甲烷预混燃烧火焰的详细数值模拟(1)

第２３卷第１期工程热物理学报

Ｖｏｌ＿２３．Ｎｏ．１２００２年１月

ＪｏＵＲＮＡＬＯＦＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ

ＴＨＥＲＭｏＰＩＩＹＳＩＣＳ

Ｊａｎ．．２００２

甲烷预混燃烧火焰的详细数值模拟

李宇红１祁海鹰１张宏武２

１．清华大学热能工程系，

北京

ｌｏ００８４；２中国科学院Ｔ程热物理所，北京

１０００８０）

摘要将六步简化甲烷燃烧反应模型与层流Ⅳ一ｓ方程相结合，数值模拟了定常与非定常的甲烷坝混燃烧火焰．得到了速度、温度和包括ｃｏ和Ｎｏ在内的十种组份的浓度分布；预测了进气流量脉动时的燃烧流场特性．该模型及其计算软件可较准确地模拟化学反应动力学起丰导作用的甲烷预混燃烧现象，为研究燃烧过程特性，发展高效低污染燃烧技术与世备提供了有力的数值研究工具．关键词

甲烷燃烧六步简化化学反应动力学模型；

Ⅳ一ｓ方程；坝混燃烧；Ｎｏ；动态火焰

中图分类号・ＴＫｌ６文献标识码：Ａ文章绲号；０２５３－２３ｌｘ（２００２１０ｌ—ｏ儿９＿０４

ＮＵＭＥＲＩＣＡＬＳＩＭＵＬＡＴＩｏＮ

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ｅｑｕａｔｉｏｎｓ；ｐｒｅｍ豳ｄ

ｃｏｍｂｕｓｔｉｏｎ：ＮＯ：ｄｖｎａｍｉｃｎａｒｕｅ

ｌ前言

该模型与计算软件可以详细和较准确地预测甲烷预混燃烧的特性和流场状况【２Ｊ．本文将在简要介绍该富氧预混燃烧是控制ＮＯ。生成的有效手段。利模型的基础上，进一步分析甲烷空气预混燃烧的用预混燃烧原理开发的低Ｎｏ。燃烧器比按扩散燃烧火焰特性，

ｃ０和ＮＯ等有害气体的生成特点，进

原理设计的燃烧器更易发生燃烧诱导振荡。这种燃口空气流量脉动下的火焰响应特点，以便加深对预烧诱导振荡会造成燃烧状况恶化、污染物排放量增混燃烧特性的认识，从而为减少污染，预测诱导振加、甚至整机安全事故．对这种燃烧不稳定性的研动，改进燃烧器设计提供基础。

究和预估迫切需要强有力的数值研究工具。在天然气燃烧设备开发、节能、新能源利用等领域中也存２数值模拟

在大量有待研究的燃料问题。

２．１流动控制方程

为此，作者等在前人【ｌｊ工作基础上，发展了系统描述非定常流动过程的控制方程

质量守恒、

简化六步化学反应动力学模型，并将该模型与描述动量守恒和能量守恒方程如方程（１）一（３）所示．

层流流动的完仝Ｎ—ｓ方程相结合，实现了对甲烷燃烧过程的详细数值模拟【…。与实验结果对比证明，

警＋Ｖ（Ｐ铲）＝。

（１）

收穑日期：２００ｌ－０３－１２；修订日期：２００１一１０＿１０

基金项目：国家蘑大基础研究基金（９７３）资助项目（ＮｏＧ１９９９０２２３０４１

Ｌ．

作者简介事字红（１９６３），女，北京人，副教授，工学博士，丰要从事气动热力学、燃烧和联合循环热电联产的研究。

万　

方数据

１２０

Ｔ程热物理学报

２３卷

学ｍ（ｐ矿咎矿一ｐＦ确＝

一ｖｐ＋ｖ．［ｐ（ｖ矿）７】

（２）

掣佃［一矿¨（兰）Ｖ蚓＝裳（３）

为封闭以上５个联立方程组，引入理想气体状态方程（４）与理想气体奉构方程（５）：

ｐ＝笔９

２膏亍

（４）【４Ｊ

ｎ＝￡“Ｔ）盯

（５）

对于多组份理想混合气体而言，其气体常数与

比热可定义为：

瓦＝嘉，其中击＝宝矗

㈣

ｃｐ（Ｔ）＝∑＆ｃＰ。（Ｔ）

（７）

其中，各种组份的比热值取自文献【３】，它们与温度

以４阶多项式关联。

会观姒矿５・（矗）”∞

（８）

依据文献［３】，得到求解导热系数的简化关系

式．设普朗特常数Ｐｒ＝ｏ７５，则层流粘性系数的表

达式为：

ｐ－０７５×２５８×ｌｏ“×（去）“７［黑］（９）

２．２燃烧模型

燃烧模型在模拟化学反应动力学因素起决定性作用的预混燃烧过程中起着关键性作用。前人在敏感性研究的基础上，已得到了准确描述甲烷火焰的２５个基本化学反应方程【“。然而，限于目前的计算机能力和容量，将这２５个反应方程全部用于燃烧过程的数值模拟是极为困难的。为此，需要发展即简单又准确的反应动力学模型。这里，我们使用甲烷六步简化燃烧反应模型例，即：

ＩＣＨ４＋Ｏ＝ＣＯ＋２Ｈ２ＩＩ

ＣＯ十ＯＨ＝Ｃ０２＋Ｈ

ＩＩＩ

Ｈ＋Ｈ＋Ｍ＝Ｈ２＋Ｍ

ｆ１０）

、ＩＶＨ十０２＝ｏＨ十ＯＶＯ＋Ｈ，＝Ｉｌ＋ＯＨＶＩ

ＯＨ＋Ｈ２＝Ｈ＋Ｈ２０

利用此６步反应模型能够同时计及ｃＨａ、０２、ｃ０２、Ｈ２０、Ｈ２、ｏＨ，ｏ、ｃＯ和Ｈ等九种

万　

方数据组份的浓度。计算中设定ｃＨ３，ｃＨ３０，ｃＨ２０，ｃＨｏ、Ｈ０２和Ｈ２０等六种的组份的浓度在反应过程中不随时间发生变化。

根据Ａｒｒｈｅｎｉｌｌｓ定律，化学反应速度可以用反应物浓度表示成式（１１）所示的形式。

叫＝望梁＝一Ａ２巾ｅ—Ｅ／ＲＴ【Ａ¨日】

（１１）

式（１０）中各个反应的反应速度将作为源项加入

到六种组份的质量守恒方程（１２）中．

掣冉（肮。一去Ｖ铀：尬基～％（１２）

这里，将Ｌｅｗｉｓ数分别设定为不同的常数：

Ｌ８ｃＨ４＝０．９７Ｌ８０？＝１１ｌ￡８Ｈ２０＝０．８３工。ｃｏ：＝１．３９

Ｌ８Ｈ＝０．１８

工８０＝０７Ｌ８０ＩＩ＝Ｏ７３

Ｌ８Ｈ２＝０．３

Ｌ８ｃｏ＝ｌ＿１

最后，在计算能量守恒过程中，将静焓定义为：

，Ｔ

ｎ

ｈ＝上ｏ耳ｃ，ｃｐ（Ｔ）打十∑矗ｈ＂（Ｌ。，）吾

（１３）

２．３

Ｎｏ生成模型

甲烷燃烧的主要污染物是ｃＯ与ＮＯ。．

ｃＯ

主要来源于未能充分燃烧的ｃＨ４，可由燃烧模型求出。ＮＯ。的主要成分是Ｎｏ．由于甲烷中不含Ｎ２，故不存在燃料ＮＯ。其瞬态Ｎｏ的生成亦很少．绝大多数Ｎｏ来自于甲烷高温燃烧过程中与空气中的氧反应生成的热力（ｚｅｌｄｏｖｉｃｈ）ＮＯ。为准确预测热力ＮＯ的生成，考虑了下列三对反应。

Ｎ１：

Ｎ２＋ＯＨＮ＋Ｎｏ

Ｎ２：０２＋Ｎ÷—斗ＮＯ＋Ｏ

’（１４）

Ｎ３：

Ｎ十ＯＨＨＮＯ＋Ｈ

其中Ⅳ粒子消耗得非常快，可设为稳定状态。ＮＯ相对于Ｎ。非常少，可忽略其对Ｎ２浓度的影响。ｏ、０２与ｏＨ的浓度已由前面的燃烧反应模型求出。所以，尽管考虑了三组反应，实际只求解了一个质量守恒方程，得到了一种组份ＮＯ。还应特别提

及的是，六步燃烧模型可直接求解出Ｏ与ｏＨ的质量系数，所以这里可更加准确地测算出热力ＮＯ的生成。

２．４求解方法

对于计及燃烧化学反应的多组份流动守恒方程组（１）一（３）和（１２），采用基于ｓＩＭＰＬＥｃ方法的全隐

ｌ期

李宁红等：甲烷预混燃烧火焰的详细数值模拟

式有限体积方法求解。为避免数值振动，采用了改进

的Ｒｈｎｅ＿ｃｈ。ｗｌ＾Ｊ差方法。对扩散项采用中心差分格

式；对对流项采用迎风差分格式。时间项采用向后差分。这样，原则上时间步长可以不受制于ｃＦＬ数的制约。二维数值求解域为５２

５㈣×２．６５

ｍｍ的矩形平

面。计算域内划分ｒ３００×３６个网格。网格分布是在Ⅳ方向均分，在。方向网格向进口侧密集。计算域的左右边界定义为对称边界。汁算域的底部分为壁向与进口两部分边界。其进口边界的条件是：空气与甲烷的预混燃气温度为２９３．１５Ｋ，进口速度为Ｖ＝１０ｏ

Ⅲ／ｓ。出口边界定义为等压边界Ｐ＝１．０１３×１０５

Ｐａ。

３计算结果与分析

３．１定常火焰特性

图ｌ给出了当量过量空气系数为ｌ时甲烷预混燃烧火焰根部的流线和ｃＯ浓度的分布。可见，在火焰根部两侧存在一对旋涡，它们对燃烧过程起到了很好的稳定作用。ｃｏ的浓度清晰地显示出火焰的形状。流线在火焰的边缘向外倾斜，表明火焰边缘的气流具有垂直丁火焰前峰的速度，该速度与火焰的传播速度相等，由此维持火焰的形状不变。火焰前峰的内外区域中，气流速度方向基奉平行于来流。火焰根部气流速度均匀，火焰中上部气流由于被加热而加速。火焰前峰附近速度梯度较大。流场中的最高速度达到４４．８８ｍ／ｓ。密度在ｏ．１４７６￣１．１４２２ｋｇ／ｍ３的范围内变化。

图ｌ火焰根部流型

应用燃烧模型计算得到了九种组份的浓度场，图２和图３分别显示了火焰中心线上ｃＨ４、０２、ｃ０２及Ｈ２０相对质量系数和Ｈ２、Ｏ、ｃＯ、ｏＨ及Ｈ的相对质量系数。可见，燃料和氧化剂在火焰前峰面附近的浓度下降很快，且梯度基本相同。燃烧产物的浓度变化相对缓慢一些，其中ｃ０２的质量系数低于甲烷完全燃烧状态下生成的ｃＯｚ的量。说明实际的燃烧产物中有ｃＯ等燃烧中间产物。因此，实际的燃烧温度也将在一定程度上低于理论完全燃

万　

方数据烧的火焰温度。图３显示，火焰前峰附近的ｃｏ浓度较高，火焰前峰之外的高温区内太部分ｃｏ进一步氧化成为ｃ０２，因而，其浓度迅速下降，ｃ０２的浓度迅速挺高。之后，ｃｏ与ｃ０２的浓度均保持基本不变。山于燃烧中间产物Ｈ２、ＯＨ及Ｈ的浓度都相对较低，其最大浓度要低于燃烧主产物最大浓度的２—３个数量级，所以，未对燃烧主产物Ｈ２０的量产生显著影响，即，Ｈ。Ｏ的质量系数与完全燃烧的理论值非常接近。由于Ｈ２、Ｏ、ｃｏ和Ｈ的浓度均在火焰前峰面处达到最大值，故它们的质量系数分布能够清楚地显示出火焰轮廓。ＯＨ的浓度是在火焰前峰面之后达到最大值，而后较缓慢地下降。

ｍ

㈣晰

／

¨一ＣＨ．

一一一Ｃ０２

……‘’０２

雌

ＯＯ

１５２５３５４５５５６５

，／ｍｍ

图２火焰巾心线上ｃＨ４、０２、ｃ０２

及Ｈ２０的相对质量系数

ＥｃＨ４ｍａ；＝０

０５４８，‘０２。…２０

２１９２

ｆＣＯ…。。＝０１５０８，ｆＨ。ｏ…２０１２３３

ｙ／ｍｍ

罔３火焰中心线上１１２、ｏ、Ｃ０、

ＯＨ及Ｈ的相对质量系数

钿一，＝ｌ

５８岳一３，

ｆｏ。。，＝８

３４Ｅ一４，ｆｃｏｍ“＝５．８９Ｆ一２

ｆＯＨ…＝３４８Ｅ一３，ｆＨ一＝２ｌＬＥ一４

３．２有害成分Ｎｏ及ｃｏ的生成

火焰内部ＮＯ生成量不大。从火焰前峰附近开始，ＮＯ迅速增大。燃烧区以外Ｎｏ仍在大量生成，显不出其随温度升高Ｉ『Ⅱ迅速增加的特性．燃烧区内

工程热物理学报２３卷

外的ｃｏ量均不大．大部分生成的ｃＯ将在下游的高温区内进一步氧化成ｃ０２。因此，那里的ｃＯ浓度减小，趋于某定值。３．３火焰的动态特性

我们在过量空气系数为１．１，进口气流流量脉动值△ｍⅢ。ｆ＝１５％晓Ⅲ。ｔ，即流量突然增加１５％的条件下，数值模拟了动态燃烧过程。图４显示，火焰长度的增加滞后于进口流量的脉动约２ｍｓ，火焰长度从开始变长到稳定的时间约２ｒＩｌｓ。流量增加１５％，火焰长度亦增加了１５％，即，从１５ⅡｕⅡ长增加到１７

２３

ｍｍ长，与层流预混火焰长度的解析解基本

相同。图５是流场出口流量随时间的变化，其中：

＾（￡）：型萼｝堕业

Ｏｍ，ｎｋｔ

（１５）

图中可见，Ｈ｛口流量达到与进口流量相同时，大约需要４ｍｓ的响应时间。并且，流量的增加并非如解析解所预测的那样成线性增加【４Ｊ，而是成一曲线上升．出口流量在进口流量阶越后，首先表现为随之卜升，时闭约ｏ

２～ｏ．３

ｎ“；接着流量保持基本不变，

约１ｍｓ；之后在约１．８ｍｓ的时间里几乎成线性地快速增加直至最大值，该最大值超出进口流量脉动量的２２％；然后回落，经大约１ｍｓ的时间达到与进口流量平衡的状态．有此更为准确的出口流量变化规律，便可利用Ｌａｐｌａｃｅ变换，更加准确地预测项混火焰频率响应，从而预估燃烧诱导振动。

２０

＝

＼三１５

、

１０

Ｏ

４

６

２ｆ／ｍｓ

图４

火焰长度随时间的变化

１０

计算结果显示，在整个动态响应过程中，除了火焰的宽度略有增加外，火焰形状和组份浓度分布的特点基本无变化。出口截面上ｃＯ和ＮＯ的质量系数随时间的变化有所不同。后续时刻的ｅｏ生成量

万　

方数据高于开始时刻，而Ｎｏ的生成量则低于开始时刻，该截面上的平均温度也是后续时刻的略低于开始的时刻。这是由于后续时刻的火焰变长，出口截面距火焰前峰的距离变小，因此，同一截面上不同时刻的燃烧场具有近似于同一时刻相近截面上参数变化的特点。如图６和７所示（ｚ＝Ｌ截面上）．

圈６Ｇｏ质量系数随时间（ｒ璐）的变化

Ｊ／ｍｍ

圈７

Ｎｏ质量系敬随时间（ｒⅡｓ）的变化

论

由于本六步燃烧反应动力学模型中考虑了多种参

考

文

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Ｌｏｎｄ。ｎ，１９９３

４结燃烧反应成分，特别是ＯＨ与Ｏ的浓度变化，因而得到了更加详细和准确的甲烷预混燃烧火焰的特性

以及污染物Ｎｏ的生成。为今后研究与甲烷预混燃烧有关的问题，准确预估燃烧诱导振动，以及开发相关技术提供了有力的计算工具．

甲烷预混燃烧火焰的详细数值模拟

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

李宇红， 祁海鹰， 张宏武

李宇红,祁海鹰(清华大学热能工程系,北京,100084)， 张宏武(中国科学院工程热物理所,北京,100080)

工程热物理学报

JOURNAL OF ENGINEERING THERMOPHYSICS2002,23(1)7次

参考文献(4条)

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