M法的计算土弹簧-刚度
《JTG D63-2007公路桥涵地基与基础设计规范》
桩基土弹簧计算方法
根据地基基础规范中给出的m 法计算桩基的土弹簧：
基本公式：
K=ab1mz ③
式中： a： 各土层厚度
b1：桩的计算宽度
m： 地基土的比例系数
z： 各土层中点距地面的距离
计算示例：
当基础在平行于外力作用方向由几个桩组成时，
b1=0.9×k(d + 1) ①
h1=3×(d+1)
∵ d=1.2
∴ h1=6.6
L1=2m
L1＜0.6×h1＝3.96M
∴ k＝b ′＋((1－b ′)/0.6)×L1/h1 ②
当n1=2时，b ′＝0.6
代入②式得：k=
当n1=3时，b ′＝0.5
代入②式得：k=0.92087542
当n1≥4时，b ′＝0.45
带入②式得：k=0.912962963
将k 值带入①式可求得b1，
对于非岩石类地基，③式中m 值可在规范表P.0.2-1中查到
对于岩石类地基，③式中m 值可由下式求得：
m=c/z
其中c 值可在表P.0.2-2中查得
将a 、b1、m 、z 带入③可求得K 值
m 同时，《08抗震细则》，第6.3.8中规定，对于考虑地震作用的土弹簧， M 动=（2~3倍）M 静。
桥梁的地震反应分析研究中，考虑桩-土共同作用时，在力学图式中作如下处理。
假定土介质是线弹性的连续介质，等代土弹簧刚度由土介质的动力m 值计算。“m -法”是我国公路桥梁设计中常用的桩基静力设计方法。在此采用的动力m 值最好以实测数据为依据。由地基比例系数的定义可表示为
σzx =m ⋅z ⋅x z
式中，σzx 是土体对桩的横向抗力，z 为土层的深度，x z 为桩在深度z 处的横向位移(即该处土的横向变位值) 。
由此，可求出等代土弹簧的刚度为K s P A σzx (a ⋅b p ) ⋅(m ⋅z ⋅x z ) K s =s ===a ⋅b p ⋅m ⋅z x z x z x z
式中，a 为土层的厚度，b p 为该土层在垂直于计算模型所在平面的方向上的宽度，m 值见表1。