麻雀虽小五脏俱全--有效预设舞台学生精彩生成

麻雀 小虽 五脏俱　全

效预有舞 设台 生精学彩生成　

滢　姜摘

要 在教：育 动活中， 教 处师 于 教育和教 的主导地 位学， 从教 育 内容 的度说 角，教 师 传授 是者 ， 学是 生 接者受。 作处为于 主 　导地 位教的师 ， 否能建立 确 的 正学生观， 在相 大的程度 当上 决 ，定 了 教育的水 和准 质量 。老师和 学 的生关 系该是应 种一教 与学 的　 关，系是 教 师角色 学与 角色生互 的 动系。关文章 详 阐细述 了 堂课教 学中有效 设预环节 ， 同时也说 明能拘 于预 不设要灵 活应 生　 变 成以。期 一定的有借 鉴意 。 义　 键词 关 ： 设预 节 ；环灵活应 变　 图中 分号类： Ｇ ６ ２３ 　文 献标识 ：码Ａ 　 章 编文 ： 号 ０１０ ８ －４ ４ ２８ （２ ０１ ４ ） ２１— １ ２ ６ ０—４ 　

教

学设预： 设是课前对教学预目 标、 教学 内 容、 教过学 、 程学　教

法方预的没先。计学教成生 ：教 学的生中成指在是体具学教中 因学　 ，的变化情 ，对目标 、 内容 过、程、 方法 的当调适以及在教学整由于中

①请用　尺直圆规和角作平线。 　分 请②用直角角三板角平作分线 。　③请 刻用尺作角度平分。线　

教师

的教学机智和理合调 控 产，生价值的有问题， 解决问 的思路 题、 　 方， 学法生色的出 、 出意人料回的 答， 师教精的点当或讲解拨， 这些 　源的出现资适时和运 用 ，课使闪光堂 ， 使生学悟顿 ，学使生知在 、 　识

力能方法上或现 实自建我构 　。两者 的关 系 课：是一个充满堂活力的生命整 ，体处处蕴含 着　矛 盾 ，其中生成 预与设之的间衡与平突 破 ，是个永恒的主一题。设与预 　生成辩证的对是立一体统 ，堂教课既学要预需设， 也要生成，需预 　设与 成生是课堂学教两翼 ， 的缺一不。 可预体设对现本的尊文 ， 生成重　 体现学生对尊的 ； 预设体重现教学 计的性划 生，成现体教学的态动　 放开， 陛者具有互补两 生Ｉ 　

。

一１图　

【

课堂 实 】录 　

动活 ：请同学 用尺直和圆作规角分线。平　 师教 ：同学 们， 我们已学经过哪种尺规几作？图 　学 ｌ 生：画—条线 等段已知线段 ，于 个角等一于知角……　

已 师： 教如 图 ，ＬＡ ＯＢ平的 线是什 么 图分形 ？

、　

课堂 教 学 有中 预 设效环 节

（ 一　 精）预设 心，构建学习 生长点　

者笔在初 一＿专题复习课 作图问题《》公开 中课， 于角关平分线　的画

案例法分。析计设了如引下方入式 。 　备时的课思。考由于这 课是初节三第轮专题复二。习 此因， 是这　

学生２ ： 一条射线。 教师： 　

如何定确射 线ＯＣ 呢？ 　学生 ２ ：为因射线 ＯＣ的点端点 ０经已定确了，所以 只要确定再　一

学生

已经学习的过尺作规的图基作本之一。 学图从生实际作画图　 操， 应上还该是有记｝ 乙的。但 如是果节这课留于停学让简单复习生　 基作本的图骤，步 显然有起到没三初识知综合复习目的。的因 此 ，课　

本难点的该应如何选是择适的合具工判断并和推作图的合理理性 。　因 此，这个例 题的设 计 需要学生，历一节经典经的究探程过 学　。

个点 可 。即　

教：师 线 Ｏ射Ｃ有 什性么质 　 ？生学３ 把：ＬＡ Ｏ Ｂ 成分了两个相 的等角。 　教

师：根 你据的们经再验 通工过完具作任意成角的平线 分。 　学生 ４ ： 腰三角形两等底个相角，等 对角相顶。 　

等生要观需察何图几形 ，猜测平分角线产生需所的条要和件间空　想象 ， 需要试尝同不的法方， 选不择同作图的具 ， 工并理的合断判和推　

理角的分平的线理性合 需要。思如何考用已有的利知识来解决未　

知的问 题 。

　

学生 － Ｎ用等５腰角形 的性三质， 创 造三合线。 一　 生学 ６： 行线平的错内 角 同、角相位。等 学生　７ ： 等三角形的对应也角等相 。

教　： 师请家大用利以上知识， 造创件条， 把 ＿ ／ ＯＡＢ 成分两个等　相的

： ／角 ＿ Ｏ Ｂ和ＣＬ Ａ Ｃ 。 Ｏ

　【活动 一】用各工具作 角分平．线　 知已： 如图 １ ， ／ － Ａ Ｏ Ｂ求 ：作ＬＡ ＯＢ 角平的分线Ｏ Ｃ ． 　 一

１

２ ６一

　

生 ８学 我认为利用： “等腰角三形两的个底相角”等不把　能／ ＿Ａ Ｏ Ｂ 成分两相等个角。的 因等为三腰形角的个两角底一个在三角　形 ，内 我而所们究研的两个这Ｚ角 Ｂ ＿ ＯＣＺ和． Ａ Ｏ在Ｃ条线一的侧 ，两　 与腰三等形角的形图构结不。同　 学 生 ：９按 照个思路这 ， 行平的内错角线 、同角位相等，对顶角相　 等 不可以。 也　

学 生 ０ １：但是等腰 角形底三边的上中线分平角， 我们只顶构　需造—个等 三角形腰 ， 然作出底边后中线的可即 　。教

师 这：个思路非常晰清， 家大可以通过什么具工完成这个 目　

？ 标　

图

　

６于基学对于生尺作规方图法的知识握 掌隋况 进，行了例 的整题　

合和新重设 计。题一的设问计目的 ， 可以学让生经复历尺规作图习　 中基本作图的， 并习复全等三角形全等的定方法判 ， ＳＳ Ｓ 来得 证。问 　二题设计的图意 ，学生通过让直角三角板具的不同工 ，设 计 利了　用

直三角形角直的角，以及 角三的刻度板， 从而 用 ＨＬ利 证得问题。三 　设的 计 让，生学通

过自己设计完不同成的方设法计。　 （ 二 预）设留。白 维火花碰思　撞问题解决方法的 样 多， 要教师预留出时需，间 让学进生方法行　

学生

１ １： 刻 度尺者尺或。 规

　师教 ：三角 可板 吗以大？可家以始探开索。

　生学 １ ：作２展图如示图２ 。 可 利以用角三的刻板 ，度量度　出 ＭＯ＝ Ｎ 用度Ｏ量 Ｃ 出＝ ＣＭ Ｎ然后。接 连ＯＣ ，即为角 分线。 平

　　 Ａ’　

的总

结纳 归， 让并学生通过做反思让学生从题对比 中， 会体 不方同

　法碰的撞。 并不同方从法中整出合有效的佳最途径， 活从动中，抽 　

象

数本质。学 教师总不同结具的工作 用 以及作，图的确性正。 直三角角　板可

提以刻供度以及 直 角，因此 可以构等建腰角形三， 利用三 合　

一

线

白勺 『Ｊ 生 完成作图。 而质构直角可造构建直以三角形角， 用 ＬＨ证明一

　２ 图　

直对角角三形全 ， 等用全利三角形的对等应角等。而相规作 尺图则　是

本作基图 。尺规 作图现体了希古腊＾ 思的精想和深奇—妙 兀一 何

　学生

３ １： 图展示如图 作３ 。利用直三角板角直角和的度， 刻　

创

全等造三角 形， 利再用等的全质性 全，三等形角对应角相。等　

步孽： ①利 用 三角上扳荆的度， 在 Ｏ Ａ和Ｏ 上　Ｂ分别 虢 Ｏ取、ＮＯ Ｎ， 使 Ｏ ＝ ＭＯＮ ． 　 分国别道Ｍ Ｎ作、 ＯＭ 、 ＮＯ垂线的．交 点于 　Ｐ④ 作射线 ＯＰ ．蹦Ｏ Ｐ为 ／＿ ． ｈＯ 的平分线． 　ＢＡ

　

图的繁多形 、杂复工与 具极为有限的被并格限制 ， 使得这严一 问题 艰难　但又充满味趣， 这断不励激着人在们思的维度高上不跃断进 　。

《义务 教数育学课标程准 （２０ １ 　１年版 ） 》 尺对作图规教的学　

出提“ 生不仅学知要作 道的步图 ， 而且骤要能知道实施些这骤步　的理

”由。

　Ｒ

・柯朗在《 什么是学数 》中指，出“ 处理几何图时作 ，我们 应当　

图不 ３

　忘

记， 问题并不 是要求一定的以精准度实把际图画出来 ， 而从是　

理论说 上只明用规圆和尺直能找出否画的图法来 ……从实际方的　观

学

生１４ 作图展示：如 ４ 。 图利尺用规图的基本作作图，完成 平　

角线的分画。图

　法： 作① ｏ＾在和 ＯＢ ． ｋ．ｆＪ ， ｌ 取截０ Ｄ Ｏ Ｅ，、使Ｏ Ｄ ＝ Ｏ Ｅ．　

来点 ，看任 何个一图作方 ，法 效果其不都如用的半月好那仪么人　

令满意

” １【府 希腊对尺人作图规重的视映了他们反数对研究基础学和

￣　） ｆ ＇ｌ Ｐ ｌ ￣ ． １． Ｄ Ｅ 为 、 心田． 走 　 于 一圭Ｄ Ｅ 的长 为 径 半 　诈

孤 ，氟在两

Ｌ＆Ｏ ｜ ＢＩ 史ｔ 干 点Ｃ

＾　

真

认理识径途的 刻深考 思 ，体 了深刻现的 理『 生 精神、 逻辑 维思人　 和对美们的求 追 　。教师预设 方法了总结和炼提环。节 通让过生使用不同学图作　

工具作，图一步进合复习综等三腰形和全角三角形等的关相识 知 ，并　

啡③ 战 Ｏ射Ｃ・ 喇 ｏｃｔ ｉｇ ｒ ．ｅＬ ＡＯ的Ｂ平绒分 ・

　图

４　

对比不同工能具的作图， 现尺规发图的作合理性。而尺规可以做 　到截 等长线取段， 通 过 Ｓ ＳＳ 建全等三构形角完来基本作图。 　成（

三） 设预探究 ，挖 掘思维度深

　

学 １ ５ ：生作 展图示如图 ５。通 在过Ｚ 角 Ａ Ｏ ．Ｂ外的画部角平出　 分线并反向长得延到 ， 线 Ｏ 射 Ｃ。　

活动继一的计，设设 计了动活。【二活 二 动】 成作完， 过一图作　点已知

线直的垂 线； 　

【 堂课录 实 】 　完成作， 图过点一作 知已线的垂直线 。　

师 教： 与直点的线置位关有几种系 　？

学

生 １ ： ７两有 ， 种点在 内以线点再及外。 线

　５ 　图

教师 ：

点在 内，线 们我可通过基本以作图完 成线垂作图的？吗 　学 １生８ ： 可以， 我 可们通过作以角平ａ 的ＶＡ －￣完成 作图。　

学

生１ ６ ：图展示作图 如 ６利。三用板的角刻度或刻者尺。 度　 量度 Ｏ ＝ Ｍ ＯＡ ， Ｎ量度 Ｐ ＝ Ｏ ＱＯ； Ｑ与 Ｍ Ｎ交于Ｐ 点 ｃ，连 Ｏ 接ｃ。 　 即 ＣＯ为平分线 。 　角

师教 ：在线外呢点？以可如作何？图

学　 生 １９： 过此用圆点画弧规， 直线与成两个形交 点 分别，两过点 　 以相再 长同度画 弧，交 与点原相点连就已知是直线的线。这即垂是　－

２ １ ７ 　

－

本 作 图。 基

教　：师这种尺 作图的依规是据么什？呢　 学生 ｌ ９ 证：明法方与作一角个平的线一分 。 致

　

学 ２生０ ：我 还有法方。作图示展如图７ 我们可以构。造形 ，筝利 　

用角对线互垂直相完作成。图 以为Ｍ圆 心 ＭＡ，为径半弧画 以 ；为Ｎ 　心 ，圆Ｎ Ａ 为半画弧 径； 弧交两 ｌ于 异的 Ｂ侧 ；点连 接Ａ Ｂ ，Ａ Ｂ则为　过

点 ｌ Ａ垂 线的。 　

　

＾

９ 图 ２ 　

—／　

－　 ＼　

．＼ ．　

　７图　

教

师： 请 说你出图依作据。　 学生

２３ ： 第图利用 Ｓ一Ａ Ｓ构 造等三全形角 通过。图 ，３观 所察　得， 知两已以边及对，角 可以确定不一唯三角形 。从而 复巩固了全习 　等 二 角三形的关判相定定。也举 出理相的反应。 　

例二、不 拘 于预设， 活应 变灵生成 　

教

师：大 来家看看 大，知道这家个方的法理合吗性 ？ 学　 生 ２ １：因为 Ｍ Ａ ＝ Ｂ Ｍ ，

因此 Ｍ在Ａ Ｂ 中的线上 ， 垂理同 ，Ｎ 也　在 ＢＡ的中垂上。线 此因Ｍ Ｎ 为ＡＢ的中 垂线 。因此， Ｂ为Ａ直线 ｌ　的垂线

。　

教

师 ：非 好常，这 个法方与本基图的方法基本作同， 也相通是过

　（

一 生）应该成应预设对 尽　管在师备课教的计中， 对于设生学能可现出一些的况做了　情预 想， 然我们面而对学生的是千万化 变，的ｆ 们电想的法和思 比路较　活跃 ， 更时候多能超可出师教的预设。教学当再按照预不展开时， 　 设教 ｉ ｌ０ｉ 要￣Ｊ ，思ｊ －Ｊ ￣ － 巧 妙捉捕其中“的 点亮 ”源资， 并活的灵调整教方　学

中垂的线判定定理成作完图。 　学生 ２ ２

：图展作如示 图８ 我是通过构造。９ ０ ￣ 的周角圆完成垂

线作 　 图。的　

作如法，下在ｌ 上任取一 点ｃ 以；Ａ Ｃ 直为径圆交画ｌ 于点 Ｂ；　 连 接 Ａ 。Ｂ即Ａ 为Ｂ作垂所。 　线

法 ，智机生新的成学方案 教， 能使才得学顺利展教开，有升华 ， 并富 　

有灵 性 。　

师：教 你能明说理性合吗？　 学生

２２： 用利径直对所的圆角周直角是，可 以 明说／ Ａ Ｏ Ｂ－为　 角直从而。Ａ 为直Ｂ线ｌ 的线 垂 。

　（

二 生成机智整）合预　没

在对教学方案的预

中， 教师设的思方式是分维式析的。但实在　

教施的过程学中，有时 师应根教师据生交往动的具体互进程对来　

教师： 学家通过不大的尺同作规图可以都成过完点作一知已线　直的

线垂。并通已过有的同知不经验识解决问来题 ，为同学我们 点个赞。 　

（　四 预） 设题问 实 践才， 出知真

Ａ 　／ 　

生在　堂生成课的各种 息作出快信速析分， 并恰 的当整合课的前种各　预 。设时， 这教师思的更维的多现表整合性为。， 如活在一的设计　动中， 教０

ｉ ｌ ￣，ｉ， 定规各工种 具，依 完次成３ 个小题的解决 但。在实是际的　课堂 中 ，生有直学接利用直角三角板刻度 的，度量提供 构等造三腰 　角形线三一合的创新法方因此。 ，师教必循不规矩蹈按的照课预前

　 （　Ｂ

　 ＼ 　

设

的题 目序顺， 分充调动生学习学热情 的，推动学 生思 的维展 。 　发

　

／设好整合计的题问， 让 生能学达够融会贯到通。通一过题解多的　

同不思 路解，决 一同个 数 学 问 题。让 学 生 思 的 维 有 一定的 广 　

性、 深刻阔性、 创独性、 敏捷性 、 批判 性让学。成生为学习主的人 ，成　

图８ 　

为课

堂上的主角， 通 质 疑交流 ，过 得不 使同学的相互生交 、流共　 讨同 论、 一起步 进。

（　 ） 生三 成是预设的 升华　一

【活 动 　ｌ利用 工

具画出形　图

已一知三个角的两形条边长别是 ａ分 和ｂ ，一个内 为角Ｏ ｆ ． 　

节

数学 课 ，过对通学的已生知有识整 ， 通合过用已利知识有　

验解经决问。让学题通生不同角度过问看 题 并，能解释疑问且 ，能　才激 发生学强烈求知欲的探究和的奇好心。活三动 通，过践实作 ， 学　

ｈ操 　

不生仅获收类分的思方想法， 习基本作复图 ，而还可且以用作利　 图解三释形全等的角不判同定定理从。而举出反例 已，两边以及知　其中

边的一对 ，角不能唯 确一定角三。形生学通过基作图本的习复，从　

【

课 题录】实　 教师 ： 家是大何分如类？ 学生 ２的３ ：可 分类三 。 　的条两夹边为　

和ｂ ； Ｏ ａ ｔ的对边 ａ为； ４０ Ｏ ｔ对边的为 ｂ ； 　

而达到解决

际问实题的目 。很的大提高的了学数习的能力学如。　果学 生就考能到一虑般性并观，试察，当问引学生导自 主问设ａ 和 ｂ　

以及个 一内角　 为的大小变时候 ，化 会有哪不同些情况的探。这索 　可以更样进步一激发学的的探生究识意 ，并 自我 解 （转下 第１ ３２）页

　－

１ ２

８ － 　

同教育

法 发密 展相切 关 　。

学科、 跨 度国、 跨 民族 的 综合 研究 ， 是一 门带 有 综 合 性 的 教　 育 理 学论科 ， 这 种跨 文 化比 较的思 路方 法 和，对 基础教 育 　的理

论 和 践实 有富 发 意义启 。　

教

法育 学 的内 容 主要有 教：育 法 的 质本和 职 ； 教能 育法　 律体 系 教； 育法的制 定 和 实 ；施 教育法 教与育 行 政；学 校的 　 法地 位 等律等 。 它的研 有 利究于 强 化依法 治教 的观 ，念增 强　

全 会社的教 育 法律 意识。 　三

、 育哲学教 教、育 心 学理、 教 育 社 会 学与基 础 教育 　

研教

育 传 播 学 运 传 用播学 的原 理和方 法研究 和 阐 教　 释，育是 育 学 与 教传播 学 的 生共学 科， 重注媒 传教 育 究研， 十 分　关 注大众 传 播学与校 教 育的 系 ，促关进 基 教 育在础 文化　

面 上 的层思 考 。　

究的 关

系

　哲

学、 心 理 、学 社会 学 构成 了教 科 学 的理 育论 基础 ， 这 三 门学　 同教科 学育交 渗 叉 ， 透 步逐 成形了教 育 哲学 、 育 心教　理学 、 教

育 社 学 。会 　教 育 哲 是学哲学 与 教 学育的交 叉 学 ，科是 联结 哲 学和 　

随

着 网 时络代 的 来 到教 ，育传播 学 地位 的 将 会 来越 越

　重 要 。 把 用利现 代教育 装 备 加大 陈 知旧 识 入注力 的度 做　 法 之称为变 “ 人灌” 为“ 电灌” ，从 文 层化面 看 有 ，学的者 经已 把　

计 机 与 算络网 作 是看 把 一 双“剑” ， 这刃 面 的讨方论 ，中 学小　教 育 工 作 者 高 要重 度视。 　

教育、 论和理实践 、 史历 未 来和的科 学 通 道， 是 基 础教 研育　 究的 理 论根基 。 教哲 育学强 调 的 是 持续 追地 问 、思 反、 构， 建 能对　基 础教 中育的 题 问 作广出泛 而深 刻的解释 和 说 明 ，　

对 育 的 本质 教研的 究 具有 整 体 ，性对基 础教 育 的 论 和实 践理　

“ 文化 思考 是指” 从精 神 文 化活 动 的层 面 去 认 初 等识教　

育 特点 和规 的律。 　

多

年从来 小 学 大学 强 调 到科 分 育 ，使教 许多 中小学 教　师

浩在 如烟 的海科学 文化 领域 ，只见树 木 ，不见 森 林。 代　当 小 中学任 课 师教已 经 不 可能享受 只 有某 一 具 域 领的 门专　 识知 而 其对 他 域领一 无所知 的 特权 。中小 学 教育 工 作者应 带 　 自己着教 工 育作 践 和实社 会 践 中 的问题 实， 用 种一实事 求　 、 是立思考独、 不断 探究 态 度 ， 的读阅 一些 有 代 表 的性人 文 　

具 有选 作择用 评 价作 和 。 　 教 育 心 理用 学探 讨 育 教和 理 发 心展 的 内 联 在系， 是心 理 　 与学 教育 学 的 共生 科学 就。 中小 而学言 ， 教育 是 作 为教育 者 　成的人 体群与 作 为 受育 者教 少的 儿 年 童在， 心理 全 上 交面　互

作 的用 动 态过 程 　。　

‘从 教

育 会 社从 学 育 教与社 会 的 关 的 角系度探 讨 教 育 发 　

社 会 学科 著 ， 作 一写 点 拘不 式形的 学笔 记 ， 一习 步 步 一地走　 进 人 社文会 科学 宝库 的 大门 ， 实以 现跨 学 科 、多面 向地 综 合 　研

究基础 教育 。 　

规 展律 是， 会 学社与 育学教 的 生共 学科。 　 教育 社 会学不但 从 大 的 方研面 究教 育 与体整社 会之 间　的关

系 ，教 育 与社 区关的系 以 学校 及部内关 系 还，从微 观 层　 面研 究 教育过 程中的 社 会问 题像班， 级问题，独 生女子教　 ， 教 师育角 色 的究 等研 。 　

等

考参 献 ： 文　

育 社 会教学 看 来 ， 级班是 在宏 观 会社文 化 景 制背约 　下的特 殊 儿的 童社会 ， 级班集 是体 个一 复杂 社的 会关系 体系

和　社会 组 ， 织 班制 度级是 一 社 会种制度 强。调 教师 、学生 、教 　 材 三要 素 “ ”所 的社 会 环受 影境 响 ， 求 要行 课推 程、 教 学 手　 和段 教 活学动 式 方社会 ， 化 使少年 儿童 “ 社 会情在境 ”中学习 　 ；议 强建 化师 生 、 生 生 、 师师 间的 交往 ， 创 开造放 、灵 活 组的织 　

【

１ ］商继 ． 中宗 小学比 较 育 教 ［ Ｍ学 ．】 北 京：人 民 教 育出 版社 ， 　 ２ ０

０，５１ ０ 　

．［

２ ］ 冯 军建． 现代 育教学基础［Ｍ 】 ． 京南： 南 京 师范大 出版　

学， ２ ０ 社 ７， １００ ．

　［

３ 】刘 泽云 ． 教 经育 济【 学】Ｍ． 上 海：华 东 范师学 出大版社， 　

０ ０２８ ５． ，

　

形 式 丰，富 级 班社 会的 化 生文 活， 使 学生在 独 特社的 会 群体 　中

找到 比较合 适 的 置位， 防止 反 社 行会为 低 龄化和“ 题 儿问　 童”、 差 增 多生等 。 　四、

比 较 教 学 、 传育 播学 与 基 础教 育 的 文 化 思 考 的 关 系

　

【 】４高伟 ． 回 归 智 ， 慧 回 生 归一活教 师 育 教 学 哲 究研［ ］ ． 北Ｍ　京

：教 科育 出版学 ， 社２ ０１ ０， ． 　２［ ５５张 大 】． 均 教育心 理 【学Ｍ ．】北京 ： 民人教育 出版社， ２ ０ １ １ ， ６．　 作者

简 介 ： 　

比较 教育 学的 一个基 本特 征 是跨 文 比化较 ，也就 是从　文 化 层的 ， 对 可 面比 的较涉及 整个教 育 领 域的问题 ，进行 跨　

顾

玉培， 南京 殊教 育特职 技业术 院学。　

（上第 １接２ ８）页决 从而培养，创有造性人的。才　

课新程实的施使们教师紧迫我的 感必须建立到新的课 堂学　 教。在课堂观学中教应当注学关生已的经有验和最发展近 ， 区寻找学　

参考

文献 ：　

【

ｌｌ Ｒ・ 柯 ， Ｈ朗 ・罗宾．什 么数学Ｍ 是 左．，平张 慈，饴 （ 译 ）．上 海： 复旦大 　学出版社

，２ ０ ２ ：１ １３６ ． 　［２ 】 坤向 ，连华从宁 规作尺看古希图腊数学观其对教及育启的田 示 ＿　数 教学育学报， ２ ０ １３ ， ０（ １ ： ） １００ １ ０－２ ． 　 作 者介 简：　

习 生点长 关，注学生需中求生的。因此成， 教师要精心预 设堂 ，课使　 得堂结课合构 ， 数学思维理效深刻。有堂是学课生， 教的要把舞师　台留

学给生 激，学活的生求欲 ，知 激起生的思学维 “漪涟” ，激学生起　

在堂上课思维的“千 浪”层， 引 发思碰撞维“ 共鸣” ，的 到将达 Ｉ　 预 设和精　彩

成生的教学效。果 　

姜滢

， 京 市南第 ９２学。中　

一

１

２ ３ —