不等式性质
《不等式性质》观课有感
于漪老师曾说过:‚课的第一重锤要敲在学生的心灵上,激起他们思维的火花,好像磁石一样,把学生牢牢地吸引住‛。可见良好的开端是成功的一半。导入环节设计得好,就能先声夺人,造成学生渴望追求新知的心理状态,激起他们的学习兴趣,吸引其注意力;反之学生就会把课堂知识纯粹作为硬性指标要求,机械性的配合老师要求做题练题使课堂变成老师一个人的表演。所以,在这次的课例学习中,我特别关注和学习了各位优秀老师的导入设计和具体实施。
我对《不等式性质》课例的学习印象最为深刻。老师是从天平入手进行引入。天平是学生比较熟悉的一个物品,通过对天平两端加减砝码过程中产生的倾斜或平衡现象过渡到不等式的内容既形象生动,同时也为学生理解抽象的不等知识提供了一个具体的感知过程,可以说是一举多得。简简单单的一个演示过程便调动了学生的积极性,把关注点转到了要学习的新内容当中。花费的时间不多,但是收到的效果却是很多。
小组合作是当下最流行的一种教学模式,据我所知,小组合作成效并不明显。原因在哪儿呢?通过看着几位优秀教师的课堂实录,似乎找到了原因,这可能就是当局者迷,旁观者清的缘故吧!
一是分组教学不是表演。我们的分组是临时的还是原来就有的,我们一看就很明白,分组教 学不是表演。二是分组讨论什么时候用呢?当用则用,难点,易错点。比如莒南七中的魏巧云老师在讲解《平行
四边形的性质》是对性质的证明讨论既是对难点的讨论,章丘实 验中学的魏巧云教师在讲解《打折销售》是对于利润问题的讨论,长清实验中学的张静老师在《平行四边形判定》中让学生对平行四边形从边上的判定的探索的这个 难点的讨论,在《中点四边形》中对于各类四边形的中点四边形形状及证明的讨论,即是对难点的讨论;三是及时评价、评分。没有评价,学生就没有动力,长此下去,学生就会失去学习的兴趣。评价越详细,学生就会越积极。章丘实验中学的魏巧云教师在讲解《一 元一次解决打折销售》对小组的评分制度很值得借鉴。印象最深刻的是魏老师在最后环节让先做完的学生帮助那些没做完的学生时,生帮生得到了很好的体现,成功 的掀起了学生学习的热情新教材中‚同位角相等,两直线平行‛类似于判定公理,课本上用教具的移动这一经验感官的方式直接呈现的。这一判定办法得到确认之 后,根据该办法推导出‚内错角相等,两直线平行‛以及‚同旁内角互补,两直线平行‛。在推导的过程中是借助‚对顶角相等‛这一关键的等量关系加以过渡与转 化的。因此,教师展示的学习目标都是‚ 1 、掌握平行线的三种判定方法,并能灵活选择和应用; 2 、领会‘转化’的数学思想 ‛。尽管我带着挑剔的眼光,还是充分感受到了教师在教学设计时的智慧与艺术,以及师生互动气氛的活跃。
通过这次观课评课,老师们构思科学完整,课题的导入生动有趣,小组活动真实有效,很好的贯穿了小组自主合作探究的教学理念。学生主体,教师主导;双边活动积极踊跃,重点突出,难点突破,讲练结合。充分让学生参与数学课堂的教学中来,从而切实感受到数学的
魅力!充分体现‚教师以学生为主体,学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者和合作者‛的教学理念 己找出答案或规律,培养了学生的合作探究能力,体现了探索性的教学过程。真正让学生在快乐的氛围中学习。
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本元素;
经历
探索、验证
“三角形内角和等于
180°”
的
活动过程,
获得一定的推
理活动经验
;能应用三角形内角和
定理
解决一些简单的问题;
能运用
直角三角
形两锐角互余的性质
解决简单的问题;
会按角的大小关系对三角形分类
,
能判
断出
给定
三角形的形状
.
三角形是生活中常见的几何图形,学生都认识,但是对定义的理解不够准
确。
而
教材
又
从观察小木屋屋顶框架图入手,要求学生找出四个不同的三角形
,
并说明这些图形有什么共同点。
考虑到学生
现有
的认知水平,
更
为加深学生
对抽象概念
的理解,教学中
先充分展示生活中富含三角形的图
片
,
让
学生“观
察
”
后
,从自己的认识出
发
,
尝试总
结,
教师给
予引导
、明
晰
,
再
得到定义。
本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基 础
上学
习
的,主要
引导
学生
参
与探索
发
现三角形的内角和
规律
,
并
初步尝试
说理,
灵
活运用三角形
内角和
及几何推理
打
下
坚
实的基
础
。
整
个教学内容力图让学生
通
过“
举
例
--
观察
--
感
知
―
概
括—
撕拼
—
说理
―
应用
”
的思
维
过程
去发
现知识、掌握
规律
,并
通
过师生间和生生间的
多层
次、
多通道
的
信息交流
,
发
展学生的
逻辑
推理能力。
本节课的
设计
是以“
铺垫
内角和(三角形的记
法
和基本元素的表示)、探
究
说理内角和、
初试
内角和(简单应用)、
延伸
应用内角和(按角分类及
Rt△
的性
质 )、
再
谈内角和(课堂小结)、学以致用内角和(测评 练习
)
”
这
条
主
线
(
暗
线
)
贯穿始终
,又以形
式多样
的
抢答
、
竞赛
及学生探
活动这
条
明
线融
入
整
节
课的教学过程。
既
体现了本节课的教学 重难
点,
利
于学生
突破
并
熟练
掌握本节
课的内容,同时为学生以后的学 习积累
成
功
的活动经验。
主持人:
根据
这节课的教学
目标
,请大家从自己的观课 维度
来
交流
一下对
这节课的看
法
。
焦玉峰:
袁老师的这节
课
整
个教学过程
始终
围绕教学
目标
开
,
层
次
比较
清楚
,
教学
设计环环相扣
,时间分
配
合理,
并
注意引导
学生
通
过观察、分
析
、动
手实
践
、自主探索、合
作交流
等活动,
突
出体现了学生对
知识的获
取
过程和能力
的
培养
,充分展现概念的生成过程。 三角形定义
不是
由
教师
直
接
教给学生,
让
学生
“记
”住就
因
为这
样
很难
形成自己的认识。 而袁老师
则
是
让学生观察、
抽
象、
描述
,
使
学生在自己的思
想
中
逐步
认识、
完善
,符合
他
们的认知水平,教学 效果远比
教师“
硬灌”
有
效
。
通
过教师的明
晰
,学生得到了
正
确的观点,
真正
学到
了知识。
岳书珍:
袁老师
在
处
理三角形内角和的探
活动时,不是在教教材,而是 用教材教,
既
研
究
并
整
合了教材内容,又结合学生实 际
学情,在具体
操作
时对
教材进行了“
再
加
工”
。本节课
安排
了两次探
究
活动:第一次是在 采
用了动
画演
示
撕
一个角、学生
撕纸
、
拼
图、思考、
交流
、展示说理的
环
节先让学生
通
过图
2
体会
到
利
用平行
线
的判定和性质
可
以验证三角形内角和是
180°
,进而
利
用图
3
和
图
4
的共性,又更进一
步诱导启发
学生思考:将图
2
中的
某条
边
延
长
还
能不能
得到
其他
的验证
方法呢?
从而
再
次经过学生动手
撕纸拼
图、
独立
思考
其
中的
道
理、
交流
讨
论
、展示说理的活动
环
节,
使
真正
掌握
多种方法
验证三角形内角
和
为
180°
的
道
理,并
使
学生体会到
拼
图、和
转化
这
种
思
想方法
的
重
要性,
让
每
个学生都得到经历数学思考的体验, 有
效
的
突破
了本节课的
重难
点。同时,
采
用小组活动
、
竞赛抢答
的
方式
,
既调
动了学生
参
与课堂的
情,又
使每
个学生
都得到
训练
,
注重培养
学生的思
维
能力及
初步
的说理能力
。
提高
了
操作
的
效果
,
使
学生在
撕纸拼
图过程中对
所
学知识
产
生了深
刻
的体验,从中
感悟
和理解到
新
知识的形成和
发
展,体会了数学学
习
的过程与
方法
,获得数学活动的经验。
孟俊华:
袁老师这节课给我
印
象
深
刻
的是一点是能把实
践操作
和数学思
维
有
机
的结合
起
来。学生
通
过实
践操作
获得的认识是一
种感
性的认识,是
外
在
的直观的
映
象。在本节课中教师在学生实 践操作
的基
础
上
引导
学生把动手实
践
和数学思
维
结合
起
来,先让学生
回顾
思考小学
撕
三个角
拼
图验证三角形内角和
的
度
数的
和
依据
,
接着启发引导
学生
只撕
一个角
呢?还
能不能验证内角和
是
180°
呢?紧接着
在动
画演
示的基
础
上,
鼓励
学生动手
操作
、
撕纸拼
图,思考
理
由
、
交流
互
助
,展示说理。
采取
边说边
操作
,边讨
论
边
操作
的
方式
,让手、
眼
、
脑
口
并用,在
操作
和直观教学的基
础
上
利
用
所
学的知识对三角形内角和
规律
进行
再
次验证、说理、概
括
。
做
到边动手,边思考。同时学生获得了一 种
数学思
想
和
方法
,
提高
了实
践
动手的有
效
性。
孙继社:
我认为袁老师这节课
利
用“
章头
图
”
导
入
新
课是一大
亮
点,在
编者意
图的同时,
既
能
极
大的
调
动学生的好
奇心
和学
习兴趣
,又能
使
学生明
白
本
章
学
习
的
脉络方向
,体会学
习
本
章
的
重
要性及数学来
源
于生活又
服务
于生活
的理念,
使
教学过程更加
流畅
,更符合
新
课
标
要求。
焦玉刚:
整
采
用了
抢答
、
竞赛
、评
价激励
的
方式
,
极
大的
调
动了学生
参
与课堂思考的
积极
性和
热
情,
针
对老师
提
问的问题,学生一一进行了 回答
,不
过,
可
能
由
于
紧
张,
部
分学生的
回答文
不对题,好在老师都进行了 正
确的
引导
,
效果还
是不
的。
于海瑞:
教
态非
常好,
语言极
具
亲
和力,学生的学 习积极
性得到
极
大的
提
高
。学生探
究
活动
环
节的
设计
,
比
如
只撕
一个角如何验证内角和 呢?可
以让学
生先
独立
思考解决的
方法
,并
相机
进行
启发
。
既可
以
培养
学生的
创造
力,又能
学生的思
维
能力,加
强其
对知识的理解。 激发
学生探
究
的
欲望!
秦晓君:
袁老师这节课的 重
点
环
节是
撕纸拼
图验证三角形内角和这个探 究
活动,
他
不但能在充分考虑学情的基 础
上,
巧妙
的加
工利
用教材,而
且还
在这
个
环
节进行
完
之后,
注重
思
想方法
的及时
归纳总
结,为学生
积累
成
活动的经
验;在三角形的分类和直角三角形的记
法
及性质的学
习环
节中,以学生
感兴趣
的
游戏猜谜
的形
式
展
开
教学,一
气呵
成,
干脆利落
,自
然流畅
,这
无疑
又是一
个好的
做法
;同时这节课
还注重
了
讲练
结合及知识的及时
巩固
,
注重
实
效
。
主持人:
总
体来说,这节课以学生学为主体,学生
乐
于
参
于教学活动,
积
手
回答
问题。
尤其
是教学中几个活动的
设计
,
使
抽象的内容
变
得直观,让
学生在探
究
活动中体会了知识的生成过程,
极
大
地促
进了学生学
习
的实
效
性,
符合学生的认知
规律
。
非
常
感谢
大家的
精彩发言
。
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本元素;经历探索、验证“三角形内角和等于180°”的活动过程,获得一定的推理活动经验;能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题;能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题;会按角的大小关系对三角形分类,能判断出给定三角形的形状.三角形是生活中常见的几何图形,学生都认识,但是对定义的理解不够准确。而教材又从观察小木屋屋顶框架图入手,要求学生找出四个不同的三角形,并说明这些图形有什么共同点。但考虑到学生现有的认知水平,更为加深学生对抽象概念的理解,教学中先充分展示生活中富含三角形的图片,让学生“观察”后,从自己的认识出发,尝试总结,教师给予引导、明晰,再得到定义。本课时内容是在学生已了解三角形内角和知识的基础上学习的,主要引导学生参与探索发现三角形的内角和规律,并初步尝试说理,为灵活运用三角形内角和及几何推理打下坚实的基础。整个教学内容力图让学生通过“举例--观察--感知―概括—撕拼—说理―应用”的思维过程去发现知识、掌握规律,并通过师生间和生生间的多层次、多通道的主体信息交流,发展学生的逻辑推理能力。本节课的设计是以“铺垫内角和(三角形的记法和基本元素的表示)、探究
说理内角和、初试内角和(简单应用)、延伸应用内角和(按角分类及Rt△的性质 )、再谈内角和(课堂小结)、学以致用内角和(测评练习)”这条主线(暗线)贯穿始终,又以形式多样的抢答、竞赛及学生探究活动这条明线融入整节课的教学过程。既体现了本节课的教学重难点,利于学生突破并熟练掌握本节课的内容,同时为学生以后的学习积累成功的活动经验。主持人:根据这节课的教学目标,请大家从自己的观课维度来交流一下对这节课的看法。焦玉峰:袁老师的这节课整个教学过程始终围绕教学目标展开,层次比较清楚,教学设计环环相扣,时间分配合理,并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动,突出体现了学生对知识的获取过程和能力的培养,充分展现概念的生成过程。三角形定义不是由教师直接教给学生,让学生“记”住就行,因为这样很难形成自己的认识。而袁老师则是让学生观察、抽象、描述,使学生在自己的思想中逐步认识、完善,符合他们的认知水平,教学效果远比教师“硬灌”有效。通过教师的明晰,学生得到了正确的观点,真正学到了知识。岳书珍:袁老师在处理三角形内角和的探究活动时,不是在教教材,而是
用教材教,既研究并整合了教材内容,又结合学生实际学情,在具体操作时对教材进行了“再加工”。本节课安排了两次探究活动:第一次是在采用了动画演示撕一个角、学生撕纸、拼图、思考、交流、展示说理的环节先让学生通过图2体会到利用平行线的判定和性质可以验证三角形内角和是180°,进而利用图3和图4的共性,又更进一步诱导启发学生思考:将图2中的某条边延长还能不能得到其他的验证方法呢?从而再次经过学生动手撕纸拼图、独立思考其中的道理、交流讨论、展示说理的活动环节,使学生真正掌握多种方法验证三角形内角和为180°的道理,并使学生体会到拼图、和转化这种思想方法的重要性,让每个学生都得到经历数学思考的体验,有效的突破了本节课的重难点。同时,采用小组活动、竞赛抢答的方式,既调动了学生参与课堂的热情,又使每个学生都得到训练,注重培养学生的思维能力及初步的说理能力。提高了操作的效果,使学生在撕纸拼图过程中对所学知识产生了深刻的体验,从中感悟和理解到新知识的形成和发展,体会了数学学习的过程与方法,获得数学活动的经验。孟俊华:袁老师这节课给我印象最深刻的是一点是能把实践操作和数学思维有机的结合起来。学生通过实践操作获得的认识是一种感性的认识,是外在
的直观的映象。在本节课中教师在学生实践操作的基础上引导学生把动手实践和数学思维结合起来,先让学生回顾思考小学撕三个角拼图验证三角形内角和的度数的做法和依据,接着启发引导学生只撕一个角呢?还能不能验证内角和是180°呢?紧接着在动画演示的基础上,鼓励学生动手操作、撕纸拼图,思考理由、交流互助,展示说理。采取边说边操作,边讨论边操作的方式,让手、眼、脑、口并用,在操作和直观教学的基础上利用所学的知识对三角形内角和规律进行再次验证、说理、概括。做到边动手,边思考。同时学生获得了一种数学思想和方法,提高了实践动手的有效性。孙继社:我认为袁老师这节课利用“章头图”导入新课是一大亮点,在领悟编者意图的同时,既能极大的调动学生的好奇心和学习兴趣,又能使学生明白本章学习的脉络方向,体会学习本章的重要性及数学来源于生活又服务于生活的理念,使教学过程更加流畅,更符合新课标要求。焦玉刚:整节课采用了抢答、竞赛、评价激励的方式,极大的调动了学生参与课堂思考的积极性和热情,针对老师提问的问题,学生一一进行了回答,不
过,可能由于紧张,部分学生的回答文不对题,好在老师都进行了正确的引导,效果还是不错的。于海瑞:教态非常好,语言极具亲和力,学生的学习积极性得到极大的提高。学生探究活动环节的设计,比如只撕一个角如何验证内角和呢?可以让学生先独立思考解决的方法,并相机进行启发。既可以培养学生的创造力,又能培养学生的思维能力,加强其对知识的理解。激发学生探究的欲望!秦晓君:袁老师这节课的重点环节是撕纸拼图验证三角形内角和这个探究活动,他不但能在充分考虑学情的基础上,巧妙的加工利用教材,而且还在这个环节进行完之后,注重思想方法的及时归纳总结,为学生积累成功活动的经验;在三角形的分类和直角三角形的记法及性质的学习环节中,以学生感兴趣的游戏猜谜的形式展开教学,一气呵成,干脆利落,自然流畅,这无疑又是一个好的做法;同时这节课还注重了讲练结合及知识的及时巩固,注重实效。主持人:总体来说,这节课以学生学为主体,学生乐于参于教学活动,积极举手回答问题。尤其是教学中几个活动的设计,使抽象的内容变得直观,让学生在探究活动中体会了知识的生成过程,极大地促进了学生学习的实效性,符合学生的认知规律。非常感谢大家的精彩发言。