与空载电势的关系？

答:相等,Eqe=Eqe'+Td0'dEq'/dt

12自动调节励磁系统直接控制发电机励磁电压还是励磁机励磁电压？ 答:励磁机励磁电压

13晶闸管调节励磁器的工作原理？

答:当发电机端电压(和定子电流)变化时,量测单元测得的电压信号与给定的电压相比较，得到的电压偏差信号经放大后，作用于移相触发单元，产生不同的相位触发脉冲，进而改变晶闸管导通角，使励磁机励磁绕组电压电流变化以达到调节发电机励磁绕组电压乃至发电机电压的目的。

14强行励磁动作与退出的原因是什么？

当发电机电压由于系统发生短路而大幅度下降时，采用强行励磁，即短接强励电

阻RC或者全部开通晶闸管导通角，此时uff立即跃变至最大值uffm。短路切除后发电机端电压上升到一定值，或者强行励磁运行达到时间限制后，为了系统安全，则强行励磁将退出工作，即相应恢复RC或者晶闸管导通角的控制，此时uff将变为正常运行时的uff0

15无

16发电机和异步电动机的电磁转矩和机械转矩的作用有何不同？

发电机机械转矩助动电磁转矩制动。电动机相反

17异步电动机转子侧的电阻与转差的关系？

R=rs/s反比

18异步电动机的电磁转矩与电压的关系？

MEmax=U方/2（XS6+Xr6）正比U方

19异步电动机的电磁转矩-转差特性的具体特点是什么？ 如图

S升高ME升高 IF S小于Scr .

S升高ME降低 IF S大于Scr.

ME=MEmax IFS=Scr

20综合负荷的静态电压特性一般如何表示？

忽略频率变化，综合负荷的静态电压特性为：

PD=apU2次方+bpU+Cp ap+bp+cp=1

QD=aqU2次方+bqU+Cq aq+bq+cq=1

21整步功率系数的定义及其与简单系统静态稳定的关系？

整步功率系数=dPE/dδ 大于零系统稳定. 整步功率系数大小可以说明系统静态稳定的程度。整步功率系数值越小，静态稳定的程度越低。整步功率系数等于0，则是稳定与不稳定的分界点，即静态稳定极限点。在简单系统中静态稳定极限点所对应的功角就是功角特性的最大功率所对应的功角。

22静态稳定储备系数KP的概念，在电力系统实际运行中对KP的具体要求。 Kp=(PM-P0)/P0*100/100PM稳定极限点对应的功率PO某一运行情况下的输送功 KP大于等于15-20%正常运行方式的静态稳定储备要求

KP大于等于10%事故后运行方式的静态稳定储备要求

23简单系统和电动机的静态稳定判据是什么？

整步功率系数=dPE/dδ 大于零系统稳定

23小干扰法的基本原理是什么

对于一个非线性动力系统，1首先列写描述系统运动的非线性状态方程组；2然后利用泰勒级数对非线性状态方程组进行线性处理3再根据线性状态方程组系数矩阵的特征值判断系统的稳定性。

24例题7-125

25习题7-2-1

26不计阻尼作用，列写简单系统线性化转子运动方程的特征根，根据整步功率系数与特征根的关系，说明其对系统静态稳定的影响。

当(dPE/Dδ)小于0特征值分别为一个正实根和负实根， △ δ 非周期性发散，发电机失去同步，系统不稳定

当(dPE/Dδ)大于0特征值为一对虚根， △ δ 等幅振荡。实际中，若系统存在正阻尼， △ δ 作衰减振荡，发电机最终恢复同步，系统稳定。

27考虑阻尼作用，列写简单系统线性化转子运动方程的特征根，并根据整步功率系数和阻尼功率系数与特征根的关系，说明其对系统静态稳定的影响。 人12=-D+-根号(D方-4W0TJ(SEq)δ0)/2TJ (SEq)δ0整步功率系数

=(dPE/dδ)δ0

(SEq)δ0小与0无论D是正是负 ， 人总有一正实根，系统非周期性失去稳定。只是在正阻尼时失稳过程会慢一些

(SEq)δ0大于0则由D的正负决定系统的稳定性

1D大于0(一般不大，10左右)，正阻尼，人是一对具有负实部的共轭复根，小扰动后， △δ作衰减振荡，系统稳定。

2D小于0，负阻尼， 人为一对正实部的共轭根，小扰动后， △ δ 自发振荡，系统失去稳定。

28分别考虑正阻尼和负阻尼作用，绘制小干扰下简单系统运行点的运动轨迹，并根据运动轨迹的变化说明阻尼功率对系统静态稳定的影响。

答:△P=PT-(PE+D△W) PD=D△W

正阻尼D大于0图

5

D大于0时，衰减振荡的特征是运行点在P-δ平面上顺时针移动，最后回到初始点。D小于0时自发振荡的特征是运行点在P-δ平面上逆时针移动 逐渐远离初始运行点，自发振荡时功角变化的幅度越来越大，最后必将导致电源之间失步，即系统稳定性受到破坏

29自动励磁调节器对功角特性的影响

加装电压偏差比例式励磁调节器后，稳定极限可由暂态电势恒定模型来确定。系统的极限功率和极限功角都增大了。自动调节励磁器可增大极限点功率、极限功

角和静态稳定储备系数，即可增强系统静态稳定性

30自动励磁调节器对简单系统静态稳定的影响.

（1）比例式励磁调节器可以提高和改善系统静态稳定性。其扩大了稳定运行范围，发电机可以运行在SEq小于0，即δ大于90 的一定范围内，也增大了稳定极限功率，提高了输送能力。（2）具有比例式励磁调节器的发电机不能运行在 SEq小于0 情况下。（3）放大倍数的整定值是应用比例式励磁调节器要特别注意的问题。

31考虑自动励磁调节器后劳斯稳定判据的物理意义

判据（1）表示：发电机的运行极限可用暂态电势恒定模型来表示。若系统具有静态稳定性，则整步功率系数必须大于0，否则系统将非周期发散失去稳定。判据（2）要求：当运行点使得K5小于0时，比例式励磁调节器的放大倍数不得大于其最大值。否则，劳斯阵列第一列元素中倒数第二个元素为负，系统存在正实部共轭根，自发振荡，失去稳定。判据（3）要求：当运行点使得SEq 小于0时，比例式励磁调节器的放大倍数不得小于其最小值。否则，劳斯阵列第一列元素中最后一个元素为负，系统存在正实数根，非周期发散失去稳定。

32励磁调节器放大倍数对简单系统静态稳定的影响

1如果Ke整定的适当，即满足 Kemin小于Ke小于Kemax，则可近似用SE'q=0来确定 稳定极限，发电机采用暂态电势恒定模型。2如果Ke整定的较大，由于受到自发振 荡条件的限制（即Ke小于Kemax），极限运行角将缩小，一般比 SE'q=0 对应的功 角小得多，差别的大小与Te有关。当Ke整定的过大而使得Ke大于Kemax，系统存在 具有正实部的共轭特征值，系统将自发振荡失去稳定。3当运行点处SEq小于0时， 如果Ke整定的过小使得0小于Ke小于Kemin，则系统存在正实数特征值，系统将非周期发散失去稳定。

32提高系统静态稳定性的一般原则

系统的功率极限愈高则静态稳定性愈高。以单机无穷大系统为例，则可以通过减小发电机与无穷大系统之间的电气距离（电抗）、提高发电机的电动势和电网运行电压来提高系统的功率极限。PM=EU/X∑

33提高系统静态稳定性的常用措施

1自动调节励磁装置5减小元件的电抗（1）采用分裂导线（2）提高线路额定电压（3）采用串联电容补偿3改善系统的结构和采用中间补偿设备

34结合系统的正常、故障及故障线路切除的三个状态，绘制振荡与失步过程的功率特性曲线，说明运行点的运动轨迹与变化趋势。

图

7a: 正常运行突然故障P1到P11推出a到b

b:W=1,△W=0，δa=δb=δ0 PT大于PE,W增加大于1，δ增加推出沿P11b到c。C：保护动作切除故障P11到P111推出C到e Wc=Wmax大于1，△Wc=△Wmax大于0，δc=δe，δc为切除角。e:PT小于PE,W下降大于1推出△W下降大于0推出δ增加推出沿P111:e到f。f：W=1,△W=0，δf=δmax，PT小于PE推出W下降小于1推出△W下降小于0推出δ下降推出沿P111:f到e到

K.K:PT=PE,Wk=Wmin小于1，△W=△Wmin小于0推出δ下降推出δmin，W升高推出1推出△W升高推出0此后运行点沿P111绕K点振荡如存在正阻尼则振荡衰减最终停留在K点上持续运行。

35例8-136

36习题8-2-3

37改进欧拉法求解转子运动方程的步骤是什么？

(1) 计算tn时δ和W 的斜率 上点δn=(wn-1)w0 上点wn=PT-PE(δn)/TJ

(2)计算tn+1时的δ和W的初步估计值 δn+1(0)=δ+上点δnh Wn+1(0)=Wn+上点Wnh（3）计算tn+1时δ和W的斜率：上点δn+1（0）=（Wn+1（0）-1）*W0 上点Wn+1（0）=（PT-PE（δn+1（0））/TJ（4）计算TN+1时δ和W的校验值：δN+1=δN+0.5（上点δN+上点δn+1（0））h Wn+1=Wn+0.5(上点Wn+上点Wn+1(0))h

38提高系统暂态稳定性的措施有哪些？

主要原理：减少扰动后的功率差额（一般为临时措施，只在暂态过程中起作用）1 故障的快速切除和自动重合闸装置2 提高发电机输出的电磁功率3 减小原动机输出的机械功率4 系统失去稳定后的措施（设置解列点 ，短期异步运行和再同步的可能性）

39在双回线的简单系统中，如果发生单回线路始端单相短路时，分别通过物理过程的分析说明重合闸成功和不成功对暂态稳定的影响。要求绘制功率特性曲线，列写运行点的运动轨迹，标注加速面积与减速面积，说明加速面积与减速面积的变化关系。

40在单回线的简单系统中，如果发生线路始端单相短路时，通过物理过程的分

析说明三相与单相重合闸成功对暂态稳定的影响。要求绘制功率特性曲线，列写运行点的运动轨迹，标注加速面积与减速面积，说明加速面积与减速面积的变化

关系。说明单相重合闸相对于三相重合闸的特点。答：

当发生单相故障时，单相重合闸能增大故障相线路切除到重合期间的传输功率，有利于系统暂态稳定性。超高压输电线路，单相故障很多，宜采用单相重合闸。 单相重合闸的去游离时间比三相重合闸的长，因为切除一相后其余两相仍处在带

电状态，尽管故障电流被切断了，但带电的两相仍将通过导线间的电容和电感耦合向故障点继续提供电流（潜供电流），因此维持了电弧的燃烧，对去游离不利。 41电气制动的动作原理及影响其作用发挥的主要因素？通过物理过程的分析说明电气制动对暂态稳定的影响。要求绘制功率特性曲线，列写运行点的运动轨迹，标注加速面积与减速面积，说明加速面积与减速面积的相对变化关系。

答案：原理：发生故障后投入电阻消耗发电机的有功（增加电池功率）从而减小功率差额。

主要因素：制动电阻的大小及其投切时间对电气制动提高系统暂态稳定性作用的发挥非常重要。合适的制动电阻和投切时间，则可显著提高系统暂态稳定性。否则，存在欠制动和过制动。

42设置解列点的基本原则是什么

系统失去稳定后快速将系统分解成几个独立子系统，子系统内电源和负荷基本平衡，可保证解列后各子系统的电压和频率接近正常值，有利于子系统内的供电可靠性。当然，此时各独立部分相互间不再保持同步。故障排除后，须尽快恢复并列运行

43振荡中心的定义是什么？

简单系统中，当送端发电机与无穷大系统之间失步时，若这两电源电势E‘和U之间的功角振荡而幅值保持不变。则当功角为180°时，在距离无限大母线的电气距离为 (U/E'+U)*X∑ 处电压降为0，该点为震荡中心。

44同步发电机进行异步运行时的问题是什么？

1异步运行时发电机组的振动和转子的过热，损伤发电机。

2吸收无功功率，若系统无功功率储备不足，则势必降低系统的电压水平，甚至使系统陷入“电压崩溃”。

3异步运行时，功角增大，功率、电压、电流随之振荡，振荡中心附近电压极低，甚至为0，这些地方的电动机失速、停顿，或者在低压保护装置作用下自动脱离系统。4异步运行时，电压电流变化复杂，可能引起保护误动进一步扩大事故