沪科版九年级上册数学测试卷

九年级数学（沪科版）（上）期末测试

注意事项：本卷共七大题，计24小题，满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本题共10题，每题4分，共40分） 1、在同一坐标系中，抛物线y=4x，y=

2

1212

x ，y=-x 的共同特点是( ) 44

A ．关于y 轴对称，开口向上 B ．关于y 轴对称，y 随x 的增大而增大 C ．关于y 轴对称，y 随x 的增大而减小 D ．关于y 轴对称，顶点是原点

2、把抛物线y =x 2+bx +c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是

y =x 2-3x +5，则有（ ）

A ，b =3，c =7 B，b =-9，c =-15C ，b =3，c =3 D，b =-9，c =21 3、已知函数y=ax+bx+c的图像如图所示，则下列关系成立且能最精确表述的是( ) A．0

2

b b b b

4

(x -k ) 2+k 2的顶点所在曲线是 （ ） 5

x

4、当k 取任意实数时，抛物线y =

A ．y =x 2 B．y =-x 2 C．y =x 2(x >0) D．y =-x 2(x >0) 5、已知

b +c c +a a +b

===k ，则k 的值是（ ） (A) 1 (B) 2 (C) –1 (D) 2或-1 a b c

5，则cosA 等于

2

6、在Rt △ABC 中, ∠C=90°, 已知tanB=A.

B. C. 25 D. 2

3235

7、在△ABC 中，A ，B 为锐角，且有 sin A =cos B ，则这个三角形是（ ）

A 、 等腰三角形 B、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、锐角三角形 8、化简30 -1) 2＝（ ）A 、1-3 B、3-1 C、3-1 D、3-1

33

9、下列说法正确的是（ ）

A ．矩形都是相似图形； B ．菱形都是相似图形

C ．各边对应成比例的多边形是相似多边形； D ．等边三角形都是相似三角形

10、如图，梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，G 是BD 的中点．若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）．A ．1 : 2 B ．1 : 3 C ．2 : 3 D ．11 : 20

A

1

C

H

B

11、BD 平分∠ABC ，且AB=4，BC=6，则当BD=_______时，△ABD ∽△DBC ．

12、如图2，已知△ABC 中，AB ＝42，∠B ＝45，∠C ＝60，AH ⊥BC 于H ，则AH ＝ ；CH ＝ 。

13、用配方法将二次函数y =

12

x -6x +21化成y =a (x -h ) 2+k 的形式，那么y=_____________． 2

14、已知二次函数y =kx 2+(2k -1) x -1与x 轴交点的横坐标为x 1、x 2(x 1

+4k 2

③方程kx 2+(2k -1) x -1=0有两个不相等的实数根k

x 1、x 2；其中所有正确的结论是________（只需填写序号）

三、计算题（本题共两小题，每题8分，共16分） 15、

四、解答题（本题共两大题，每题8分，共16分）

17、如图9-47，水面上有一浮标，在高于水面1米的地方观察，测得浮标顶的仰角30°，同时测得浮标在水中的倒影顶端俯角45°，观察时水面处于平静状态，求水面到浮标顶端的高度. （精确到0.1米）

2

sin45°+sin60°-2cos45 16、sin 230°+cos245°

°·tan45° 2

18、如图，AB = 3AC ，BD = 3AE ，又BD ∥AC ，点B ，A ，E 在同一条直线上.

(1) 求证：△ABD ∽△CAE ；

(2) 如果AC =BD ，AD =22BD ，设BD = a ，求BC 的长

2

19、汽车行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停止，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析交通事故的一个重要因素．在一个限速40千米/时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事后现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离超过10米， 但小于12米．查有关资料知：甲车的刹车距离S 甲 (米) 与车速x(千米/时) 之间有下列关系：乙车的刹车距离S 乙 (米) 与车速x(千米/时) 的关系如图所示．请你从两车的速度方面分S 甲=0.1x+0.01x；析相碰的原因．

20、如图所示，已知：在△ABC 中，∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝8．求：△ABC 的面积(结果可保留根号) ．

六、（本题共两题，每题12分，共24分）

21，某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA ，O 恰好在水面中心，安装在柱子顶端A 处的喷头向外喷水， 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA 的任一平面上，抛物线的形状如图(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米) 与水平距离x(米) 之间的关系式是y=－x +2x+

22

/时)

5

，请回答下列问题． (1)柱子OA 的高度为多少米? (2)喷出的水流距水平面的最4

大高度是多少? (3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外．

3

(1)

22，如图，已知抛物线y =BC ∥x 轴．

12

x +mx +n (n ≠0) 与直线y=x交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，OA ＝OB ，2

(1)求抛物线的解析式．

(2)设D 、E 是线段AB 上异于A 、B 的两个动点(点E 在点D 的上方) ，DE

D 、E 两点分别作y 轴的平行线，交抛物线于F 、G ，若设D 点的横坐标为x ，四边形DEGF 的面积为y ，求x 与y 之间的关系式，写出自变量x 的取值范围，并回答x 为何值时，y 有最大值．

七、（本题14分）

30°角的顶点放在BC 上一点D

: 、

D

D

C

D

C

4