[土力学]知识点总结

第一章 土的物理性质

一 思考题

1 土是如何生成的？它与其他材料的最大区别是什么？

答：土是地壳岩石经受强烈风化的产物，是各种矿物颗粒的集合体。 与其他材料的最大区别是：

①一般的建筑材料可由设计人员指定品种或型号，品种或型号一旦确定，力学性质参数也就确定；土则不同，建筑物以天然土层作为地基。拟建地点是什么土，设计人员就以这种土作为设计对象，且由于土是自然历史的产物，性质很不均匀，而且复杂多变。 ②土的应力-应变关系是非线形的，而且不唯一； ③土的变形在卸荷后一般不能完全恢复； ④土的强度也是变化的； ⑤土对扰动特别敏感。 2 土是由哪几部分组成的？

答：自然界的土体由固相（固体颗粒）、液相（土中水）和气相（土中气体）组成，通常称为三相分散体系。 3 什么叫土粒的颗粒级配？如何从级配曲线的陡缓判断土的工程性质？

答：天然土体中包含大小不同的颗粒，为了表示土粒的大小及组成情况，通常以土中各个粒组的相对含量来表示，称为土的颗粒级配。 根据曲线的坡度和曲率可判断土的级配情况。如果曲线平缓，表示土粒大小都有，即级配良好；如果曲线较陡，则表示颗粒粒径相差不大，粒径较均匀，即级配不良。级配良好的土，较粗颗粒间的孔隙被较细的颗粒所填充，因而土的密实度较好。 4 何谓土的结构？土的结构有几种？

答：土的结构是指土在成土过程中所形成的土粒的空间排列及其联结形式，与组成土的颗粒大小、颗粒形状、矿物成分和沉积条件有关。一般可归纳为单粒结构、蜂窝结构和絮状结构三种基本类型。 5 土的物理性质指标有几个？哪些是直接测定的？如何测定？

答：土的物理性质指标有：土的密度、土粒相对密度、土的含水量、土的干密度、土的饱和密度、土的有效密度、土的孔隙比和孔隙率等。

土的密度（通过环刀法测定）、土粒相对密度（通过比重瓶法测定）和土的含水量（通过烘干法测定）是直接测定的物理性质指标。 6 土的物理状态指标有几个？

答：土的物理状态，对于无粘性土是指土的密实程度，对于粘性土则是指土的软硬程度，也称为粘性土的稠度。

描述砂土密实状态的指标有：孔隙比和相对密度；粘性土的稠度状态的指标有：液限、塑限、塑性指数和液性指数等。 7 地基土如何按其工程性质进行分类？

答：根据《地基规范》作为建筑地基上的土（岩），可分为岩石、碎石土、砂土、粉土、粘性土和人工填土。 二 习题

1-1 一块原状土样，经试验测得土的天然密度ρ和饱和度Sr。 解：（1）e （2）n

=1.67m3，含水量为

12.9%，土粒相对密度ds

=2.67，求孔隙比

e、孔隙率n

=

ds(1+w)ρw

ρ

-1=

2.67(1+0.129)

-1=0.805

1.67

e0.805==44.6% 1+e1+0.805wds0.129⨯2.67

（3）Sr===43%

e0.805

3

1-2 某砂土土样的天然密度为1.77g，天然含水量为9.8%，土粒的相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为 0.461，最大孔隙比为0.943，试求天然孔隙比e和相对密度Dr，并评定该砂土的密实度。

=

2.67(1+0.098)

-1=0.656

ρ1.77emax-e0.943-0.656

==0.595 （2）Dr=

emax-emin0.943-0.461

解：（1）e

=

ds(1+w)ρw

-1=

判定该砂土的密实度为：中密

1-3粘性土的含水量w=36.4%，液限wL解：（1）Ip （2）IL

第二章 土的渗透性

一 思考题

1 什么是土的毛细性？什么是土的毛细现象？土的毛细现象对工程有什么影响？ 答：土的毛细性是指土能够产生毛细现象的性质。

土的毛细现象是指土中水在表面张力作用下，沿着细微孔隙向上及向其他方向移动的现象。 对工程的影响如下：

1） 毛细水的上升是引起路基冻害的因素之一；

2） 对于房屋建筑，毛细水的上升会引起地下室过分潮湿；

3） 毛细水的上升可能引起土的沼泽化和盐渍化，对建筑工程及农业经济都有很大影响。

=48%，塑限wp=25.4%，要求：计算该土的塑性指数：根据塑性指数确定该土的名称；

计算该土的液性指数；按液性指数确定土的状态。

=wL-wp=48%-25.4%=22.6 为粘土

=

w-wpwL-wp

=

36.4-25.4

=0.49 土的状态为可塑态

48-25.4

2 土层中的毛细水带分为几种？有什么特点？

答：分为三种：正常毛细水带；毛细网状水带和毛细悬挂水带。正常毛细水带位于毛细水的下部，与地下潜水连通，它会随着地下水位的升降而做相应的移动；毛细网状水带位于毛细水带的中部，它可以在表面张力和重力作用下移动；毛细悬挂水带位于毛细水带的上部，当地表有大气降水补给时，毛细悬挂水在重力作用下向下移动。 3 何谓动力水？何谓临界水头梯度？

答：我们把水流作用在单位体积土体中土颗粒上的力称为动水力，也称渗流力。它的作用方向与水流方向一致。

当向上的动水力与土的有效重度相等时，这时土颗粒间的压力等于零，土颗粒将处于悬浮状态而失去稳定，这种现象就称为流沙现象。这时的水头梯度称为临界水头梯度。

4 土发生冻胀的原因是什么？影响冻胀的因素有哪些？

答：使土发生冻胀的原因是冻结使土中水分向冻结区迁移和积聚。

影响因素有：土的因素；水的因素和温度因素。 二 习题

2-1 某基坑在细砂层中开挖，经施工抽水，待水位稳定后，实测水位从初始水位5.5m降到3.0m。渗流路径长10m。根据场地勘察报告：细

=18.7kNm3，k=4.5⨯10-2s，试求渗透水流的平均速度v和渗流力j，并判别是否会产生流砂现象。

5.5-3.0解：i==0.25

10

v=ki=4.5⨯10-2⨯0.25=1.125⨯10-2s

砂层饱和重度γsat

j=γwi=10⨯0.25=2.5kNm

细砂层的有效重度γ'=γsat

3

-γw=18.7-10=8.7>j=2.5

第三章 土中的应力

所以不会因基坑抽水而产生流砂现象。

一 思考题

1 什么是土的自重应力和附加应力？研究自重应力的目的是什么？

答：地基中的自重应力是指土体本身的有效重力产生的应力；附加应力是由于外荷载（建筑荷载、车辆荷载、土中水的渗流力、地震力等）的作用，在土体中产生的应力增量。

研究地基自重应力的目的是为了确定土体的初始应力状态。

2 何谓基底压力？影响基底压力分布的因素有哪些？工程实践中对基底压力分布作了怎样的简化？

答：基底压力：作用于基础底面传至地基的单位面积压力称为基底压力。由于基底压力作用于基础与地基的接触面上，也称为接触压力。其反作用力即地基对基础的作用力，称为地基反力。

影响基底压力分布的因素有很多如：基础的形状、平面尺寸、刚度、埋深、基础上作用荷载的大小及性质、地基土的性质等。精确地确定基底压力是一个相当复杂的问题。目前在工程实践中，一般将基底压力分布近似按直线考虑，根据材料力学公式进行简化计算。 3 在集中荷载作用下地基中附加应力的分布规律是什么？

答：①在荷载面以下同一深度的水平面上，沿荷载轴线上的附加应力最大，向两边逐渐减小；②在荷载轴线上，里荷载面愈远，附加应力愈小。这是由于荷载作用在地基上时，产生应力扩散的结果。 4 何谓角点法？应用角点法时应注意什么问题？

答：计算矩形面积受竖向均布荷载作用下，地基中任一点的附加应力时，可以加几条辅助线，通过需计算的点，将矩形面积划分成n个矩形，应用公式分别计算各划分的矩形上的荷载产生的附加应力，进行叠加，此法称为角点法。

应用角点法时应注意：①划分的每一个矩形，都有一个角点为所求应力的点；②所有划分的各矩形面积的总和，应等于原有受荷的面积；③所划分的每一个矩形面积中L为长边，b为短边。

6 对于上层硬下层软或上层软下层硬的双层地基，在软硬分界面上的应力分布较均质土有何区别？

答：对于上层软下层硬的双层地基，此时，土层中的附加应力比均质土有所增加，即存在所谓的应力集中现象。岩层埋藏越浅，应力集中的影响越明显。对于上层硬下层软的双层地基，则往往出现应力. 二 习题

3-1有一多层地基地质剖面图如图所示：试计算自重应力σcz。 解：σcz1

=γ1h1=18⨯2=36kPa

σcz2=γ1h1+γ2h2=36+20⨯1=56kPa

'h3=56+11⨯1=67kPa σcz3=γ1h1+γ2h2+γ3

'h3+γ4'h4+γwhw=67+12⨯1+10⨯2=99kPa σcz4=γ1h1+γ2h2+γ3

3-2 已知某工程为条形基础，长度为l=18b，宽度为b。在偏心荷载作用下，基础底面边缘处附加应力σmax

=150kPa,σmin=50kPa。

选择一种最简便方法，计算此条形基础中心点下，深度为：0,0.5b,1.0b,2.0b,3.0b处地基中的附加应力。

解：最简便方法取：（1）

p0=

σmax+σmin

2

=

200

=100kPa 2

lz

=18,=0,查表得：αc1=0.25 bb

σz1=4p0αc1=100kPa

lz

（2）=18,=0.5,查表得：αc2=0.239

bb

σz2=4p0αc2=95.6kPa

lz

（3）=18,=1,查表得：αc3=0.205

bb

σz3=4p0αc3=82kPa

一 思考题

1 为什么可以说土的压缩变形实际上是土的孔隙体积的减小？

lz

=18,=2,查表得：αc4=0.137 bb

σz4=4p0αc4=54.8kPa

lz

（5）=18,=3,查表得：αc5=0.099

bb

σz5=4p0αc5=39.6kPa

（4）

第四章 土的压缩性及地基沉降

答：土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性。研究表明，在工程实践中可能遇到的压力（

答：压缩摸量：土体在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变之比。

变形摸量：土体在侧向自由变形条件下竖向压应力与竖向总应变之比。 3 什么叫正常固结土、超固结土和欠固结土？

答：正常固结土：历史上所经受的先期固结压力等于现有上覆荷重的土层；

超固结土：历史上所经受的先期固结压力大于现有上覆荷重的土层； 欠固结土：历史上所经受的先期固结压力小于现有上覆荷重的土层。 4地基变形特征值分为几类？

答：沉降量；沉降差；倾斜和局部倾斜。

6 何谓地基变形计算的分层总和法？它有哪些基本假定？

答：分层总和法把地基土视为直线变形体，在外荷载作用下的变形只发生在有限厚度的范围内，将压缩层厚度内的土体分层，分别求出各分层的应力，然后用土 的应力-应变关系式求出各分层的变形量再总和起来即为地基的沉降量。

分层总和法隐含了以下几个假定：土体单向压缩；采用基础中心点下的 附加应力来进行变形计算；基坑开挖后地基土没有回弹。 二 习题

4-1某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长l

=b=4m，基础埋臵深度为d=1m。上部结构传至基础顶面荷载P=1440kN。3

地基为粉质粘土，土的天然重度γ=16kNm，土的天然孔隙比e=0.97。地下水位深3.4m，地下水位以下土的饱和重度γsat=18.2kNm3。土的压缩系数：地下水位以上为α1=0.3MPa-1，地下水位以下为α2=0.25MPa-1。利用分层总和法计算柱

基中点的沉降量。

解：① 计算地基土的自重应力 基础底面:σcd地下水面：σcw

=γd=16kNm

3

⑤ 地基受压层深度zn

zn

=3.4γ=3.4⨯16=54.4kPa

=6.0m

⑥ 地基沉降计算分层 计算层每层厚度hi

② 基础底面接触压力σ

σ=110kPa

③基础底面附加应力 σ0

≤0.4b=1.6m。地下水位以上2.4m分两

=σ-γd=110.0-16=94kPa

层，各1.2m;第三层1.6m;第四层因附加压力很小，可取2m. ⑦地基沉降计算 si

④地基中的附加应力

基础底面为正方形用角点法计算，分成相等的四小块，计算过程略

=

α

1+e1

σzhi=16.3+12.9+9+6.1=44.3mm

=5.5MPa

，地下水位以下为

4-2 建筑物荷载、基础尺寸和地基土的分布与性质同上题。地基土的平均压缩摸量：地下水位以上为Es1

Es2=6.5MPa。地基土承载力标准值fk=94kPa。用《规范》推荐法计算柱基中点的沉降量。

解：①地基受压层计算深度zn

zn=b(2.5-0.4lnb)=4(2.5-0.4ln4)=7.8m ② 柱基中点沉降量s

⎡p0⎤p0

s=ψs⎢(z1α1)+(z1α2-z1a1)⎥

EEs2⎣s1⎦

=1.1⨯94⨯(

2.4⨯0.8587.8⨯0.455-2.4⨯0.8582.0591.49

+)=103.4⨯(+)=62mm

5.56.55.56.5

4-3 厚度H=10m的粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，上下层的压缩应力分别为：235kPa和157kPa。已知粘土层的初始孔隙比e1压缩系数α

=0.8，

=0.00025kPa-1，渗透系数k=0.02m/年。试求：

（1）加荷一年后的沉降量St； （2）地基固结度达Ut解：①

=0.75时所需的时间t.

由α

S=

α

1+e1

σzH=

0.00025235+157

⨯()⨯10000=273mm

1+0.82

=1.5及Tv=0.144，查图得Ut=0.45 =UtS=0.45⨯273=123mm =0.75及α=1.5,查图得Tv=0.47

则 St

② 由Ut

0.02⨯(1+0.8)

cv===14.4m2αγw0.00025⨯10c14.4

Tv=v2t=2⨯1=0.144

H10

235α==1.5

157

一 思考题

1 何谓土的抗剪强度？砂土与粘性土的抗剪强度表达式有何不同？ 答：土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力。 砂土的抗剪强度表达式：τf

k(1+e1)

TvH2

=3.26年 则 t=cv

第五章 土的抗剪强度

=σtanϕ

粘性土的抗剪强度表达式：τf

=σtanϕ+c

2 测定土的抗剪强度指标主要有哪几种方法？

答：土的抗剪强度指标是通过剪切试验测定的。按常用的剪切试验仪器分类，共有四种：直接剪切试验、三轴剪切试验、无侧限抗压强度试验和十字板剪切试验。

3 土体中发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大的平面？在什么情况下，破裂面与最大剪应力面是一致的？一般情况下，破裂面与大主应力面成什么角度？

答：土体中发生剪切破坏的平面不一定是剪应力最大的平面。当破裂面与大主应力面成45角时破裂面与最大剪应力面是一致的。一般情况下，破裂面与大主应力面成45

+

ϕ

2

角。

4 何谓土的极限平衡状态和极限平衡条件？

答：当土体的剪应力τ等于土的抗剪强度τf时的临界状态称谓“极限平衡状态”。当土体处于极限平衡状态时的土的抗剪强度指标之间的关系式，即σ1,σ3与内摩擦角ϕ、内聚力c之间的数学表达式称为土的“极限平衡条件”。

5 影响土体抗剪强度的因素有哪些？

答：土的组成、原始密度、孔隙比及含水量等因素；土的结构性；应力历史；加荷条件；土的各向异性；应变强度软化。 二 习题

5-1 某条形基础下地基土中一点的应力为：σz否破坏？ 解：根据

=250kPa，σx=100kPa，τxz=40kPa，已知土的ϕ=30 ，c=0，问该点是

和σ3

2

求出σ1=260,σ3=90

σ1'=90tan2(45 +30)=270>σ1=260

所以该点未剪切破坏

σ1=

σz+σx

(σz-σx)2++τ2xz

4

=

σz+σx

2(σz-σx)2-+τ2xz

4

5-2 设砂土地基中一点的大小主应力分别为500kPa和180kPa，其内摩擦角ϕ=36 ，求：

（1）该点最大剪应力是多少？最大剪应力面上的法向应力为多少？ （2）此点是否已达到极限平衡状态？为什么？

（3）如果此点未达到平衡状态，令大主应力不变，而改变小主应力，使该点达到极限平衡状态，这时小主应力应为多少？ （答案：160kPa,340kPa,未达到极限平衡状态；129.8kPa）

500-180

=160kPa

ϕ22'=σ1tan2(45 -)=500tan227 =130

σ+σ3500+1802σ=1==340kPa

22

τmax=

σ1-σ3

=

所以该点未剪切破坏 （3）要破坏，σ3

=130kPa

5-3 某饱和粘性土无侧限抗压强度试验得不排水抗剪强度cu

=70kPa，如果对同一土样进行三轴不固结不排水试验，施加周围压力

σ3=150kPa，问试件将在多大的轴向压力作用下发生破坏？（答案：290kPa）

解：已知cu=70kPa，可知：摩尔应力圆直径为2⨯70=140

又 σ3=150kPa，τf为水平线 所以 σ1

=150+140=290kPa

第六章 土压力

一 思考题

1 土压力有哪几种？影响土压力大小的因素是什么？ 答：静止土压力，被动土压力和主动土压力。

根据研究，影响土压力的大小和分布的因素很多，处了与土的性质有关外，还和墙体的位移方向、位移量、土体与结构物间的相互作用以及挡土结构物类型有关。

2 试阐述主动、被动、静止土压力产生的条件，并比较三者的大小。

答：当挡土墙具有足够的截面，并且建立在坚实的地基上，墙在墙后填土的推力作用下，不产生任何移动或转动时，墙后土体处于弹性平衡状态，此时，作用于墙背上的土压力称为静止土压力（E0）。

如果墙基可以变形，墙在土压力作用下产生向着离开填土方向的移动或绕墙根的转动时，墙后土体因侧面所受限制的放松而有下滑趋势。当墙的移动或转到达到某一数量时，滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度，墙后土体达到主动极限平衡状态，这时作用在墙上的土推力达到最小值，称为主动土压力（Ea）。

当挡土墙在外力作用下向着填土方向移动或转动时，墙后土体受到挤压，有上滑趋势。为阻止其上滑，土内剪应力反向增加，使得作用在墙背上的土压力加大。直到墙的移动量足够大时，滑动面上的剪应力又等于抗剪强度，墙后土体达到被动极限平衡状态，这时作用在墙上的土抗力达到最大值，称为被动土压力（Ep）。

三者之间的关系：Ea

3 郎肯土压力理论有何假设条件？

答：它是根据半空间土体处于极限平衡状态下的大小主应力之间关系，导出土压力计算方法。它假设：墙体为刚体；墙背垂直、光滑；填土面水平。

4 库仑土压力理论的基本假定是什么？适用于什么范围？

答：假定为：墙后的填土是理想的散粒体；滑动破坏面为通过墙踵的平面；滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形。库仑土压力理论的适用范围很广，它可用于填土面形状任意、墙背倾斜情况，并可考虑墙背实际的摩擦角，但应注意只能求解墙后填土为无粘性土，对粘性土不能用该理论求解。

5 挡土墙有哪几种类型？各有什么特点？各自适用于什么条件？

答：①重力式挡土墙。这种形式的挡土墙通常由块石或素混凝土砌筑而成。靠自身的重力来维持墙体稳定，墙体的抗拉、抗剪强度都比较低。它具有结构简单、施工方便、易于就地取材等优点，在工程中应用较广。

②悬壁式挡土墙。一般是用钢筋混凝土建造，它是由三个悬臂组成。墙的稳定主要靠墙踵悬臂上的土重维持，墙体内的拉应力由钢筋承受。这类挡土墙的优点是能充分利用钢筋混凝土的受力特点，墙体截面尺寸较小，在市政工程以及厂矿储库中较常使用。

③扶壁式挡土墙。当墙高较大时，悬臂式挡土墙的立臂推力作用产生的弯矩与挠度较大，为了增加立臂抗弯性能和减少钢筋用量，常沿墙的纵向每隔一定距离设一道扶臂。墙体稳定主要靠扶臂间土重维持。 6 挡土墙设计中需要进行哪些验算？

答：稳定性验算：包括抗倾覆稳定和抗滑移稳定验算，必要时还要进行地基深层稳定性验算；地基承载力验算；墙身强度验算。 二 习题

γ6-1 挡土墙高6m，墙背竖直光滑，填土面水平，填土为粘性土，其重度、内摩擦角、内聚力分别为：

试计算主动土压力Ea及作用点位臵。 解：墙底处的土压力强度

=17m3,ϕ=200,c=8kPa

，

pa=γhtan2(45 -)-2ctan(45 -)

2220 20 2

=17⨯6⨯tan(45-)-2⨯8⨯tan(45-)=38.8kPa

22

临界深度：z0

ϕϕ

=

2c

γka

=

2⨯8

20 017⨯tan(45-)

2

=1.34m

1

⨯(6-1.34)⨯38.8=90.4kN/m2

(h-z0)(6-1.34)

主动土压力距墙底的距离为：==1.55m

33

主动土压力：Ea

=

6-2挡土墙高5m，墙背竖直光滑,墙后填土为砂土，表面水平， ϕ水下土的饱和重度为γsat

=30 ，墙后地下水位高出墙底2m，水上填土的重度γ=18kNm3，

=20m3

，求出总侧压力的大小。

解：各层面得土压力强度为：

pa0=0

30

pa1=γh1Ka=18⨯3⨯tan(45-)=18kPa

2

2

30

pa2=(γh1+γ'h2)Ka=18+(20-10)⨯2⨯tan(45-)=24.7kPa

2

11

主动土压力：Ea=⨯18⨯3+(18+24.7)⨯2=69.7kNm

221

静水压力：Ew=⨯20⨯2=20m

2

总侧侧向压力：E=Ea+Ew=89.7kNm

2

6-3某重力式挡土墙高5m ，墙顶宽0.5m，墙底宽1.7m。墙背直立，光滑，填土面水平，墙体重度为γk无粘性土，内摩擦角ϕ和抗滑移稳定性。 解：

=24m3，墙后填土为

=38 ，重度γ=18m3，墙底摩擦系数μ=0.8，地基承载力设计值f=200kPa。验算挡土墙的抗倾覆

1ϕ

=γh2tan2(45 -)=53.5kNm 22

1

挡土墙的自重：G=(0.5+1.7)⨯5⨯24=132m

2

土压力：Ea

72⨯0.8+60⨯1.45

=1.61 1.6

53.5⨯1.67

稳定性验算：

0.8⨯132ks==1.97 1.3

53.5

kt=

所以稳定性满足要求。

第七章 土坡稳定分析

一 思考题

1什么是土坡的稳定性分析？常用的分析方法有哪些？最危险的滑动面怎么确定？

答：所谓土坡的稳定性分析，就是用土力学的理论来研究发生滑坡时滑面可能的位臵和形式、滑面上的剪应力和抗剪强度的大小、抵抗下滑的因素分析以及如何采取措施等问题，以估计土坡是否安全，设计的坡度是否符合技术和经济的要求。简言之，在工程实践中，分析土坡稳定的目的是检验所设计的土坡断面是否安全与合理，边坡过陡可能发生塌滑，过缓则使土方量增加。土坡的稳定安全度是用稳定安全系数表示的。 土坡稳定分析方法主要有极限平衡法、极限分析法和有限元法等，目前最常用的是极限平衡法。它的一般步骤是先假定土坡沿某一确定的滑动面滑动，根据滑动土体的静力平衡条件和摩尔-库伦破坏准则计算该滑动面滑动的可能性，即安全系数的大小。然后系统选取许多个可能的滑动面，用同样方法计算稳定安全系数，安全系数最小的滑动面就是最可能出现的危险滑动面。 2 导致土坡失稳的因素有哪些？如何防止边坡滑动？

答：导致土坡失稳的因素有：土坡作用力发生变化；土抗剪强度降低；静水压力的作用；地下水在土坝或基坑等边坡中的渗流常常是边坡失稳的重要因素。防止边坡滑动的措施：①加强岩土工程勘察；②根据当地经验，选取适宜的坡形和坡度；③对于土质边坡或易于软化的岩质边坡，在开挖时应采取相应的排水和坡脚、坡面保护措施，并不得在影响边坡稳定性的范围内积水。④开挖土石方时，宜从上到下依次进行，并防止超挖。⑤若边坡稳定性不足时，可采取放缓坡度，设臵减荷平台，分期加荷及设臵相应的支挡结构等措施。⑥对软土，特别是灵敏度较高的软土，应注意防止对土的扰动，控制加荷速率。⑦为防止振动等对边坡的影响，桩基施工宜采取压桩、人工挖孔桩或重锤低击、低频锤击等施工方式。 二 习题

7-1 某高层建筑基坑开挖深度为6m，土坡坡度为1：1。地基土分两层：第一层为粉质粘土，天然重度，内摩擦角、粘聚力和层厚分别为：

γ1=18kNm3,c1=5.4kPa,ϕ1=20 ,h1=3m

；第二层为粘土，天然重度，内摩擦角、粘聚力和层厚分别为：

γ2=19kNm3,c2=10kPa,ϕ2=16 ,h2=10m。试用圆弧法计算此土坡的稳定性。 （答案：K≈1.0）

第八章 地基承载力

一 思考题

1 地基的破坏形式有几种？影响地基破坏的因素有哪些？答：根据地基剪切破坏的特征，可将地基破坏分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏三种模式。 影响地基破坏的因素有： ①土的压缩性，这是影响破坏模式的主要因素。 ②与地基土本身的条件，如种类、密度、含水量、压缩性、抗剪强度等有关。 ③与基础条件及加荷速率有关。

2 何谓临塑荷载、临界荷载和极限荷载？答：临塑荷载：是指基础边缘地基中刚要出现塑性区时基底单位面积上所承担的荷载，它相当于地基中应力状态从压缩阶段过渡到剪切阶段时的界限荷载，根据地基塑性区边界方程，即可导出地基临塑荷载。 临界荷载：是指允许地基产生一定范围塑性区所对应的荷载。地基极限荷载：是指地基剪切破坏发展即将失稳时所能承受的极限荷载，或者说是地基内部整体达到极限平衡时所承受的荷载，也称地基极限承载力。

3 影响地基承载力的因素有哪些？答：地基的破坏形式；地基土的指标；基础设计的尺寸；荷载作用方向；荷载作用时间等。 4 确定地基承载力的方法有哪些？答：理论公式法；载荷试验法；规范查表法；当地经验法。 二 习题

b=1.5m，埋深d=1.4m，地下水位埋深7.8m，粉土的天然重度、粘聚力、内摩擦角分别为

γ=18m3,ϕ=300,c=10kPa，试按太沙基公式计算地基极限荷载pu。如果安全系数K=3，则地基承载力设计值是多少？ 解：（1）条形 ，由太沙基公式： 1

p=γbNr+qNq+cNc=1060.1kPa u12pu=γbNr+qNq+cNc

（2）地基承载力 2

pu1060.1因为ϕ=30，查曲线得：Nr=19,Nc=35,Nq=18，

f===353.4kPa

代入公式有 K3

30

8-2 某条形基础，基底宽度b=5m，埋深d=1.2m，建于均质粘性地基土上，粘土的γ=18m,ϕ=22,c=15kPa，试求临塑荷载pcr和p1。

8-1 某条形基础，基底宽度

4

解：根据临塑荷载的表达式求得：

pcr=

π(18⨯1.2+15cot22)

cot22 +22 ⨯ -

+18⨯1.2=164.8kPap1=

4

π(18⨯1.2+15cot22 +18⨯)

cot22+22⨯π

-π

+18⨯1.2=219.7kP

根据临塑荷载的表达式求得：