含电容电路问题
如何求解含电容电路问题
陕西吴起高级中学 717600 赵筱岗
摘要:电容器有隔直流的作用,同时是联系恒定电流、电场、磁场、电磁感应现象的纽带和桥梁。
关键词:电容 恒定电流 充电 放电 电压
在直流电路中,当电容器充、放电时,电路里有充、放电电流,一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无穷大的元件,在电容器处电路可看作是断路,简化电路时可去掉它,简化后若要求电容器所带电量时,可接在相应的位置上,分析和计算含有电容器的直流电路时,需注意以下几点:
1、电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电阻上无电压降。因此,电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。
2、当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。
3、电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电,如果电容器两端电压升高,电容器将充电,如果电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电。
下面举几个例子加以说明:
例1 如图1所示,已知电源电动势E =12V , 内电阻
r =1Ω, R 1=3Ω, R 2=2Ω, R 3=5Ω, C 1=4μF , C 2=1μF , 求
(1) 电键S 闭合后,C 1, C 2所带电量?
(2) 电键S 断开后通过
解析:电流稳定后,C 1和C 2都相当于断路,去掉C 1和C 2,根C
据欧姆定律和电容定义式得Q C 1=1. 6⨯10-5C ,Q C 2=1. 0⨯10-5C ,
开关S 断开后则电容器都相当于电源向闭合回路放电,电容器的电量都通过各自的回路,回路1中通过R 2的电量
Q 1=Q C 1=1. 6⨯10-5C ,回路2中Q 2=Q C 2=1. 0⨯10-5C ,则电源断
开后,通过R 2的电量Q =Q 1+Q 2=2. 6⨯10-5C 为。
例2 如图2所示的电路中,电源的电动势E =3. 0V ,内阻r =1. 0Ω,电阻R 1=10Ω,R 2=10Ω, R 3=30Ω, R 4=35Ω,
求接通S 后流过R 4的总电量?
解析:由电阻的串并联公式得闭合回路的总电阻为
R 总=R 1(R 2+R 3) +r R 1+R 2+R 3
E R 总由欧姆定律得通过电源的电流为 I =
电源的路端电压 U =E -Ir
电阻R 3两端的电压 U /=R 3U R 2+R 3
通过的总电量就是电容器的电量 Q =CU /
由以上各式并代入数据解得Q =2. 0⨯10-4C
当电键S 未连通时,虽然有电流通过R 1、R 2和R 3,但没有电流通过R 4。由于电容器原来不带电,电容器两极间也无电压,接通电键S ,电容器将被充电,充电电流流过R 4,随着电容器极板上电量的增大,电容器两极间的电压也增大,通过R 4的充电电流减小,当电容器两极间的电压等于R 3两端的电压时,电容器充电完毕,R 4中的电流消失,这时电容器所带的电量就是流过R 4的总电量,它由电容器两极板间的电压决定,而电容器两极板间的电
压就是R 3两端的电压,只要求出R 3两端的电压,电容器的电量便可求得。
当电容器充电完毕后,即使电键S 是闭合的,电阻R 4中也无电流,这时R 2和R 3串联,再与R 1并联然后与电源的内阻r 串联,成为闭合电路的总电阻,问题迎刃而解。
通过以上两例的分析,应要求学生在平时的学习中要注重分析,综合和比较,如果只是注重掌握孤立的知识点,没有去理解各知识点之间可能存在的联系,在面对实际问题时就有可能迷惑,而这些工作都应该在复习过程中进行,许多学生把复习理解成就是做习题。因此,缺乏分析,综合和比较的习惯和能力,在以后的教学中应引起足够的重视。