简单的轴对称图形-线段
初二数学 第二章 轴对称
第2节 简单的轴对称图形(1)——线段
主备人:于爱妮 审核人: 使用时间: 编号:导15
线段垂直平分线的性质:
3、几何语言:∵OD 是AB 的垂直平分线 ∴AO=B0(中垂线的性质)
学习目标
1.经历探索“线段”轴对称性的过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念。 2.探索并掌握线段垂直平分线的性质,运用线段垂直平分线的性质解决实际问题。 3.会用尺规画线段的垂直平分线。
4、跟踪训练1
1)如图,在△ABC 中,AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点D 、E ,BD=3cm,CE=2cm, 则
2)如图,在△ABC 中,AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点D 、E ,BC=10cm, 则△ADE 的周长
学习重难点
掌握线段垂直平分线的性质,运用线段垂直平分线的性质解决实际问题。
A
学习过程
一、自主探究1——线段是轴对称图形(5分钟)
导学要求:自学课本P46,回答下列问题。
1、如图,对折线段AB ,使A 、B 两点重合。折痕与AB 相交 与点O 请回答:(1)AO 与BO 相等吗? 即:O 是线段AB 的
∠AOD 与∠BOD 相等吗? 都是多少度? 即:OD (对称轴)与AB 互相
2、(1)线段是图形,___________________的直线是它的一条对称轴.
(2)垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线,叫做这条线段
的 线(简称 线).
B
D
A
E
C
3)在△ABC 中,AC=5cm, AC 边上的垂直平分线交BC 于E ,连接AE ,△ABE 周长为9cm ,则△ABC 周长 为
B
E
D
C
三、自主探究3——用尺规画线段的垂直平分线(12分钟)
1、导学要求:自学课本P46—47例1,仿照例题,利用尺规,做出 (1)线段AB 的垂直平分线(二等分)
(2)将MN 四等分(不要求写出做法,但要下结论、保留作图痕迹)
二、自主探究2——垂直平分线的性质(10分钟)
1、若线段AB 的垂直平分线交AB 于点O , 点C 、 D 、E 、F 、
是垂直平分线上的点,(1)请问AE 与BE 相等吗?请说明理由 (2) 请问:AC 与BC 、AD 与BD 、AF 与BF 都相等吗?
A
1
B
M N
2、跟踪训练2
1)草原上两个居民点A 、B 在河流的同旁,需要在河流边建立一个自来水厂,要求到A/B两个居民点的距离相等,请找出自来水厂的位置。
A ●
B ●
2、线段垂直平分线性质:
线段垂直平分线上的 到这条线段两个端点的距离 3.会用尺规画线段和三角形三边的垂直平分线。
五、当堂检测(8分钟)得分 (满分15分)
(3分)1、△ABC 中,AB =AC =18cm ,BC = 10cm,AB 的垂直平分线ED 交AC 于D 点, 则△BCD 的周长为
(3分)2. 如图, OA 垂直平分线段PP 1,OB 垂直平分 线段PP 2,线段P 1P 2分别交OA 、OB 于点M 、N , 若P 1P 2=5cm,则△PMN 的周长为____________.
(3分)3、如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等,凉亭的位置应选在△ABC 的三条 的交点
(3分)(B 组)4、如图,△ABC 中,DE 垂直平分AC 交AB 于E ,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE 的度数为
2)如下图,草原上两个居民点A 、B 在河流的同旁,一汽车从点A 出发到B ,途中需要到河边加水,汽车在哪一点加水,可使行驶的路程最短?在图中作出该处,在图上画出这点。
A ●
B ●
3)作三角形三边的垂直平分线
三角形的三条垂直平分线交于一点,锐角三角形交于 ,直角三角形交于,钝角三角形交于,这一点到三角形三个顶点的距离
四、小结:本节课的收获?(3分钟)
1、(1)线段是. (2)垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线,叫做这条线段 的 线(简称 线).
2
(3分)(B 组)5、如图,在△ABC 中,AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点D 、E ,∠B=20°,∠C=60°, ∠BAC=110°则∠DAE=
A
B
D
E
C
3