运动物体的快慢--速度

第三节 运动快慢的描述——速度

[ 教学要求]

1．理解速度的概念．知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量．

2．理解平均速度和瞬时速度的概念．

3．知道速度和速率以及它们的区别．

4．培养学生认识事物的规律由简单到复杂．

[重点难点]

重点：速度、瞬时速度、平均速度三个概念，及三个概念之间的联系． 难点：对瞬时速度的理解．

[新教材新思路]

让学生在相互交流中逐渐领会瞬时速度与平均速度的关系，同时初步领略极限的思想并初步领会数学与物理相结合的方法，进而直接给出瞬时速度的定义．

[要点解析]

一、坐标与坐标的变化量

1、研究直线运动时，坐标轴上的点x 表示物体的位置，两点间的线段Δx 表示位置的变化。

2、物体的位移可以用坐标的变化量来表示：

Δx 的大小表示位移的大小；

Δx 的正负表示位移的方向。

思考：课件投影图，让学生观察，用数轴表示坐标与坐标的变化量，能否用数轴表示时间的变化量?

分析：显然物体开始是向x 轴正方向运动，位移△x=x2-x 1为正值；若向x 轴负方向运动时，位移△x 为负值．

二、速度

1．表示运动快慢的方法

(1)相同时间内比较位移的大小；

(2)相同位移时比较所用时间的长短．

2．速度

(1)定义：速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值．

(3)单位：m ／s ，常用的还有km ／h 、cm ／s 等．

换算关系：

(4)物理意义：表示物体运动快慢的物理量．

(5)速度是矢量．

速度的大小等于单位时间内位移的大小；速度的方向是位移的方向．

(6)匀速直线运动中，相等时间内位移相等，即运动的快慢程度相同，即速度的大小方向都不变．

三、平均速度和瞬时速度

1．平均速度

(1)定义：在某段时间的位移△x 与发生这段位移所用的时间△t 的比值，叫做这段时间(或位移) 内的平均速度．

(2)公式：v=△x/△t

(3)平均速度只能粗略地描述运动的快慢，即平均快慢程度．

(4)描述平均速度时，必须指明是哪一段位移上的平均速度；或是哪一段时间间隔内的平均速度．

2．瞬时速度

(1)定义：物体在某一时刻(或通过某一位置时) 的速度，叫做瞬时速度．

(2)物理意义：精确地描述物体的运动快慢．

(3)方向：与物体经过某一位置的运动方向相同．

(4)物体在从t 到t+△t 时间间隔内，若△t 非常小，以至于△t 0，则可以认为表示的是物体在t 时刻的瞬时速度．

四、速度和速率

1．速率：瞬时速度的大小叫做速率．

2．日常生活和物理学中说到“速度”，有时是指速率．

思考：平均速率是平均速度的大小吗?

提示：平均速度是物体的位移与发生这段位移所需时间的比值．平均速率是物体通过的路程与所需时间的比值．由于物体在通过一段位移时，位移的大小一般不等于路程，故平均速率一般也不等于平均速度的大小． 特例：只有当物体做单方向的直线运动时，位移大小才等于路程，平均速度的大小才与平均速率相等．

[典例分析]

例1：光在空气中的传播速度约等于3. 0×108m/s，声音在空气中的传播速度是340m/s，一个人看到闪电后5s 听到雷声，则打雷的地方离他大约多远？

根据上表画出石块的v-t 图象，x 轴向下为正方向，t 轴水平向右，每1s 为一个标度，然后回答下列问题：石块的运动是匀速直线运动吗？是否可以说石块下落的轨迹是曲线？

解析：建立x-t 坐标系，将实验数据一一描点，把所描点

用平滑曲线连在一起，得到的x-t 图象是曲线，如图由图象可

知石块的运动不是匀速直线运动而是变速直线运动，石块竖直

下落，它的轨迹是直线．

答案：如图1．3—8所示，不是匀速直线运动；不能说明下落轨迹是曲线．

[小结]

本节主要学习了速度的概念及其物理意义，平均速度和瞬时速度的概念及物理意义．知道了平均速度只能粗糙描述质点运动的快慢，而瞬时速度能更准确地描述质点运动的快慢．速度是矢量，方向就是物体运动的方向．平均速度中，速度方向也与位移方向相同。瞬时速度的方向就是质点在那一时刻的运动方向。速率是标量，是指速度的大小．平均速度与平均速率是不同的，前者跟位移相关，后者跟路程相关．

[板书]

§1.3 运动快慢的描述——速度

一、 坐标与坐标的变化量

二、 速度

1、物理意义：表示物体运动的快慢

2、定义：位移跟发生这个位移所用时间的比值．

3、公式：v=Δx/Δt

三、 平均速度

1．定义：运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用的时间的比值．

2．公式：v=Δx/Δt

3．物理意义：表示物体运动的平均快慢程度

4．矢量性：方向与位移△x 方向相同，就是物体的运动方向

四、 瞬时速度

1．定义：运动物体在某一时刻(或某一位置) 的速度．准确地讲，瞬时度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度．

2．公式：v=Δx/Δt （Δt →0）

3．物理意义：描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢

4．矢量性：与物体此时刻的运动方向相同，即物体运动轨迹在该点的切线方向速度

五、 速度和速率

1．速率：速度的大小。

2． 速度既有大小，又有方向，是矢量

[知识应用自测]

1. 下列物体运动的速度哪个大（ ）．

A ．蜗牛：1.5mm/s B ．炮弹：1000m/s

C ．发射人造卫星的最起码速度：7.9km/s D ．火车：360km/h 答案：C

2. 关于速度，下面的说法是正确的是（ ）

A ．通过路程长的物体速度大

B ．通过相同的路程，所用时间少的物体速度大

C ．单位时间内通过路程长的物体速度大

D ．运动快的物体速度大

答案：BCD

3. 对于做匀速直线运动的物体，则 ( )

A. 任意2s 内的位移一定等于1s 内位移的2倍

B. 任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程

C. 若两物体的速度相同，则它们的速率必然相同，在相同时间内通过的路程相等

D. 若两物体的速率相同，则它们的速度必然相同，在相同时间内的位移相等 答案：ABC

4. 甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v 1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v 2=60km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以

v 1=40km/h的速度运动，后半段时间以v 2=60km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是 ( )

A. v 甲=v 乙 B. v 甲>v 乙 C. v 甲

答案：C

5. 从匀速直线运动的公式v =S /t可知（ ）

A. 速度与位移成正比, 与时间成反比

B. 速度等于位移与所用时间的比值，与速度和位移无关

C. 做匀速直线运动的物体的速度不随时间或位移而变化

D. 做匀速直线运动的物体的速度决定于运动的位移

答案：BC

6. 一质点做变速直线运动，若前t/3 内的平均速度为6m/s，后2t/3时间的平均速度为9m/s，则这段时间t 内的平均速度为______m/s ．若质点前一半位移的平均速度为3m/s，后一半位移的平均速度为6m/s，则这段位移的平均速度为_______m/s．(8m/s,4m/s)

7. 一汽艇在相距2km 的甲乙两码头之间往返航行，逆水时用1.5h ，顺水时用1h ，则往返一次的平均速度为________，平均速率为_________。（0，0.8km/h）

8. 做变速直线运动的汽车，通过第一个100m 用了20s ，通过第二个100m 用了10s ，求汽车在第一个100m 内和第二个100m 内的平均速度各是多大？汽车在这200m 内的平均速度是多大？（5m/s，10m/s，6.7m