三角函数常考题型归纳整理(1)
高中三角函数常考题型归纳（1）
1．Sin 415º-cos 415º的值为 （ ）
113A ． B． C． D．- 3222
3θ2．sin θ= - θ为第四象限角，则sin 的值是（ ） 52
A ．3 B．- C．± D．± 10101010
3．α为锐角，sin2α=a , 则sin α+cosα的值是（ ）
A ．a -1 B．a +1 C．±a -1 D．±a +1
4．cos20ºcos40ºcos60ºcos80º的值为． （ ）
A ．1133 B． C． D． 168168
5．函数y=sin2x-2cos2x 的最大值是 ( )
A ． 1 B． 0 C． 2-1 D．2+1
6. 在面积为定值9的扇形中，当扇形的周长取得最小值时，扇形的半径是
A. 3 B. 2 C. 4 D. 5
7. 已知扇形面积为
（ ） A.3π3π3π3π B. C. D. 168423π，半径是81，则扇形的圆心角是
8. 若cos θ>0,sin 2θ
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9．设扇形的周长为6，面积为2，则扇形中心角的弧度数是
A. 1 B. 4 C. 1或4 D. π
4410. 已知2sin αtan α=3，则sin α-cos α的值是( )
131A ．-7 B ．2 C ．4 D ．2 -
11. 已知tan θ=2，则sin 2θ+sin θcos θ-2cos 2θ=
A. -4 3 B.5 4C. -3 4 D. 4 5
412. 已知角α的终边经过点P (-8m , -6cos60︒) ，且cos α=-，则m 的值是 5
11A. B.- C.- D. 2222
13. 下列关系式中正确的是（ ）
A ．sin110
C ．sin110
14. 在区间[0, 2π]上满足sin x ≥
π⎤ A ．⎡0, ⎢⎥⎣6⎦B ．⎡π, 5π⎤ ⎢⎣66⎥⎦1的x 的取值范围是 2C ．⎡π2π⎤ D ．⎡5π, ⎢63⎥⎣⎦⎤ , π⎢⎥⎣6⎦
15. 已知函数是R 上的偶函数，且在区间上是增函数．令
，则
A ． B． C． D．
16. 如右图所示，点P 是单位圆上的一个顶点，它从初始位置P 0开始沿单位圆按逆时针方向运动角α（0
动π2）到达点P 1，然后继续沿单位圆逆时针方向运π4到达点P 2，若点P 2的横坐标为-，则cos α的值等于
53
17. 已知α的终边经过点(3a -9, a +2) ，且sin α>0,cos α≤0，则a 的取值范围是
18．（本小题满分12分）
已知向量a =(sin (3x +) , cos 3x ) ，函数f (x ) =2a 2．求：
（Ⅰ）函数f (x ) 的最小值；
（Ⅱ）函数f (x ) 的单调递增区间．
19．（本小题满分12分）
在△ABC 中，设内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，
cos(C +π4ππ2 ) +cos(C -) =442
（Ⅰ）求角C 的大小；
（Ⅱ）若c =2且sin A =2sin B ，求∆ABC 的面积．
20. （四川理17） 已知函数f (x ) =sin(x +7π) +cos(x -3π), x ∈R 44
（1）求f (x ) 的最小正周期和最小值；
（2）已知cos(β-a ) =4,cos(β+α) =-4,(0
[f (β)]2-2=0 552
21. （本题满分12分）设锐角△ABC 的三内角A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，
3向量
m =(1, sin A A ) ，n =(sinA , ) ，已知m 与n 共线. 2
（Ⅰ）求角A 的大小；
（Ⅱ）若a =
2，c =B ，且△ABC
B 的取值范围、