1数据的描述性统计练习题
1数据的描述性统计练习题
一、填空题
1. 一组数据向某以中心值靠拢的倾向反映了数据的（集中趋势）。
2. （众数）是一组数据中出现次数最多的变量值。
3. 一组数据排序后处于中间位置的变量值称为（中位数）。
4. 不受极端值影响的集中趋势度量指标有（四分位数）（众数）（中位数）。
5. 一组数据的最大值与最小值之差称为（极差）。
6. （离散系数）一组数据的标准差与其相应的均值之比。
7. 数据分布的不对称性是（偏度）。
8. 数据分布的尖峰程度称为（峰度）。
9. 计算比率的平均数一般用（几何平均法），它实际上是各变量值对数的（算术平均数）。
二、单项选择题
1. 对于对称分布的数据，众数、中位数和平均数的关系是（B ）
A. 众数>中位数>平均数
B. 众数=中位数=平均数
C. 平均数>中位数>众数
D. 中位数>众数>平均数
2. 可以计算平均数的数据类型是（C ）
A ．分类数据
B ．顺序型数据
C ．数值型数据
D ．所有数据
3. 顺序数据的集中趋势测度的指标（B ）
A ．中位数
B ．平均数
C ．极差
D ．标准差
4. 数值型数据的离散程度测度方法中，受极端变量值影响最大的是（A ）
A ．极差
B ．方差
C ．均方差
D ．平均差
5. 当偏态系数为正数是，说明数据的分布是（C ）
A ．正态分布
B ．左偏分布
C ．右偏分布
D ． U 型分布
三、多项选择题
1. 数据的分布特征可以从以下哪几个方面测度和描述（ABCD ）
A ．集中趋势
B ．分布的偏态
C ．分布的峰态
D ．离散程度
E ．长期趋势
2. 受极端变量值影响的集中趋势的度量指标是（CDE ）
A ．众数
B ．分位数
C ．算数平均数
D ．调和平均数
E ．几何平均数
3. 加权算术平均数的大小的影响因素有（AC ）
A ．变量值
B ．样本容量
C ．权数
D ．分组的组数
E ．数据的类型
4. 数值型数据离散程度的测度指标有（ABCDE ）
A ．变异系数
B ．极差
C ．标准差
D ．异众比率
E ．四分位数
5. 离散系数的主要作用是（BD ）
A ．说明数据的集中趋势
B ．比较不同计量单位数据的离散程度
C ．说明数据的偏态程度
D ．比较不同变量值水平数据的离散程度
E ．说明数据的峰态程度
四、简答题
1. 什么是数据的集中趋势？反映数据集中趋势的指标有哪些？
数据的集中趋势指一组数据向某一中心值靠拢的倾向。
反映数据集中趋势的指标主要有：众数、中位数、分位数、平均数等。
2. 什么是数据的离散程度？常用测度离散程度的指标有哪些？
离散程度反映的是各变量值远离其中心值的程度。
反映数据离散程度的指标主要有：四分位差、方差、标准差、极差、离散系数等。
3. 怎样理解平均数在统计学中的地位？
平均数在统计学中具有重要的地位，它是进行统计分析和统计推断的基础；平均数作为代表值，是误差相互抵消的结果，反映了事物必然性的数量特征。
4. 简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合。
众数是一组数据分布的峰值，是一种位置代表值，不受极端值的影响，其缺点是不具有唯一性。虽然对数据型数据和分类数据也适用，但主要是用于分类数据的集中趋势测度值。 中位数是中间位置上的代表值，也是一种位置的代表值，其特点是不受极端值的影响。顺序数据可以计算众数，但以中位数宜。
平均数是根据数据型数据计算的，而且利用了所以信息，是实际中应用最广的集中趋势测度值。虽然数据型数据可以计算众数和中位数，但以平均数为宜。平均数的主要缺点是受极端值的影响，对于偏态分布，平均数的代表性差。特别是当偏态程度较大是，可用位置平均数代替。
5. 为什么要计算离散系数？
离散系数是一个相对指标，它一方面可以解决不同变量值水平的离散程度的对比；另一方面可以解决不同计量单位的离散程度对比。