清北学堂09'五一高中7+1课程内容安排·参训学校巡礼

清北学堂09’五一高中7+1课程内容安排·参训学校巡礼

清北学堂09’五一高中7+1课程内容安排

高一三角函数、解析几何、不等式（1）专题选讲；相关测试及综合讲解

高二 平面几何（2）、代数（2）、组合（2）、数论（2）专题；相关知识模块竞赛精讲 高一 机械能动量、振动和波、气体、热力学；相关知识模块高考、奥赛精选 高二 电磁感应、几何光学、物理光学、近代物理；相关知识模块高考、奥赛精选 高一 全国高中生化学竞赛试题、有机化学基础；化学高考奥赛真题、化学实验 高二

第40届国际化学奥林匹克理论试题、无机化学；分析化学

深度讲解植物学与动物学重点难点；分析细胞生物学、生态学与动物行为学、遗传学与进化五年联赛，破译联赛命题方向；国际金牌解析应试技巧，传授赛场实战经验 组合数学、图论、基本算法、数字结构、人工智能搜索算法、数学建模、高级语言和编程技巧

数学 物理化学生物

信息学

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金牌答疑精选

◇数学：不等式证明

提问时间：2008-9-20 18:46:52 阅读次数:93

已知x、y、z都是正实数，且x+y+z=1，求证：x^2y+y^2z+z^2x+xyz≤4/27 提问者：故都的秋 - 小学生 一级 - IP地址:221.218.64.* 最佳答案

不等式等价于：4/27 (x+y+z)^3)>=x^2y+y^2z+z^2x+xyz。不妨设x最大，然后不妨设x>=y>=z(若x>=z>=y，结果显然）。令n=x-y，m=y-z；这样经过一系列的化简之后，上面的不等式是等价于4n^2(n+m)+4m^3+m^2(m+n)+4z(m+n)^2>=7(m+n)mn，然后注意到

4n^2(n+m)+4m^3+m^2(m+n)-7(m+n)mn=(m-n)^2(4n+5m)>=0；这样上面的不等式得证，原题目得证。回答者：甘文颖 - 资深专家 十级 - IP地址:124.205.77.* - 提交时间:2008-09-26 20:46:35

◇物理：弹簧振子

提问时间：2008-10-29 下午 01:40:21 - 阅读次数:41

某一弹簧振子，从最大正向位移处开始计时，经过1秒回复力的即时功率达到最大。并且在振动过程中，回复力及时功率绝对值最大的两位之间的距离为40厘米，振子质量为1千克。（1)求振动方程；(2)求出第一次回复力及时功率达到最大值时振子的动能和从t=0到该时刻的过程中振子受到的冲量。提问者：msaw88 - 小学生 一级 - IP地址:122.7.113.* 最佳答案

当振动相位为pi/4+n*pi/2(n为自然数)时，功率最大。则可以知道，omeg=(pi/4)/1=pi/4，即可以得到角速度。此时位置为cos(pi/4)*A。下一个最大功率位置为-cos(pi/4)*A，那么2^(0.5)A=40cm，从而可以得到A，那么振动方程就可以知道了。知道振动方程之后，第二小问只要套用方程就可以得到了。

回答者：朱力 - 资深专家 十级 - IP地址:58.207.136.*- 提交时间:2008-11-04 15:18:25

◇化学：水的相图

从水的相图上看，在常温常压下应该只有水相一相，没有气相。但是，事实上大家都知道，此条件下存在一个平衡的水蒸气压，说明既存在水相，又存在气相，这是为什么呢？ 提问者：linda - 工程师 七级 - IP地址:125.33.60.* 最佳答案

相图中的压力如果是在气体区时，指的是此物质蒸气的压力；如果不在气相区，指的是所有的外压；当考虑到空气中的水蒸气的时候，那么此时的外压指的是水的饱和蒸气压，而不是总的大气压。回答者：蔡李超 - 资深专家 十级 - IP地址:125.33.55.* - 提交时间:2008-12-16 8:42:34

◇生物：植被消光系数

在许多实验中已观察到，植被的消光量随叶面积指数（ LAI：每m2地面上总叶面积的m2数）而增加，其公式是：Id＝I0×e（－K×LAId）。公式中的Id是在植被中d处（从植被顶到d点的距离）的光照强度；I0是植被之上的光照强度。K是消光系数；LAId是积累的叶面积指数（从植被顶端开始测量）。以下的哪一种说法不正确？K随着下列各项而增加：A叶片厚度，B叶片中叶绿素的浓度，C植被中叶的量，D植被中光的反射量。提问者：xingye - 小学生 一级 - IP地址:121.17.46.* 最佳答案

消光系数顾名思义与光有关，而选项中对光有作用的只有A(叶厚光的透射减少)、B(浓度大吸收的光多)、D(不用解释了)，但是C(不一定能改变光的反射、透射和吸收)，应该是与叶的面积有关。叶片吸收、反射和透射光的能力取决于叶的厚薄、结构、含叶绿素的多少以及叶表面的性状。消光系数将随叶的厚度、叶片中叶绿素的含量和植被反光量的增加而增加，而与植被中叶的量无关。 回答者：欧洋 - 资深专家 十级 - IP地址:124.205.76.* - 提交时间:2008-12-03 17:31:23

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◇信息学：工作分配与报酬

工作分配：输入文件名 divide.in；输出文件名 divide.out；时间限制 1000 ms；内存限制 128 MB

【问题描述】GG有n份工作要完成，每份工作有一个类型系数Ak。由于工作数目太多了，GG光靠自己的能力是无法完成的，所以他打算雇佣很多工人来帮他。工人是非常精明的，他们要求按照工作数目收费，如果分派给他的工作数目小于 k ，他们将不愿意接受。工人完成一份工作的收费是 C 。但是， GG 也是很精明的老板，考虑到有些工作之间很类似，完成了一份工作之后可以很轻松的完成下一份工作，所以他提出了这样的要求，假设工人接受的工作的类型系数是 {B1, B2, B3 … Bp} ，他能够得到的报酬将是 C + (maxB – minB)^2 。作为GG的助理，现在你有责任告诉他，为了完成这些工作，他至少要支付多少钱给工人（不算你的工资）？

【输入格式】第一行三个正整数 n 、 k 、 C （ 1

【输出格式】一个整数表示 GG 最少需要支付的工资（保证答案不大于 10^17）。

【输入输出样例】输入: 2 1 1 2 4 输出: 2

【样例说明】如果分给一个工人做，收费为 1 + (4 – 2)^2 = 5 ；如果分给两个工人作，收费为 1 + 1 = 2 ；所以最小收费为 2 。【数据规模】对于 50 分的测试数据中保证有 N

将工作从小到大排序。那么总有一个最优方案使得每个人的工作都在连续的区间。

f[i]=min(f[j-1]+c+sqr(a[i]-a[j]))；

f[j-1]+c+sqr(a[i]-a[j])=f[j-1]+c+a[j]*a[j]+a[i]*a[i]-2*a[i][j]

如果k是使得上式取得小值的j，那么对于任意j都有 f[j-1]+c+a[j]*a[j]+a[i]*a[i]-2*a[i]*a[j]>=f[k-1]+c+a[k]*a[k]+a[i]*a[i]-2*a[i]*a[k] ===>

(f[j-1]+a[j]*a[j])-(f[k-1]+a[k]*a[k])>=2*a[i]*(a[j]-a[k])

when a[j]>a[k], we have

((f[j-1]+a[j]*a[j])-(f[k-1]+a[k]*a[k]))/(a[j]-a[k])>=2*a[i]

when a[j]

((f[j-1]+a[j]*a[j])-(f[k-1]+a[k]*a[k]))/(a[j]-a[k])

如果我们建立以点(a[j],f[j-1]+a[j]*a[j])建立一个凸包，那么k就在凸包与斜率为2*a[i]的直线的交点

回答者：陈启峰 - 资深专家 十级 - IP地址:143.89.217.* - 提交时间:2008-11-12 19:03:20

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清北动态

◇我们的培训不仅仅是面授！

——清北学堂7+1课程服务体系简介

●7+1课程与其他奥赛考前培训的区别：高中生涯规划体系

目前，其他奥赛考前培训都是临时的、非系统的培训，其后果：一是只针对奥赛而没有退路，二是会造成学生偏科，这两个因素结合在一起，导致奥赛失败高考也失利的几率非常大。而清北学堂的7+1课程，一是对高中生涯的系统规划，是将高考与奥赛完美结合起来的体系化课程，二是针对面授时的难度，为帮助学员消化吸收奥赛与高考重点难点知识，在面授培训外，我们还提供专业的前端导学和后端巩固服务，三是兼顾了进入清华北大等国内顶尖名校的自主招生、奥赛保送、奥赛加分、高考高分四种路径，是升入一流名牌大学的必赢教育体系。6年来，我们的学员已有2400多人进入清华北大深造，不久，你就将成为他们中的一员。清北学堂愿帮助你实现梦想，走向成功！

“7+1”简单说就是7次奥赛与高考重点难点知识集训+1次奥赛考前特训。分两个学年进行，第一学年前四次，共180个课时，学习内容为高中重点、难点知识和部分超过高考大纲的相关奥赛知识，学习目标是完成对该学科高中阶段的整体学习，达到培训目标所要求的学科水平；第二学年中间三次，共120个课时，学习内容为奥赛考核大纲所要求的内容，学习目标是达到奥赛获奖和大学自主招生涉及奥赛所要求的学科水平；最后一次为奥赛考前特训。

●课堂面授：清北学堂的师资观和师资体系

清北学堂在多年的教研教学实践中，对教学师资问题进行了科学而系统的研究，形成了独具特色的师资观和师资结构体系：

1、师资决定教学质量：一个教育体系的教学质量，取决于该体系课程的师资力量。这也是学校老师、家长和学生共同关注的焦点。因此，我们坚持设身处地为师生和家长着想，本着对高中生的未来高度负责的精神，不断研究和优化奥赛与高考名师资源配置，争取用最好的师资，进行最好的教学，帮学生取得最好的成绩。 2、知名老师不等同于授课的实际效果：奥赛和我们的高中7+1课程体系的师资，不等同于高中老师：一个学科，不是只要是该学科名师就什么都可以讲，而是像大学一样，学科内分工很细。也就是说，不是一个授课名师，就能把该学科所有知识都讲得最好，而只是在某一个或某几个知识模块上讲得最好。

3、优化配置形成最佳师资结构：经过长达6年的培训实践，国内所有相关知名授课老师都在我们清北学堂授过课，我们对他们的实际授课效果进行了比较深入的了解、总结和研究，在聘请同级别名师的基础上，我们还有资深的教研人员，可以把具体课程设置和名师的实际授课效果结合起来，为学生搭配最佳的师资结构，使课堂教学质量达到最佳。这样，我们清北学堂通过对师资力量的科学组合和优化，使该学科每个知识模块的教学都达到最高水平。

师资队伍建设是学校办学的永恒主题。今后，清北学堂将继续贯彻“人力资源

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是第一资源”的战略思想，确立名师队伍建设优先发展的战略地位，努力造就一支师德高尚、素质优良，结构优化、配置科学，适应高中竞赛与高考双重教育要求、满足7+1课程教育体系和清北学堂长期战略发展需要的专业化名师队伍，从而为全国高中优等生提供更完美的服务。

●课外辅导：7+1课程前后端服务体系

清北学堂的高中7+1课程培训，以高考的重点难点和各学科奥赛知识为目标，教学内容保持其精英性，有相当的深度和难度，只有学习非常优秀的学生才更容易接受。因此，清北学堂不断完善前后端服务体系，增强教学实际效果，确保学员竞赛水平和考试能力大幅度提升，彻底解决听不懂讲课、解不了难题的困惑。学员报名后，即可获得账号，享受清北学堂全程全方位的优质教育服务。

◇前端导学：你可以在清北学堂网站下载导学资料预习，为面授听课做预习准备。清北学堂经过6年高中7+1课程培训积累，形成了多达百本上万页的授课讲义资料库，在此基础上形成了“前期网络导学+中期名师面授+后期复习巩固”的课程特色。导学资料及复习材料均来自于清北学堂6年来名师核心讲座的精华部分，形成对面授内容的强有力的支撑。

◇后端巩固：你可以在面授结束后获得清北学堂的授课讲义，通过复习加深理解；你还可以在遇到疑问时，登录清北学堂金牌答疑系统提问，享受我们的名师、教研和国际奥赛金牌选手完善的答疑解惑服务。特别重要的是，我们有专业的教研队伍，将同学们的典型问题做集中整理，形成类型题的经典解法讲义，发给我们的学员；同时，考虑到课程内容的高难度，还将结合学员听课时的具体效果，将重点难点知识进一步细化，形成详尽的精英教案，发给学员帮助消化面授的难点知识，使学员参加培训的学习效果最大化。

●信息平台与特色活动：7+1课程高含金量的附加服务体系

◇你可以加入清北学堂学科爱好者QQ群，和名师、教研员、金牌选手及各地优秀学子交流。

◇网络资讯：

清北学堂网站(www.topschool.org)是北京清北学堂教育科技中心为学员服务的专业网站。为了提高网站的服务效能，我们对网站进行了改版，现网站结构包括学员之家、资料中心、名师论坛、名校动态、家长课堂、金牌答疑、奥赛与高考动态信息等频道，为学员、家长和老师使用我们全方位的优质服务提供了方便。

信息学、高中生物资料中心上线

清北学堂信息学和高中生物资料中心上线，以图书+导学+讲义+金牌助教免费答疑，打造全国最大信息学、高中生物奥赛与高考资料中心。

不久的将来，数学、物理、化学资料中心也将陆续上线，为学员们打造全方位的学习平台与交流平台，最大限度地满足老师同学们的需求。

清北学堂对学员的服务永无止境，更多完美服务正在研发中……

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名师讲竞赛

◇数学：

·评析08年联赛特点，展望09年出题方向

08年联赛题目总体难度稍有降低，缓和了所谓“竞赛题越来越难的趋势”。一试难度

接近高考，但又略高于高考，内容覆盖全面，函数、方程、不等式、数列、解析几何五大板块重点考查，符合全国高中数学联赛一试竞赛大纲的要求，即完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高。有点出人意料的是，加试既没有出技巧很高的不等式证明，也没有出难度很高的组合问题。第一道平面几何比较温和，一看就知道可用托勒密不等式和三角函数的计算来解决。第二道题第一问考查数论中的基本知识和重要定理，较容易。第二道的第二问和第三道题都属于构造性的题目，区分度较高，难度较大。

09年全国高中数学联赛还将保持这样的总体难度，一试还是贴近高考，以鼓励更多有兴趣的中学生参加数学竞赛，加试中平面几何、不等式、数论、组合仍是重点考查的内容。

徐文兵 国家集训队教练，全国理科实验班班主任

·对一道联赛加试题的探讨与引申（节选 全文http://www.topschool.org/hx/hx/200901/889.html）

2008年全国数学联赛加试卷第三题是：设ak>0，k=1,2,…,2008.证明：

2008

邹明

青岛二中高级教师，中国数学奥林匹克高级教练员

本文另有3道例题请登录清北网站查看

当且仅当

∑ak>1时,存在数列{xn}

k=1

满足以下条件：(ⅰ)0=x0

n→∞

2008

(ⅲ) xn-xn-1=

∑a

k=1

k

xn+k−∑ak+1xn+k, n=1,2,3,…;

k=0

2007

这是一道以高阶线性递推数列为背景，以和式变换、换元、差分、待定系数等为工具，融知识、方法于一体，综合考察理性思维能力的试题。

1、问题的简解

2008

证明：先证若存在数列{xn}满足(ⅰ),(ⅱ),(ⅲ),则

2008

2007k=0

2008k=1

∑a

k=1

k

>1:

因xn-xn-1=

∑a

k=1

k

xn+k−∑ak+1xn+k=∑a

k

k

(xn+k−xn+k−1),

2008

所以xn=xn-xn-1+xn-1-xn-2+…+x1-x0=

∑∑a

i=1k=1

n2008

(xi+k−xi+k−1)=

∑a

k=1

k

(xn+k−xk)

- 7 -

2008

=

∑a

k=1

k

xn+k−∑akxk，即xn=∑akxn+k−∑akxk ①,由(ⅱ)设limxn=λ,则对①两边取

k=1

k=1

k=1

[1**********]8

n→∞

2008

极限得: λ(

∑a

k=12008

k

−1)=∑akxk,因λ>0,∑akxk>0,所以∑ak>1.

k=1

k=1

k=1

[1**********]8

再证若

∑a

k=12008

k

>1,则存在数列{xn}满足(ⅰ),(ⅱ),(ⅲ):

2008k=1

令f(λ)=

∑aλ

kk=1

k

−1,因f(0)=-10,

kλ∑0,n=1,2,….则{xn}显然满足(ⅰ);因k=1n

所以f(λ)=0在(0,1)内必有一实数根λ0.,取xn=

limx

n→∞

n

n=λ0+λ0+…+λ0+…=

2

2008

λ0k

知{xn}满足(ⅱ);因∑akλ0=1,所以, 1−λ0k=1

2008

xn-xn-1=λ0n=λ0n

2008k=1

∑aλ

k

k0

2008

=

∑aλ

kk=1

n+k0

=

∑a

k=1

k

(xn+k−xn+k−1),即{xn}满足(ⅲ).

2、问题的引申

下面给出求高阶线性递推数列通项的一般方法（为叙述简洁而用矩阵形式），即已知数列{xn}满足xn+k=akxn+k-1+…+a2xn+1+a1xn=

∑a

i=1

k

k−i+1

xn+k−i ①，其中ak,…,a2,a1是不全为零

的实常数，当x1、x2、…、xk为已知常数时，求数列{xn}的通项xn。

则数列{定理1 若数列{α1n},{α2n},…,{αkn}都满足递推关系①，推关系①。其中A1,A2,…,Ak为任意常数。

定理2 设数列{α1n},{α2n},…,{αkn}都满足递推关系①，且存在常数A1,A2,…,Ak使得

∑Aα

j

j=1

k

jn

}也满足递

⎛x1⎞⎛A1⎞⎛α11⎜⎟⎜⎟⎜⎜x2⎟⎜A2⎟⎜α12

A==A⎜M⎟⎜M⎟ ②，其中⎜L

⎜⎟⎜⎟⎜⎜x⎟⎜A⎟⎜α⎝k⎠⎝k⎠⎝1k

⎛A1⎞

⎜⎟⎜A⎟

Lαkn)⎜2⎟。

M⎜⎟⎜A⎟⎝k⎠

α21α22Lα2k

Lαk1⎞

⎟

Lαk2⎟

，

LL⎟

⎟

Lαkk⎟⎠

则xn=(α1n

α2n

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◇物理：

25届全国物理竞赛决赛力学题分析及

09年全国物理竞赛试题展望（节选 全文http://www.topschool.org/hx/hx/200901/876.html）

1、25届全国物理竞赛决赛试题（力学部分）分析

足球比赛，一攻方队员在图中所示的A处沿

张海 山东省实验中学物理竞赛主教练，山东省物理竞赛优秀教练员

本文另有物理竞赛时间和程序指导，及2

道真题解析请登录清北网站查看

AX方向传球，球在草地上以速度v匀速滚动，守方有一队员在图中B处，以d表示A、B

间的距离，以θ表示

AB与AX

之间的夹角，已知θ

队员开始沿一直线在匀速运动中去抢球，以vp表示他的速率。在不考虑场地边界限制的条件下，求解以下问题（要求用题中给出的有关参量间的关系式表示所求得的结果）。

（1）求出守方队员可以抢到球的必要条件。

（2）如果攻方队员有一名接球队员处在B处的守方队员抢断的条件。

（3）如果攻方有一接球队员在

AX

线上等球，以lr表示他到A点的距离，求出球不被原在

AX线上，以L表示他到A点的距离，在球离开A处的同时，他开始

匀速跑动去接球，以vr

表示其速率，求在这种情况下球不被原在B处的守方队员抢断的条件。

解：（1）设守方队员在C点抢到球，如图所示。并设∠ABC

AC=vt BC=vpt 由正弦定理： vp=

sinθ

v sinϕ

vt

=

sinϕsinθ

=ϕ，则 vpt

可见，守方队员可以抢到球的必要条件是：vp（2）

≥vsinθ

AC=vt

BC=vpt=l AB=d

222

BC=AB+AC+2AB⋅ACcosθ

vp22

22

整理得：(l=d+l+2d⋅lcosθ

v

1

v2dp2

[cosθ±(2−sinθ)2] 解得：l=2

v1−(vp/v)

1v2dp2

[cosθ−(2−sinθ)2]时，守方队员抢断球的时间最短。 取l=2

1−(vp/v)v

球不被原在B处的守方队员抢断的条件为：lr

1

v2dp2

[cosθ−(2−sinθ)2] 应满足：lr

v1−(vp/v)1

v2dp2

[cosθ−(2−sinθ)2] （3）应：L−vrt

v1−(vp/v)

- 9 -

1

v2l1dp2

t==[cosθ−(2−sinθ)2] 2

vv1−(vp/v)v

1

v2vrdp2

[cosθ−(2−sinθ)2] 所以：L

点评：本题是通过对一个现实问题进行合理简化，运用初等数学的基本知识分析解决

问题。试题难度不大，要求学生善于从现实生活中的现象中，体会物理规律，强调理论联系实际，这也是近年来各类物理试题的一大特点。 2、2009年全国物理竞赛试题展望

从近几年全国物理竞赛复赛和决赛来看，试题的格式没有变化，仍是6—8个大题，一般是：力学2—3个、电学2个、热学1个、光学1个、近代物理学1个。特点：①试题注重理论联系实际，试题往往与现代科技发展、科技动态相关。②试题容量增加。试题总量还是6—8个大题，但每一个题的容量都很大，往往一个题有很多个问题。如25届决赛试题，第1个题有3个小问题，第2个题有4个小问题。这一点很像国际奥赛试题。③试题运算量增大。在近几届复赛和决赛试题中，试题的数学运算都很复杂，且常有一些题目的数据运算量很大，虽有计算器，但相对学生三个小时的考试时间，仍显得工作量很大。

在准备09年第26届全国物理竞赛的过程中，学生应注重打好基础，特别注意对物理竞赛中的传统数学处理方法、典型解题方法的归纳总结，还应注重提高解决复杂数学运算问题和复杂数据计算的能力。同时，在学习中还要关注科技发展和科技动态。

◇化学：

从08年化学竞赛部分试题看09命题导向

（节选 全文http://www.topschool.org/hx/hx/200812/861.html）

1、08

化学竞赛试题综述及09命题

赵兴功 莱芜一中

本文另有2道竞赛真题解析。请登录清北网站查看化学竞赛属于智力竞赛，主要不

是测试应试者对知识记忆得多不多、

牢不牢，而是考察应试者的观察力、思维力、想象力和创造力。其策略是尽可能令应试者身处陌生情景，利用原有的知识基础，提取、加工、理解新情景显现的信息，提出解决问题的方案、战略和策略。

竞赛还强调考察考生对化学学科特有的分子三维立体结构的空间想象能力或者说空间感受能力，对于晶体结构能够充分考察参赛者的空间感知能力，很能考察参赛者的数学功底，所以晶体结构是化学竞赛试题的主要组成部分。从08年初赛试题可以看出，晶体部分占试卷近30%，也证明了上述观点。

纵观这几年来化学竞赛试题在在考察晶体结构时呈现出多元化趋势，从考察简单的晶体结构，到考察需要建立数学模型的结构试题，其间出现了“分子设计，分子积木”等试题形式，在今后的晶体结构试题中可能知识深度出现下降趋势，但是对学生的能力要求却会越来越高，分值不会有很大变化。晶体结构试题主要从这几种形式出题，单独考察某晶体的立体结构主要以立体晶胞为主，考察原子簇化合物（这也是这几年出题的热点），考察晶体缺陷的有关知识，以及简单的晶体结构知识。

参赛者应试策略，首先要在头脑中建立:金属部分A1 A2 A3 A4型晶胞图形，离子型化合物NaCl CsCl等常见的晶胞图形。在此基础上，多做一些在特殊情况下打破旧的知识、建立新知识等方面的题目。从而可以建立晶体知识体系，提高自身的分析综合能力，空间思维能力，在竞赛中处理此类题目得心应手。

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2、真题选讲

08年全国化学初赛晶体部分-第8题(9分)：由烷基镁热分解制得镁的氢化物。实验测

镁和氢的核间距为194.8 pm。定，该氢化物中氢的质量分数为7.6%，氢的密度为0.101 g cm−3，

已知氢原子的共价半径为37pm，Mg2+ 的离子半径为72 pm。

8-1 写出该氢化物中氢的存在形式，并简述理由。

H− (1分)

镁-氢间距离为194.8 pm，Mg2+离子半径为72 pm，则氢的半径为194.8 pm－72 pm ＝123 pm。此值远大于氢原子的共价半径, 这说明H原子以H− 离子的形式存在。(1分) 8-2 将上述氢化物与金属镍在一定条件下用球磨机研磨，可制得化学式为Mg2NiH4的化合

物。X-射线衍射分析表明，该化合物的立方晶胞的面心和顶点均被镍原子占据，所有镁原子的配位数都相等。推断镁原子在Mg2NiH4晶胞中的位置(写出推理过程)。

Mg原子与Ni原子数之比为2 : 1，故每个晶胞中含8个镁原子。所有镁原子的配位数相等，它们只能填入由镍原子形成的四面体空隙。(3分)

镁原子的位置用下列坐标参数表示也得3分：

1/4, 1/4, 1/4； 1/4, 1/4, 3/4； 3/4, 3/4, 1/4； 3/4, 3/4, 3/4；

1/4, 3/4, 1/4； 1/4, 3/4, 3/4； 3/4, 1/4, 1/4； 3/4, 1/4, 3/4。

8-3 实验测定，上述Mg2NiH4晶体的晶胞参数为646.5 pm，计算该晶体中镁和镍的核间距。

已知镁和镍的原子半径分别为159.9 pm和124.6 pm。

镁镍间的距离为

11dMg-Ni=×3a=×646.5 pm=279.9 pm (2分) 44

8-4 若以材料中氢的密度与液态氢密度之比定义储氢材料的储氢能力，计算Mg2NiH4的储氢

。 能力（假定氢可全部放出；液氢的密度为0.0708 g cm−3）

储氢能力＝晶体的密度×氢的质量分数÷液氢密度 =4×M(Mg2NiH4)3.622/100×NAa0.0708g cm (2分)

4×111.34g mol-13.622/100=×6.022×10mol×(6.465×10cm)0.0708g cm = 1.40

◇生物：

09生物竞赛命题导向及学习建议（节选 全文http://www.topschool.org/hx/hx/200812/840.html）

1、竞赛命题导向分析 黄森

国家级优秀教师，人大附中生物高级教练员 从09年开始，每年的联赛本文另有6道竞赛真题解析。请登录清北网站查看

和竞赛试题将由植物学会和动

物学会共同命题，以防止每年题目的风格和难度的差异，这对我们准备竞赛是有好处的。纵观近几年联赛试题，回归核心知识、贴近高中教学是总的趋势。因此，学好高中生物学是学习竞赛的基础。题目既要反映当今生命科学的前沿，又要联系生活实际。当今生命科学的前沿是细胞、分子和生态，这些学科的比例在不断增加，且内容较新；而植物形态、动物形态等古老内容的比例在减少，通常只考察基本知识。推理判断的题目有所增加，但大部分仍旧是知识性的内容。总之，生物竞赛正在回归它的本来目的，特偏、特难、特怪的题目已经越来越少，同学们在准备时应当注意！

- 11 -

2、生物竞赛学习建议

在高中阶段，学习一门竞赛是优秀学生提高能力，突破自己，挑战极限的绝佳机会，同时可以为将来的高考、自主招生和保送增加筹码。生物竞赛以其独特的魅力吸引了无数中学生投入其中，如痴如醉。然而，竞赛的学习毕竟与日常的学习有所不同，它更加讲究科学的方法。建议同学们在学习时把握如下原则：一是由简到繁、分清主次。二是重在理解，融会贯通。三是联系实际、动手实验。生物学是一门实验科学，虽然联赛中实验比例不大，但对于即将参加竞赛或国际奥赛的同学来说，实验才是制胜法宝。四是贵在坚持，水滴石穿。生物竞赛要求的知识较多，阅读量较大，但如果分配到每一天，其实是不多的，也占用不了太多的时间。

◇信息学：

NOIP2008解题报告（节选 全文http://www.topschool.org/hx/hx/200812/841.html）

近年来，联赛胡旭红 杭州二中。近年辅导学生获得NOI金牌3枚、银牌4枚、铜牌2枚 和全国竞赛的命题

本文另有3

道竞赛真题解析。请登录清北网站查看都趋向于简单化、

经典化，考察重点

从知识运用转变为细心及熟练程度考察。因此，平常训练应该多找一些难度不大但考验细心程度的题目来提高代码能力，要对经典模型多加练习。

NOIP2008赛题：传纸条(wassage.pas/c/cpp)

【问题描述】

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

【输入】

输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1

接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

【输出】

输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

【输入输出样例】

- 12 -

3 3 34 0 3 9

2 8 5

5 7 0

【限制】

30%的数据满足：1

100%的数据满足：1

思路：

30%的数据1

此题是多进程DP，即把过程看作两个人同时走。O(n^4)的DP应该容易想到：f[x1,x2,y1,y2]分别为两人的坐标；可事实上是可以优化为O(n^3)的DP的：

这是一道非常经典的斜状态划分DP,我们把方阵顺时针转45°，就会发现按对角线来划分状态是好的。因为两个人的横纵坐标存在数量关系，即x1+y1=x2+y2。于是有：

f[i,j,k]表示走了k步，A（小渊）走到第i行，B(小轩)走到第j行时，好感度的最大值。我们注意到，当一个人走的步数和所到达的行数一定时，他走到的列也是唯一的，这样就为我们省去了一维。

状态转移方程是：

maxn=max{f[i-1,j,k-1],f[i,j-1,k-1], f[i,j,k-1], f[i-1,j-1,k-1]};

maxn=maxn+a[i,k-i+2]+a[j,k-j+2]; (a为好感度方阵)

f[i,j,k]=max(f[i,j,k],maxn)

但要注意题目中一个传送者只能传送一次，所以当i=j时，f[i,j,k]=0。

评价：此题与2000年联赛原题《二取方格数》（pane）极为相似，事实上只有一句话区别：此题为一个点只能经过一次；pane则为同一个点可经过两次，但值只计算一次；此题省内平均分约为47分，应该说较之题目难度上来看，这题与往年联赛的DP题难度相当。

总结：总体来说，08年4

道题目中，3道题偏简单，1道题又偏难，导致难度系数分配不平均，区分度不高，浙江省330分同分的有70位同学，就是一个例子。

清北学堂授课师资简介(部分)

黄玉民教授：中国数学普及委员会主任，南开大学数学系主任。

徐文兵博士：第43届中国数学奥林匹克教练组成员，全国理科实验班班主任。 李建泉教授：天津师范大学数学学院教授，国家奥林匹克竞赛委员会委员。 王建伟教授：中国科技大学数学系教授，数学奥林匹克竞赛委员会委员。 郑永令教授：复旦大学物理系教授，国际中学生物理奥林匹克竞赛中国队领队、教练。 马光群教授：南京大学物理系教授，著名奥林匹克辅导专家，国家奥赛集训队主教练。 程稼夫教授：中国科技大学物理学院教授，物理奥林匹克竞赛国家级教练。 张 海老师：山东省物理竞赛优秀教练员；济南市物理学科带头人；山东省实验中学物理竞赛主教练。

黄洪才老师：湖南长沙一中物理竞赛高级教练，第39届国际物理奥林匹克竞赛国际金牌得主指导老师。

- 13 -

严宣申教授：北京市化学教研会主任，北京大学化学元素系教授。

肖小明教授：湖南师范大学化学化工学院副院长，国家化学冬令营集训队教练，著名奥林匹克专家。 赵广柱老师：全国化学奥赛高级教练，高中化学奥林匹克竞赛指导专家，编有《金牌奥赛经典教程》。 姚子鹏教授：上海复旦大学化学学院教授，化学奥赛国家级教练，著名奥林匹克辅导专家。

张祖德教授：中国科学技术大学化学系教授，化学奥赛国家级教练。

赵欣如教授：北京师范大学动物学教授，中国动物学会科普委员会副主任。

于 荣教授：首都师范大学生命科学学院教授，美国马里兰大学博士后，具有多年细胞生物学执教经验。 朱宝长教授：首都师范大学生命科学学院教授，博士生导师，细胞生物学校重点学科建设学科负责人。 高建军老师：长沙市一中生物教研组长、湖南省生物竞赛委员会委员，其学生多人次获得国际奥赛金牌。 胡 雷老师：北京市骨干教师，市生物学奥林匹克竞赛教练，长期从事高中生物教学和学科竞赛辅导工作。 黄 森老师：北京市生物学奥林匹克竞赛教练，人大附中高级生物教练员，长期从事生物竞赛的教学工作。

王建德老师：上海师范大学特聘教授，全国信息学奥林匹克著名教练、专家，特级教师。

刘汝佳老师：信息学竞赛科学委员会学生委员，IOI2002、IOI2003、IOI2004三届中国国家集训队教练。 朱全民老师：湖南省计算机特级教师，全国信息学奥林匹克委员会委员，其学生5人获得信息学奥赛金牌。 周 源：第17届国际信息学奥林匹克竞赛金牌（满分），现就读于清华大学。

唐文斌：第22届全国信息学奥林匹克竞赛金牌，现就读于清华大学。

高考与奥赛对接

◇数学：高考竞赛对接题

高考试题（2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学）双曲线的中心为原点O，焦

两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B点在x轴上，

uuuruuuruuuruuuruuur两点．已知OAABOB成等差数列，且BF与FA同向．

（Ⅰ）求双曲线的离心率；

（Ⅱ）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

竟赛提升（2007。苏州竞赛）设圆锥曲线 C1的焦点为F（0，-2729） ，相应准线为 L：y=-44且C1经过点M（2，-3）如图

（1） 求C1 的方程

（2） 设曲线C2：x2+y2=5 经过点 P（0，a） 作与 y 轴不垂直的直线m 交 C1于A，

uuuruuurD 两点，交 C2 于B，C两点，且AB=CD 求实数 a 的取值范围

高考和竞赛思维对接：

(1)考核平面向量的核心思想均是数行结合,要会从向量的形式去解读出几何意义.解析几何题多数以直线和二次曲线为背景,考察直线与二次曲线或二次曲线与二次曲线相交问题

(2)从思维方法来分析,一是数形转化,二是利用方程表示曲线.三是参数观点

(3)从考生失分的原因来看,一是运算不过关 ,得不到正确答案,二是对数学思维方法不理解

或理解不透彻

◇物理：高考竞赛对接题

高考试题(2006年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（全国卷Ⅰ）)

一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹- 14 -

后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

竟赛提升(2003第二十届全国中学生物理竞赛预赛)

质量为M的运动员手持一质量为m的物块，以速率v0沿与水平面成α角的方向向前跳跃。为了能跳得更远一点，运动员可在跳远全过程中的某一位置处，沿某一方向把物块抛出。物块抛出时相对于运动员的速度的大小u是给定的，物块抛出后，物块和运动员都在同一竖直平面内运动。 （1）若运动员在跳远的全过程中的某时刻0把物块沿与x轴负方向成某θ

角的方向抛出，求运动员从起跳到落地所经历的时间。

（2）在跳远的全过程中，运动员在何处把物块沿与x轴负方向成某θ角的方t向抛出，能使自己跳得更远？若0和u一定，在什么条件下可跳得最远？并求出运动员跳的最大距离。 o

高考和竞赛思维对接：

(1)从近几年高考、竞赛试题分析可知,高考中力学约占总分值的38%,竞赛中力学约占总分值28%。力学的核心思想是力与运动结合,要会从受力分析入手应用牛顿定律和物体基本运动规律去分析物体整体运动状态.力学多数以受力分析、牛顿定律和物体基本运动规律为背景,考察学生分析问题，构建思维模型和灵活应用所学知识解决实际问题的能力。

(2)从思维方法来分析, 不论是在高考还是在竞赛中解决力学习题的方法：一是受力分析判断物体运动状态；二是利用牛顿定律；三是应用相应的运动规律。

(3)对于力学部分从高考、竞赛中的考生失分的原因来看,一是受力分析不过关 ,导致对物体运动状态分析不正确；二是对于运动定律应用不恰当导致错误不得分。

(4)从以上两题的难度上看，竞赛难度比高考难度大很多，但所考内容也都是高考范围内的知识点。难度源于习题逻辑较高考复杂，对于物理这门科目往往考查的就是学生的逻辑思维能力，对知识的应用能力。适当学习竞赛习题对提高学生的逻辑思维能力的提高很有好处。

◇化学：高考竞赛对接题

高考试题

根据图示填空 v

H是环状化合物C4H6O2 ，F的碳原子在一条直线上。

（1） 化合物A含有的官能团是

（2） B在酸性条件下与Br2反应得到E，E在足量的氢氧化钠醇溶液作用下转变为F，由E变

为F时发生两种反应，其反应类型分别是

（3） D的结构简式是

（4） 1molA与2molH2反应生成1molG，其反应方程式是

- 15 -

（5） 与A具有相同的官能团的A的同分异构的结构简式是

竞赛提升

卤代烃可以跟金属镁反应得到有机合成很有用的格氏试剂。

无水乙醚溶液 R-烃基 粘稠溶液

格氏试剂

格氏试剂可以跟醛酮的羰基起加成反应，

烃基加在羰基碳原子上，得到的镁盐水解后生成相应的醇。

（1）某化合物A，分子式为C10H14O，具有水果香味，它由下列合成路线制得，请填写方框。

（2）设计一条合成路线，实现由正丙醇制备正丁醇，写出各步反应的条件和产物。

（3）制备3-甲基-3己醇，可以选择3种不同的格氏试剂和3种不同的醛或酮作反应物，试写出这三对反应物。

高考和竞赛对接：通威考查醛酮的主要反应，前者主要在银氨溶液的氧化，还原，后者则增加了更多的氧化，还原的方法。

金牌之路：思路-方法-技巧1

◇数学金牌：

关于平面几何四点共圆问题的讨论（节选 全文 http://www.topschool.org/wl/wl/200901/1022.html） 本文另有1道例题，2道分析

1金龙 第47届国际奥林匹克数学竞赛金牌选手 北京大学 四点共圆，或者更进一步，圆的内接四边形中最基本的关系是角的关系，包括相等的角以及互为补角的角。反过来，角的关系也可以用于确定四个点是否是在同一个圆上，所以角的关系实际上已经完全刻画了四点共圆这一特殊位置的特征。对于一些简单的题目，往往可以直接通过不同的角的相等或互补的关系直接给予证明。 但是，稍微复杂一些的问题往往要涉及边的关系，主要有如下几条重要的定理：（1）相交弦定理；（2）切割线定理；（3）托勒密（Ptolemy）定理。相交弦定理与割线定理在本质上是相同的，切割线定理可以作为割线定理的极限情况。并且这三个定理的逆定理也是成立的，因此每一个都可以用来完全刻画四点共圆，在一个复杂的图形中，我们可以对于不 限于篇幅，本栏目所有文章均为节选，全文请见清北学堂网站（www.topschool.org）奥赛与高考栏目。 - 16 -

题，请登录清北学堂网站查看

同的四点组反复运用这些定理，以推导出边之间的关系，注意到以上三个定理都涉及了长度的乘积，在运用时应该注意和直线形中有乘积形式的图形相联系，例如勾股定理等。

解决平面几何的问题关键在于对图形的熟悉程度，尤其是特殊的重要的图形。多做练习固然是不可少的，但是更重要的是通过题目把握图形中各种元素之间的联系。

对于一个图形而言，有三个问题是比较重要的：(1)哪些元素是地位相同的，或者是具有对称的关系的；(2)哪些元素是图形中的不变量；(3)固定一些元素的情况之下，其他元素在满足给定条件下变化的轨迹是怎样的。

这些问题是研究一个图形的基本问题，如果能够通过这些问题认识清楚一个图形，解决关于这个图形或者是类似于这个图形的题目，便可以基本上有一个方向，而证明的细节，则需要在练习中慢慢体会。

◇物理金牌：

从一道力学题的解析看物理竞赛能力培养（节选 全文http://www.topschool.org/wl/wl/200901/1023.html）

2道思考题 本文推导过程，

请登录清北学堂网站查看 廉骉 第39届国际中学生物理奥林匹克竞赛金牌选手 清华大学

力学可能是物理中最

重要的基础了，看起来似乎不难，事实上力学中的难点还是不少的。学习任何知识的关键，在于要自己深入思考。当你看到一种解法很妙时，你要体会这种解法的内在的思想，去想一想从你的角度，从什么地方入手就能把这个问题解决，这个问题蕴含有什么规律、什么思想，

要会做这个题你应该掌握什么样的精神。真正有志于竞赛的同学往往都会看很多更深的书籍。这些并不和竞赛的精神背道而驰，往往只有在学了更深入的知识后，

才发现对原来的那些题目都理出了头绪。

以下面这道题为例：

据科学研究，深水波（是说水深可以看作无穷大，如大海中的波浪）在振幅不太大时，水面上每个质点的运动的轨迹都是圆，而且做匀速圆周运动。水的表面张力系数是σ，重力加速度为g，水的密度为ρ。求波长为λ的水波的波速v。

我以前看到过的是只考虑重力的问题，方法也很巧：

设波的速度为v，选取与波一起以速度v运动的惯性参考系，则波形是静止的，质点的运动是圆运动与匀速直线运动的叠加。设圆运动的半径为R，由伯努利方程，p是压强，h是高度，容易知道在表面处水一定是沿表面流动的。考虑沿表面的流线，表面处的压强均为- 17 -

大气压，所以p相同，最高点与最低点的高度差为2R，这样就容易求出波长为λ的水波的波速v的值了。

借鉴这个题的思路，如何加入表面张力呢？

当然不难想到，张力影响的是压强项。我们知道一个曲面上表面张力的附加压强公式，用过曲线法线的互相垂直的两个平面截得曲线的曲率半径。波面是柱面，其中一个方向曲率为0，所以我们只需求出波形的曲率半径，就能促进问题的解决。

更进一步，我们想问的第一个问题也许就是，为什么质点是做圆运动？我们可以想到，圆运动形成波的轨迹，应该在每一点恰好符合伯努利方程。我们只用了最高点和最低点，为什么要选这两个点？它们有什么特殊的代表性？这是个很有趣的想法。因为我们在上面的计算中，只用到了最高点和最低点，事实上应该选任何两点都是可以的。那么条件是不是浪费了？事实上如果让每一点都满足伯努利方程，由此列出的方程求解，应该就能解出波的形状，我们很可能会发现质点具有圆运动的形式。也就是说，多出来的条件应该是质点作圆运动，只是我们的知识水平还不足以解出这个结果。进一步想到，圆运动也一定不是唯一的解，因为我们知道浅水波的质点运动就不是圆，而是椭圆。浅水波波形也是相对不变的，它也应该满足伯努利方程，所以它也应该是一个解。那么解的形式就一定和深度有关，深度为无穷大时，解应具有圆运动的形式。

另外，只考虑重力时，方程简洁，而加入了张力后，做了小振幅的近似才得到最终的结果。这种近似很可能会影响对波形的估计。那么，加入了张力，质点的轨迹还是圆运动吗？从它的复杂形式来看，很可能不是。如果像上面那样说的，任取波形上的两个点，应该都能解出相同的结果来。但不在最高点和最低点时，曲率半径的形式是很复杂的，看上去很可能解不出一个相同的速度。如果同样做小振幅近似，结果应该还是对的。那么很可能圆运动的形式是在只考虑重力作用时才成立的。有兴趣的同学可以试一试，只考虑重力，波形上是不是每一点都满足伯努利方程。结果是肯定的，而且与振幅的大小无关。

当然，事实上，要真正解决它有怎样的解，那是一个很复杂的问题。而且如果不是考虑平行传播的波，是找不到一个惯性参考系使波形静止的，这时并不能用伯努利方程。这些问题就不是我们现在能解决的了。

再有，我们注意到v会有一个最小值。这说明什么呢？为什么风速很小时，水面上没有水波呢？如果水波的速度是由风速决定的，那么风速小于这个速度的最小值时，是不是激发不起水波呢？

再讨论一个有趣的问题：波长很大时，水波主要由重力决定。我们注意到重力波的推导中，并没有运用小振幅的近似，那么振幅是不是可以很大呢？大到v−ωR变成负值。这可能吗？事实上，这时曲线变成了一条外旋轮线，它上面的部分是不存在的，如下图，波浪是下面的尖角状部分。真实的情况是差不多的。这是一种

非线性的效应。非线性是什么呢？振幅大的时候，方程就

会有非线性的项。事实上，我们在海上经常看到的就是这

样的大浪，浪尖还会泛白。可以想到，在浪尖处，水的速

度突然折返，就会泛起白花。这种折返的程度也是有限的，

事实上浪尖的角度不能太小。

- 18 -

这些思考究竟对不对呢？很多知识事实上已经超出我们现在的所学，但我们通过这些简单的思考，也能得出一些很有趣的结论。这是一个平时如何去学会思考的例子。

多做思考很有益处，而且很有意思，包括胡思乱想，从一个很小的问题可以引申出很多很多的思考。思考能够激发兴趣。如果你用心去热爱它，学习其实并不是件痛苦的事。

◇化学金牌：

有机化学全国决赛试题特点及解题方法（节选 全文http://www.topschool.org/wl/wl/200901/1024.html） 本文另有3道真题分析，化学竞

赛书籍推荐，请登录网站查看 张弛（第40届国际化学奥林匹克竞赛金牌 北京大学 看到那两本厚厚的《基础有机化学》就犯晕？别怕，其实有机化学是化学中最具艺术性和最挑战化学家想象力的学科，我们首先要对它产生兴趣才能学好。

有机化学的知识，主要分成命名及异构现象（之所以把这两块知识放一起是因为竞赛中这两块知识都常常牵涉到立体化学的问题）、基本反应和重要的特殊反应。对于前者，需要记忆命名的基本规律和一些特殊的规则，对于异构现象首先要掌握碳原子的各种杂化状态的空间结构以及具有良好的空间想象力和缜密的思维。而对于有机化学的基本反应这一大块知识来说，如果去死记硬背显然是不可能的，任何一个有机反应都是符合化学的基本规律的，一些看似复杂的反应，都能按机理分解成许多步，而其中的每一步都是属于有机反应的基本反应类型的。而且，加强各个知识点之间的联系也是学好有机化学反应的重要方法。在掌握了基本反应类型后，还需要记忆一些特殊的反应来加深对基本反应类型的理解，

这样才能将知识融会贯通。

有机化学是决赛当中难度较高分值也较高的内容，是一个拉分点，有机化学成绩的好坏可能直接决定你最后的成绩。决赛的题型和初赛差别不大，但更偏重有机合成题目，解题方法和前面所说的有相同点也有不同点，相同点是庖丁解牛的方法仍然是很适用的，不同点在于，决赛的题目可能会更加复杂，条件线索隐藏更深。

而且决赛中对立体化学的要求更高，不仅限于命名和异构，更重要的是要掌握基本的立体专一性反应，下面举例来看。

2008年冬令营第五题的第3小题：

最关键的一步在于推出A的结构，注意这里的条件是在缓冲溶液中加溴，自然会想到溴代，但是这里究竟是上几个溴，上在哪里，上了溴之后会发生其他的什么反应吗？当我们仔细分析初始反应物的结构之后就可以得到答案。我们知道甲基酮在碱性条件下可以和卤素（主要是溴、碘）发生反应生成酸和卤仿：

反应机理是碘逐步取代甲基上的氢（通过烯醇式结构），每上一个碘就增大了C的正电性，更易于取代，所以反应不会只停留在第一步，只要取代了一个就会一直反应下去。

而题目中的第一个反应，有相同点也有不同点，相同点在于机理也是取代氢，但结果- 19 -

是甲基最后变成了羧基，或者这里也可以看成是甲基被溴氧化成了羧基。

为什么这里会想到和碘仿反应有些类似呢，原因在于在反应物的结构中，我们可以抽出一个片段和甲基酮相似：

这样题目就可以迎刃而解。

答案：

A

B

C D

最后我想说，在竞赛中要学好有机化学，关键还是在于多看书，多练习，多从基本化学原理上去思考它。

◇生物金牌：

生物奥赛赛场实战中的几个经验

（节选 全文http://www.topschool.org/wl/wl/200901/1025.html）

本文另有2道联赛真题分析

请登录清北学堂网站查看 井淼 第19届国际生物奥林匹克竞赛银牌 北京大学 首先我觉得，考前适当的休息是很必要的。我们都知道，生物学竞赛需要良好的记忆力，如果不能保证大脑处于正常兴奋状态，那么很容易导致赛场上发挥失常。其次，在拿到卷子之后，先通览试卷，以便更好地安排答题时间，如果在看的过程中发现有知识盲点，切莫慌张，保证自己处于冷静的状态。再次，在考前两天尝试思考一些国家比赛或者国际比赛中的题，锻炼自己的分析和解答问题的能力。最后，对于那些试卷中的难题，如果时间安排不开，要懂得放弃。

在平时练习中，我们要树立这样一个思想：做题不是为了考试的时候碰到原题，而是为了更好地巩固知识，查漏补缺。处理习题过程中，有些题目涉及的知识点也许我们手头的书中并没有，这就需要我们查阅大量的资料来扩充我们的知识点。这对于竞赛和今后生命科学的学习道路都是很有益的。处理习题时我们要有效率有选择地做题。我在做题的时候基本上是只做选择题，有些很好的参考书的其他部分有时也会关注，但是并不在这上面花费太多- 20 -

时间。大学课本配套的习题是很多的，但是其选择题很少，建议大家根据自己的情况选择书，不要随波逐流，那样就无法针对自己的薄弱点来复习了。至于那些在联赛中涉及很少的学科习题，建议大家不要花太多时间。

对生物学的热爱是我们不断进取的根本动力。当你真正被生物学的神秘吸引，沉浸在对现象的分析思考中时，你会发现学习竞赛实际上是对科学的体验和对品质的磨练，而不只是保送加分。很多学长常说学过竞赛的人在高考中同样精彩，这是事实。竞赛在潜移默化中对思维的锻炼会使你受益匪浅。

希望我的讲解可以让大家对竞赛有更多的了解，也希望大家都可以取得满意的成绩！

◇信息学金牌：

走向IOI金牌，你也可以

（节选 全文http://www.topschool.org/wl/wl/200901/1026.html）

本文另有信息学竞赛推荐书

籍，请登录清北学堂网站查看 周冬 第20届国际信息学奥林匹克竞赛金牌选手 清华大学

大家好，我是来自清华大学的周冬，非常高兴可以为《清北资讯》撰写这样一篇文章，介绍一下自己参加信息学竞赛多年来的想法和感受。

首先应该有信心。很多人认为进入国家集训队、国家队对自己来说“遥不可及”，但事实上，只要学习方法得当，并且肯用功，想取得这些成绩并不是痴人说梦。既然这样，怎样的学习方法才是得当的呢？下面我就结合自己的经验，介绍几种方法。

一是要注意基础知识的学习。我接触过的一部分选手一味贪多、贪快，对学习比较复杂和高深的算法、数据结构充满兴趣，而对那些最基本的知识的掌握却并不牢固。这样在竞赛中容易出现的问题是，难题做不出，简单题又无法很快解决，分数反而不高。

二是要注意编程能力的训练。信息学竞赛既考查参赛选手的思维能力，又考查他们的代码实现能力。有些选手在竞赛中想出了正确算法，但由于平时忽略了编程能力的训练，无法在规定时间内实现自己的思路，因此白白失去了很多分数。可以说，优秀的编程能力，是在信息学竞赛中取得成功的基石。

三是在平时学习的过程中应当注意积累和思考，这对信息学竞赛尤为重要。信息学竞赛之所以难以入门，很重要的一点是，由于这门学科不是高考的科目，市面上的辅导材料不多，很多细小但十分重要的知识点需要大家自己去积累，而没有现成的资料可以查阅。我给大家的建议是，养成写笔记的好习惯。具体方法可以很灵活，比如每当了解了新知识、新方法，就记下来，随时翻阅。久而久之，你就会对很多精妙的小技巧运用自如了。

最后，我再谈谈比赛中需要注意的一些问题。在竞赛中最重要的是拿到自己有把握的分数。最近几年信息学竞赛的命题基本上都呈现出“强弱分明”的特点，在每场比赛中，基本上会有一到两道比较简单的题目。在这些题目上减少失误，尽量取得高分是整场比赛成功的关键所在。而剩下的题目一般难度较大，基本上只有很少的几位选手可以想到正确算法。在比赛过程中，首先要保证自己在简单题上的分数，在此基础上再挑战难题。而做难题的时候，不要只追求完美的算法，一些只能得到部分分的“朴素”算法有时也不失为一种好的选择。事实证明，很多时候只要能够拿到“简单题”的分数，你就成功了。比如，在08年全国赛的第二试中，对于一个基础不错的选手，只使用“朴素”的算法，至少可以获得140分(奥运物流：50分、糖果雨：30分、赛程安排：60分)，而这在现场已经是相当高的一个分数了！

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名校招生信息平台

◇清华大学自主招生及高招模式改革

1、清华大学2009年招收保送生自主招生政

策解读

•特招中的特招：体育特长、国防生、定

向生。具有以下体育特长的学生可以报考自

主招生，在选拔过程中单独排队认定：乒乓

球、武术、击剑、网球、手球、棒球、羽毛

球、棋类。符合保送生、自主招生条件且有

志于报考清华大学国防和定向生的学生，可以申请国防和定向生的保送生和自主招生，在选拔过程中可以单独排队。

•考试：“通才”、“偏才”都会有机会。在考试中，理综（文综）成绩特别优秀者，可不受笔试前三科成绩的限制。这也意味着，“无论‘通才’还是‘偏才’都会有机会”。面试时主要将考虑学生的心理素质、表达能力等方面。

•优惠：不设最低录取线。2009年，清华大学保送生与自主招生采用相同试卷进行，试卷内容分为两部分。考生必须参加两部分的考试，只要考生能够在其中一个部分取得好成绩，就有机会通过笔试。2009年清华大学认定的自主招生一般给予30分之内的优惠。但对于某些专业领域表现出特殊潜能的考生，经加试认定、报学校同意后，优惠幅度不受30分限制。因此，如果学生够优秀，即使达不到重点线也可以破格录取。

2、重点关注：自主招生正成为重点名牌大学核心招生模式

随着我国高校招生模式的改革，自主招生已逐渐成为名牌大学重要招生渠道，并很快将成为重点大学核心招生模式。目前，我国自主招生高校已扩大到68所，基本囊括了中国一流大学。教育部决定，今后，生源质量好的高校自主招生比例将不再设定上限（2008年上海市自主招生比例已超过高考录取比例），录取最低降分不受30分限制（2008年，蒋方舟高考作文一字未写，竟被清华大学降60分录取）。高校招生改革形势日益明朗：今后，重点名牌大学的招生自主权将日益强大，自主招生将成为高校主要的招生模式。

自主招生是我国大学选拔人才机制的变革方向，它将越来越大地影响高校选拔过程和考生的命运。随着自主招生的走强，参加传统高考进入重点大学的途径必然日益狭窄。

2008- 22 -

年清华大学录取3331本科新生，其中高考计划招生仅1751人。被名牌大学录取人数是检验一所重点中学教学质量的最重要指标，重点大学普遍向自主招生变革，如果中学不及时调整教学思路，必将面临被重点大学录取人数大幅滑坡的命运，最终即使教学质量没有下降，或者还有所提高，能进重点大学的人数也会下降，以致避免不了教学质量被社会各界彻底否定的结局。因此，教育界普遍认为，只有兼顾自主招生和传统高考完美结合的教学模式，才能使重点中学的地位不断巩固，并迎来新的跨越。

◇哈佛学子：如何去圆哈佛留学梦

哈佛大学在2008年世界高校排名榜上居第一位，

是现今全世界知名度最高的几所大学之一，除了在学

术上的高知名度以外(40位诺贝尔奖得主，7位美国总

统)，它也是美国最老(成立于1636年)、最有钱的大

学(182亿美元的学校资产)。在盛产亿万富翁的9所

大学中，美国哈佛大学居首(50人)。

为了帮助读者更深入地了解哈佛，特邀张俊妮、李劲、叶文斌三位哈佛校友，畅谈他们在哈佛大学学习、生活的体验和感受，以下是他们的发言选编。

1、什么样的学生能上哈佛？

进入哈佛大学这座具有370年历史的世界名校，是很多学子的梦想。大家都很感兴趣的一个问题是：什么样的人更适合做哈佛的学生？

除了有聪明的头脑和优秀的成绩外，三位哈佛校友都不约而同地强调了要有“个人特点”。李劲特别解释说，所谓“个人特点”不是中国高校“特招”的概念，而是你有哪些特别的地方。哈佛大学在录取学生时，很看重你有什么特别的地方，要能显示出你具有巨大潜力的、独特而优异的品质。在申请中，要体现出你不同于其他人的品质。这个品质可能是你很有领导力，可能是你很有爱心，可能是你在逆境中不屈服——总之，一定要体现出个人的特质。

2、如何申请？

对于如何申请哈佛大学并获得录取，是人们最关心的话题。对此，三位哈佛校友也给出了一些个人建议。叶文斌发现，“很多中国大学生想出国，然后就随意申请，缺少方向感。有人听说几个学校有名，或者认识的同学去了这些学校，所以就申请了，然后靠运气。”对于那些想出国留学但方向感不是很强的同学，他建议，“要做好你自己的研究，然后要想好你的方向，这样成功的机会就大多了。”李劲则发现有些同学对美国接受留学生的制度缺乏了解，因此建议先搞清楚有关申请留学的基本情况和程序，特别是各个学校在学术方面的偏好和侧重点，不要盲目申请。张俊妮也指出：“要看清楚自己的方向，你要知道自己特别想做的研究，这样能够很好地明确你到底要不要去哈佛。问题不是我申请哈佛该怎么去办，而- 23 -

是要清楚自己是不是想去哈佛，为什么选择哈佛。”

3、读哈佛，那些难忘的回忆

几年的学习生活，在三位哈佛校友的心中都留下了深深的印记。李劲感受到了哈佛的多元化和宽容，“好像什么样的行为和方式都可以被理解和包容”，虽然有的同学带着年幼爱哭的孩子来上课，大家也很宽容，没有人抱怨。在学术方面，张俊妮对那种既严谨而又思想活跃的学术交流感受颇深：“那主要是鼓励你仔细思考问题，鼓励你从直觉上理解它。”李劲则从那种“相互激发、相互配合、相互支持”的小组学习方式中受益匪浅。在紧张的课业之外，他们的课余生活也相当丰富。叶文斌读本科的时候，一天是“1/4上课，1/4自习，1/4课外活动，1/4睡觉”，他参加了很多和音乐有关的活动。看来哈佛人全都是合理利用时间的好手。

4、哈佛改变了人生

叶文斌觉得，“哈佛让我对自己的看法改变了。”上高中以前觉得自己比较聪明的他，上了哈佛以后，开始觉得“如果以后光靠聪明就没戏了”，他说，要发现自己的其他特点和朝新的方向发展，要提高综合能力。

张俊妮也觉得哈佛对她来说是一个转折点。她不仅在学业上学到了很多东西，还学到了开放的思维，学到了包容，体会到为人要善良、诚恳、直率，有公德心。

对李劲来说，在哈佛肯尼迪学院的两年奠定了他事业的基础，在很大程度上也改变了他的人生轨迹，实现了他个人的价值。“它把我变成了我想做的那种人，从事国际发展工作使自己在事业上获得了一种满足感。”

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