湘教版八年级上2.2命题与证明导学案
2.2命题与证明导学案
教学目标：
知识与技能：1. 了解命题、真命题、假命题的含义；
2. 会把简单的命题写成“如果„„，那么„„”的形式，掌握命题
结构；
3. 要判断一个命题是真命题需要证明，要判断一个命题是假命题，
只需举反例，奠定推论论证的基础。
过程与方法：初步体会命题真假判断的过程
情感态度与价值观：体会数学逻辑用语的严谨、简洁；感受数学学习的乐趣。
重点：命题的定义和形式，会区分真假命题。
难点：判断一个命题是真命题还是假命题.
一、 课堂预习
（一） 命题的概念
1、一般地对某件事情作出正确或不正确的判断的语句（陈述句）叫作命题；如
果一个命题叙述的事情是真的，那么称它是 命题； 如果一个命题叙述的事
情是假的，那么称它是命题；
2、例题解析：
下列语句中，是命题的有 （写序号）
①你好吗？ ②同位角相等。 ③聪明的葫芦娃。
④ -2是整数。 ⑤ 作一个角等于已知角。
3、你认为判断一个语句是命题的关键是：
（二） 命题的结构
1、命题由通常可以写成 “如果„„，那么„„”的形式，
“如果”后面连接的部分是 ，“那么”后面连接的部分是 。
2、写一写：
①、命题“如果两条直线平行，那么内错角相等”它的条件是 ，
结论是 ；
②、命题“如果内错角相等，那么两条直线平行”，它的条件是 ，
结论是 ；
③、命题“对顶角相等”可以改写：如果，
那么 。
④、第①题中的命题的已知和结论分别是第②题中命题的 和 ，这样
的两个命题成为 的命题，其中一个叫做另一个的 。
3、命题“在直角三角形中，如果一个锐角等于300 ，那么它所对的直角边等于斜
边的一半”的逆命题是 。
4、每个命题都逆命题。（填“一定有”或“不一定有”）
温馨提示：有些命题的条件和结论不明显，对于这样的命题，可以经过分析，把命题改写
成“如果„„那么„„”的形式，再找出条件和结论，改写时，要添补原命题中省略的词语。
（三）真假命题的判断方法
1、判断一个命题是真命题的方法是即从一个命题的条件出发，通过讲
道理（推理），得出它的结论成立；判断一个命题为假命题的方法是： ，