客车骨架结构的随机振动疲劳分析

一・机械研究与应用・一

设计与制埴

客车骨架结构的随机振动疲劳分析

马瑞雪，王欣，张科峰

（重庆车辆检测研究院国家客车质量监督检验中心。重庆４０１１２２）

摘要：运用ＡＮＳＹＳ对客车骨架进行随机振动分析，获得结构随机振动响应过程的各种统计参数。并利用随机振动

机疲劳计算的具体过程进行了介绍。

关键词：ＡＮＳＹＳ；随机振动；谱分析；疲劳寿命中图分类号：Ｕ４９２

文献标识码：Ａ

得到的响应参数，按照Ｓｔｅｉｎｂｅｒｇ提出的基于高斯分布和Ｍｉｎｅｒ线性累计损伤定律的三区间法进行ＡＮＳＹＳ随

文章编号：１００６—４４１４（２０１１）０１—００５４—０３

Ｒａｎｄｏｍｖｉｂｒａｔｉｏｎｆａｔｉｇｕｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｂｕｓｆｒａｍｅ

ＭａＲｕｉ—ＸＵｅ，Ｗａｎｇ

Ｘｉｎ，ＺｈａｎｇＫｅ—ｆｅｎｇ

４０１

（Ｎａｔ／ｏｎａ／ｃｏａｃｈｑｕａ／／ｔｙｓｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎａｎｄ

ｔｏ

ｔｅｓｔ

ｃｅｎｔｅｒ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇｖｅｈｉｃｌｅｔｅｓｔ＆ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ１２２，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＵｓｉｎｇＡＮＳＹＳｓｏｆｔｗａｒｅｂｍｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅ

８ｒｅ

ａｎａｌｙｚｅｔｈｅｒａｎｄｏｍｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｂｕｓｆｒａｍｅ，ｖａｉｌＯｔｌ８ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｒａｎｄｏｍｖｉ．

ｐａｒａｍｅｔｅｍｏｆｒａｎｄｏｍｖｉｂｒａｔｉｏｎ。ａｎｄ

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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＡＮＳＹＳ；ｒａｎｄｏｍｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｓｐｅｃｔｒｕｍａｎａｌｙｓｉｓ；ｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅ

ｌ前言

客车在行驶中，大多是在随机载荷作用下工作，

当它们承受的应力水平较高江达到一定工作时间后，

累加次数，最后得出功率谱密度函数的估计数值‘¨。

经常会突然发生随机疲劳破坏，往往造成灾难性的后

果。因此，预测结构的随机疲劳寿命非常有必要。由于车辆的真实行使工况千变万化，实际工况的准确确定几乎是不可能的。目前只能根据统计典型工况来

确定。笔者测试得到的数据为匀速工况的位移及时

间历程数据，是一个连续的受多种因素影响的随机过程。对这类过程，目前做法是通过对某一段实际工况的测试结果进行加工后，用等效的试验载荷谱进行加载试验，以避免疲劳试验的周期过长和费用过多。

图１实测Ｃ级路面的路面不平度

３随机振动谱分析（ＰＳＤ分析）

行驶道路表面凹凸不平，使得行驶在上面的车辆产生垂直方向的位移变动，道路表面的凹凸不平是随机的，它对车辆产生随机激励。如果这种激励过大，将导致乘员感到不适，同时也导致结构产生疲劳破坏。

３．１

２随机载荷的处理

获得路面谱的方法有很多种，笔者采用的是实际测量路面的数据。路面谱测量数据能够确切的描述

路面不平度的基本形式和路面总体特征。由于客车的工作的范围比较广，随机激励也很复杂，ＣＢ７０３１—８６根据路面不平度系数Ｇ。（／７，ｏ）大小将路面分为Ａ—

随机振动谱分析的过程

由于在谱分析中基础激励只能施加在模态分析

Ｈ共８级路面类型。本文测量的路面环境为客车匀速工况下行驶在Ｃ级路面上。

根据测得的时间和位移数据如图１所示。

中有约束的节点上，所以近似地在８个板簧支架节点加载相同的垂直方向路面谱。

随机振动的分析结果主要包括节点６个自由度的ｌ盯位移、速度、加速度以及单元的应力结果，如表ｌ所示。这里的ｌｏｒ响应值就是概率统计中正态分

通过Ｍａｔｌａｂ中的Ｆ丌算法对每个数据段作离散

傅里叶变换，取一个数据段变换结果幅值的平方，并

除以Ｎ肿作为功率谱密度函数的一次估计。将每

．收稿日期：２０１０—１０—１８

布下的均方根响应值，小于该均方根响应值的出

现概率为６８．２７％。在时间历程后处理器中，经过

次功率谱密度函数估计的对应数据累加起来并除以

作者简介：马瑞雪（１９８５一），女，辽宁沈阳人，硕士，主要从事客车ＣＡＥ及汽车碰撞试验方面的工作。・５４・

万方数据

软件计算处理，可得出某一节点的位移、速度和加速度响应谱。

表ｌ鸭Ｄ分析结果数据组织结构

载荷步

子步

内

容

．

２第２阶模态扩展了的模态解・机械研究与应用・一

设计与制造

３

第３阶模态扩展了的模态解

ｌ

：

ｉ

系１个ＰＳＤ表的单位静态解

第２个ＰＳＤ表的单位静态解；

ｌ矿位移解ｌ盯速度解１０－加速度解

３．２仿真结果分析

模拟客车在Ｃ级混凝土路面上行驶，在ＡＮＳＹＳ软件中输入Ｃ级路面的功率谱进行随机振动分析，然后在ＰＯＳＴｌ后处理器中观察分析结果，依次读取载荷步３～５的结果，可以分别显示ｌ盯位移云图如图２所示，ｌｃｒ速度云图如图３所示，以及ｌ盯加速度云图如图４所示。

图２ｃ级路面行驶时车身骨架结构随机振动

位移变形分布图

图３

Ｃ级路面行驶时车身骨架结构随机振动速度分布图

从图２可得出，最大变形发生在车顶天窗处，达到了１１．１０７ｍｍ。从图３、４中也能证明车身振动的

最大速度和加速度发生在这个位置，说明此处的共振

容易引起车身的疲劳破坏并产生较大的噪声。

万方数据

图４

ｃ级路面行驶时车身骨架结构随机振动加速度分布图

根据前面的分析结果图，可以容易的找到车身结构在随机振动过程中振幅最大的节点，如图２所示，并从结果列表中可查得此点的节点号为２０８２。然后在ＰＯＳＴ２６时间历程后处理器中计算节点２０８２的位移响应功率谱密度、速度响应功率谱密度和加速度响应功率谱密度。图５～７为该点在ｌ，方向上的位移、速度、加速度响应功率谱密度。

坌妻

葚２．

１

１。：

３：

Ｆｍ弘∞叮（｝ｔ口

图５节点２０８２位移响应功率谱密度

ｎｑ＿嘲ｒ嘲

６节点２０８２速度响应功率谱密度

图裟徽篙裟器蓦裟§馏

童。

图７节点２０８２加速度响应功率谱密度

由节点２０８２的响应谱图，可以清楚地看到在随机激励频带内存在着一个比较明显的共振峰值。最大峰值所对应的频率为１１．８５Ｈｚ，与结构的第２阶固有频率１１．３１７Ｈｚ非常相近，相差只有０．５３３Ｈｚ，由于它们所对应的固有阵型为整车振动，从而可以判定这个频率为车身结构的共振频率。因此在进行车身结

・５５・

构设计时，要尽量避免汽车其他部件（如簧下质量）效避免整车共振的发生，提高整车的平顺性。

的振动频率与结构的这个固有频率发生耦合，从而有

车发动机的工作频率范围为１２．５—３８．３Ｈｚ，它不包括该客车车身的这个固有频率，因此引起整车共振的一・机械研究与应用・一

设计与制造

对于该工况，假设结构的振动时间（期望的寿ｎｌ，＝０．６８３对ｒ＝１．３６６７×１０５

凡缸＝０．２７ｖｏＴ＝０．５４２７×１０５

命）Ｔ＝４×１０４，振动平均频率培＝５Ｈｚ。

整车共振的激励主要来自发动机的振动，通常客

ｎ３，＝０．０４３ｖｏＴ＝０．０８６７×１０５

在进行疲劳设计时，可根据所需的存活率Ｐ，利

机会不大。但是模拟客车的共振频率为１１．８５Ｈｚ很

接近１２．５Ｈｚ，有可能引起共振。所以为了解决这个问题，在匹配发动机时，要使发动机的额度工作频率和怠速工作频率尽量与共振频率有一点的距离心】。这样就可最大限度地减少共振对车身造成的不利影响。另外，也要注意对顶盖危险区域进行加强设计。

４车身骨架的疲劳强度分析

４．１随机疲劳失效

当应力历程是随机过程时，疲劳计算相对比较复杂。笔者通过将Ｓｔｅｉｎｂｅｒｇ提出的基于高斯分布和Ｍｉｎｅｒ线性累计损伤定律的三区间法相结合对客车骨架进行疲劳计算，总体损伤的计算公式是：

Ｄ＝甏＋老＋老

式中：ｎ。，等于或低于ｌｏ．水平的实际循环数目

（ｏ．６８３１讨，）；ｎ缸等于或低于２矿水平的实际循环数目（ｏ．２７１醇ｒ）；ｎ，，等于或低于３矿水平的实际循环数目

（Ｏ．０４３３ｖｏＴ）；Ｎ１，，％，Ⅳ１３，为根据疲劳曲线查得的

ｌｏ．、２盯和３０－应力水平分别对应许可循环的次数。

利用ｌｏ－，２０－和３０．应力和统计平均频率计算随机疲劳是一个有效的过程【３’４】。注意，统计平均频率等于载荷步４（１０．速度）除以载荷步３（１盯位移）结

果的商。这样随机疲劳计算的一般过程是：①计算感

兴趣应力分量的统计平均频率（应力速度应力）；②

假定６８％的时间处于ｌｏ．水平，（９５．７３—６８）２７．４５％

的时间处于２０．水平，（９９．７３—９５．４５）４．３３％的时间

处于３０－水平；③基于期望（工作）寿命和统计平均频率，计算ｌｏ．，２０＂和３０－水平下的循环次数；④基于Ｓ

一Ⅳ曲线查出Ⅳ。小％和Ⅳ３，；⑤计算疲劳寿命使用

系数。

４．２车身骨架结构的随机疲劳强度计算

笔者采用的是Ｃ级路面，根据车身骨架结构的ＡＮＳＹＳ谱分析结果，由图８可知最大应力为１０３ＭＰａ。响应ＰＳＤ就是一个节点处任何应力或位移的响应功率谱密度【５】。由定义可知，ＰＳＤ曲线下的面积等于响应的平均平方值。所以按频率积分ＰＳＤ输出，将获得应力或位移的平均平方值。这个数值的平方根就是ｌ盯结果即ｌ矿的值为１０３ＭＰａ。笔者根据Ｓｔｅｉｎｂｅｒｇ提出的基于高斯颁布和Ｍｉｎｅｒ定律的三区间法计算随机疲劳。

・５６・

万方数据

用与其对应的Ｐ—Ｓ—Ｎ曲线进行设计。因此，Ｐ—Ｓ

一Ⅳ曲线代表了更全面的应力和寿命关系（即存活率

一应力一寿命关系），比Ｓ一Ⅳ曲线有更广泛的用途。Ｐ—Ｓ—Ｎ曲线的通用表达式为：

ｌｓＮｐ＝ａ。＋ｂｐｌｓｏ－

（２）

式中：ｐ为存活率；盯为应力；虬为Ｐ存活率的疲劳寿

命；口。，ｂ。为与存活率相关的材料常数。

根据指定存活率为５０％的Ｓ一Ⅳ的关系式ｌｏｓＮ，＝２２．６３２—７．４３８２×ｌｏｇｏ．，可根据应力水平求出疲劳寿命，也可根据钢的Ｐ—Ｓ—Ｎ曲线图查得。

图８

Ｃ级路面行驶时车身骨架结构随机振动应力分布图

应力ｌｏ．＝１０３ＭＰａ时，Ⅳ１，＝４．５７×１０７；应力２０．＝２０６

ＭＰａ时，％＝２．６３×１０５；

应力３０．＝３０９ＭＰａ时，Ｎ３。＝０．０１２８８２×１０３。将上述数值代入总体损伤的计算式（１）：

Ｄ，＝甏＋薏＋老－０．８７９＜ｌ

（３）

通过以上计算，说明了客车在Ｃ级路面上满足疲劳要求，验证了其结构的疲劳设计可靠，并且有一

定的富裕度。

５结语

利用ＡＮＳＹＳ中的ＰＳＤ功率谱密度分析模块，首先对实际测得的ｃ级路面的路面不平度进行时域到频域的转换，通过ＡＮＳＹＳ将得到的功率谱密度作为随机输入载荷加载在客车的支撑点上，进行了车身结构的随机振动分析。最后得出结构随机振动的应力及位移分布图，从而找到了位于顶盖部变形最大节点。然后通过计算该点的位移、速度和加速度的响应功率谱密度，得到了车身结构的两个固有共振频率分

Ｉ下转第５９页）

一・机械研究与应用・一

设计与制造

如下…。

ｔｉｏｍ：［］；ｍｅｓｓａｇｅ：［１ｘ１４３ｃｈａｒ］；

１８ｍｍ，ｆ＝１．８２９８×１０～ｍ３。

将ｆＣ茹）编人目标函数Ｍ文件ｍｙｆｈｎ．ｍ。

ｆｕｎｃｔｉｏｎ

经取整标准化得：ｍ＝６ｍｍ，ｂ６＝４０ｍｍ，ｂ８＝对比优化前：ｍ０＝６ｍｍ，ｂ∞＝３５．２ｍｍ，ｂ∞＝２４．优化前后齿轮总体积对比：

ｆ＝ｍｙｆｕｎ（ｘ）

ｆ＝０．７８５９３９・（ｘ（２）木（２０枣Ｘ（１））＾２＋ｘ（３）拳将ｇｌ（菇）一‰（菇）编入约束函数Ｍ文件ｍｙｅｏｎ．ｆｕｎｃｔｉｏｎ［ｃ，ｃｅｑ］＝ｍｙｃｏｎ（ｘ）ｃ（１）＝ｘ（１）一８；ｃ（２）＝２一ｘ（１）；ｃ（３）＝ｘ（２）－４０；ｃ（４）＝１８一ｘ（２）；ｃ（５）＝ｘ（３）一４０；ｃ（６）＝１８一ｘ（３）；

ｃ（７）＝２．３２７一（１９８３．４１—２２２４９．４２／ｓｑｒｔ（Ｘ（１）

（５２幸ｘ（１）））２；

８４ｍｍ，＝２．２９８８×１０—３ｍ３。

ｍｏ

工一厂２．２９８８×１０—３—１．８２９８×１０—３＝２０．４０％

２．２９８８×１０—３｛。

优化后齿轮６接触疲劳初始可靠度为ＲＨ＝０．９９５２３＞Ｒｏ＝０．９９；优化后齿轮８接触疲劳初始可靠度为ＲＨ＝０．９９９９９＞Ｒｏ＝Ｏ．９９。

７结论

通过上分析表明：①在液力变矩器齿轮传动优化

设计中，以齿轮体积作目标函数是完全可行的，该方

法同样适合于其它机械装置的齿轮传动优化设计；②

在优化设计中引入可靠性指标，为产品的可靠性提供了量化的数学基础。使设计者在产品设计的初始阶段即可以对其可靠性有明确的把握；③利用Ｍａｔｌａｂ优化工具箱求解工程实践中的优化设计问题非常方便。该软件操作简单，易于掌握，工程人员只需编制目标函数和约束函数，而不必对优化方法本身编程，大大提高了工作效率。此方法同样也可用于其它机械产品的优化设计，提高了产品的设计水平。参考文献：

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木ｘ（２）））／（１１１．５７‘２＋１１．５６５０‘２术ｘ（１）宰ｘ（２））叼．５；

ｃ（８）＝２．３２７一（１９８３．４１—１２２３５．５３／ｓｑｒｔ（ｘ（１）

拳ｘ（３）））／（１１１．５７＂２＋６．３０３２‘２木ｘ（１）木ｘ（３））叼．５；

ｃｅｑ＝［］；

在命令窗口调用程序，初始值根据已有数据ｍ＝６，ｂ６＝３５．２、ｂ８＝２４．４８输入：

ｘ０＝［６；３５．２；２４．８４］；

［Ｘ，ｆｖａｌ，ｅｘｉｔｆｌａｇ，ｏｕｔｐｕｔ］＝ｆｍｉｎｅｏｎ（＠ｍｙｆｕｎ，ｘＯ，［］，［］，［］，［］，［］，［］，＠ｍｙｃｏｎ）

运行结果如下：

Ｘ＝［５．４３２９；４０．００００；１８．００００］

ｆｖａｌ＝１．５００３ｅ＋００６ｅｘｉｔｆｌａｇ＝１

ｏｕｔｐｕｔ＝ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ：４；ｆｕｎｃＣｏｕｎｔ：２０；ｓｔｅｐｓｉｚｅ：

［４］刘荐维．机械零件的可靠性优化设计［Ｍ］．北京：中国科学技术

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魏巍．Ｍａｔｌａｂ应用数学工具箱技术手册［Ｍ］．北京：国防工业出版社。２００４．

ｌ；ａｌｇｏｒｉｔｈｍ：＂ｍｅｄｉｕｍ—ｓｃａｌｅ：ＳＱＰ，Ｑｕａｓｉ—Ｎｅｗｔｏｎ，

ｌｉｎｅ—ｓｅａｒｃｈ，；ｆｈ＇ｓｔｏｒｄｅｒｏｐｔ：３．７３５９ｅ一００８；ｅｇｉｔｅｒａ－

［５］

ｄ■ｈ，。■●－＿’ｈ，＿－Ｆ’一＿ｌ＂。■－。’Ｉ＿一一■，＿－＿—■－，’ｈ，’ｌｒ‘～＿４’＿。■＿。’●—－＿。‰Ｈ。～＿—－—－—’，－～Ｉ－，＿－＿。ＨＩＰ＿。ｍＨ。—ｌ＿’—●ｒ’唧－ｄ～＿＿■－，＿－＿。■＿ｄ～ｒｄ■－，’－，＿－，＿－＿＿■－，’ｈ。＿ｈ，＿■，・～＿。■－，’ｈ，—ｈ，＿－ｒ（上接第５６页）

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性，符合设计要求。

万方数据

・５９・

客车骨架结构的随机振动疲劳分析

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：

马瑞雪， 王欣， 张科峰， Ma Rui-xue， Wang Xin， Zhang Ke-feng重庆车辆检测研究院,国家客车质量监督检验中心,重庆,401122机械研究与应用

MECHANICAL RESEARCH & APPLICATION2011(1)

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本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jxyjyyy201101022.aspx