第12章理想气体混合物及湿空气
工程热力学
Engineering Thermodynamics
第十二章 理想气体混合物及湿空气
1 热流科学与工程教育部重点实验室 MOE Key Laboratory of Thermo-Fluid Science & Engineering Thermo-
12-1 理想气体混合物
理想气体混合物必是理想气体。 理想气体热力性质适用于理想气体混合物。 一、基本概念 1. 成分：混合物中各组元所占的百分数，其表示方法有多种：
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工程上常用的多为混合物 空气：N2 O2；燃气：N2 CO H2O CO2
mi , m = ∑ mi , ∑ wi = 1 m n 摩尔成分： xi = i , n = ∑ ni , ∑ xi = 1 n V 体积成分： ϕi = i , V = ∑ Vi , ∑ ϕi = 1 V
质量成分： wi =
理想气体混合物 组分气体
pV = nRT pVi = ni RT
Vi ni = ⇒ ϕi = xi V n
i i
2. 折合摩尔质量 M eq = 3. 折合气体常数 Rg ,eq =
m = n
∑ m = ∑(n M ) = ∑(n M ) = ( x M ) n ∑n ∑n
i i i i i i i
∑R
i
g ,i
wi
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12-1 理想气体混合物
二、道尔顿(Dalton)分压力定律
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pV = nRT
pi ni = = xi p n
pi = xi p
pV = ni RT i
分压力pi
∑ p = ∑x p = p
i i
3
道尔顿分压定律 理想气体混合物的总压力 p 等于各组元的分压力 pi 之和
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12-1 理想气体混合物
三、亚美格(Amagat)分体积定律
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pV = nRT
Vi ni = = xi V n
Vi = xV i
∑V = ∑ xV = V
i i
分体积Vi
pVi = ni RT
亚美格分体积定律
4
理想气体混合物的总体积 V 等于个组元的分体积 Vi 之和。
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12-2 理想气体混合物的比热容、热力学能、焓和熵 Engineering Thermodynamics
四、混合气体的比热容、热力学能、焓、熵
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总参数
加和性
δ Q = mcdT = ∑ mi ci dT
U = ∑U i = ∑ miui = mu
H = ∑ H i = ∑ mi hi = mh
S=
c=
∑wc
i i
u = ∑ wiui
h = ∑ wi hi s = ∑ wi si
∑S = ∑ms
i
i i
= ms
⎛ dT dpi ⎞ ds = ∑ wi ⎜ c p ,i − Rg, i ⎟ T pi ⎠ ⎝
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12-3 湿空气
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Why：工业、工程、生活中空气调节处理必须考虑其中的水分问题
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12-3 湿空气
一、湿空气和干空气
干空气：不含有水蒸气的空气 湿空气：含有水蒸气的空气
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湿空气 = 干空气 + 水蒸气
注意：与湿饱和蒸汽的区别
湿空气特点
干空气：按理想气体处理 湿空
气：也按理想气体处理， 水蒸气含量少(分压力很低) 两点假设： ① 干空气不影响水蒸气与其凝聚相的相平衡，相平衡温度为水蒸气分 压力对应定的饱和温度 ② 当水蒸气凝结成液相或固相时，液相或固相中不含有溶解的空气
湿空气与一般理想混合气体的最大区别是水蒸气的成分可能变化。
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12-3 湿空气
二、湿空气的分类(未饱和空气和饱和空气)
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空气中的水蒸气处于两种状态：1、过热蒸汽；2、干饱和蒸汽 未饱和空气 = 干空气 + 过热蒸汽 饱和空气 = 干空气 + 干饱和蒸汽
湿空气＝ 干空气 ＋ 水蒸气
理想混合气体
t
湿空气中 的水蒸气
8
p
饱和 过热
=
pa
+
pv t s
p s (t )
空气饱和与否取决于 t，pv
⎡ t = ts ( p v ) ⎤ ⎣ ⎦ ⎡ t > ts ( p v ) ⎤ ⎣ ⎦
饱和空气 未饱和空气 饱和空气 未饱和空气
[ pv [ pv
= ps (t ) ]
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12-3 湿空气
二、湿空气的分类(未饱和空气和饱和空气) 从未饱和→饱和的途径
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B
T C p
湿空气中水蒸气状态 p - v 图和 T - s 图
1、 2、
加水蒸气
pv
结露 Td 露点温度
v
T
A点：可通过等压过程、等温过程以及其它各种热力过程变化达到B、C点等饱和状态。
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12-3 湿空气
三、露点(dew point)
未饱和空气 饱和空气
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T
T
pv s
在一定的水蒸气分压力pv下，使 湿蒸气变为饱和空气的那点温度
pv s
湿润的夏天水管上常出现水珠? pv = 0.04 bar 大气温度t = 30 oC td = 28.98 oC 冷水管t = 20 oC
t d = f ( pv )
实质：pv对应的水蒸气饱和温度； 露点可用湿度计或露点仪测量得到。
10
析湿 过程
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12-4 湿空气的状态参数 一、绝对湿度
绝对湿度 湿空气 = 干空气 + 水蒸气
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单位体积湿空气中所含的水蒸气的质量称为空气的绝对湿度，即空气中水蒸气的密度 ρv 即：t ,
pv → ρ v 1、查水蒸气性质表；2、查饱和空气表
T
T
显然：t 一定时， pv ↑ ρ v ↑ ，当 pv = ps , ρ v → max = ρ ′′ 绝对湿度只能说明湿空气中所含水蒸气的多少，而不 能说明湿空气所具有吸收水蒸气能力的大小
A
B s
二、相对湿度
湿空气中水蒸气分压力 pv，与同一温度同样总压力的饱和湿空气中水蒸气 分压力 ps(t) 的比值
pv ρ v ϕ=
≈ ps ρ ′′
11
＝1 0
饱和湿空气 未饱和空气 干空气
ϕ ↓ 越干燥，吸水能力强
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12-4 湿空气的状态参数 三、含湿量
定义：单位质量的干空气所携带的水蒸气的质量
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mv d= ma
kg水蒸气/kg干空气
pvV pv Rg , a pv × 287 mv Rg,vT pv d= = = = = 0.622 paV ma pa Rg,v pa × 461 pa Rg , aT
p = pv + pa pv ϕ ps ⇒ d = 0.622 = 0.622 p − pv p − ϕ ps
ps = f (t ) ⇒ d = f (ϕ , t )
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12-4 湿空气的状态参数 四、湿空气的焓
湿空气的比焓是指含有1kg干空气的湿空气的焓值 1kg干空气的焓和dkg水蒸气的焓之和
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H ma ha + mv hv = = ha + d ⋅ hv KJ/kg干空气 h= ma ma
工程上，取0oC时 干空气的焓 ha = 0 饱和水的焓 hv = 0
干空气的焓 水蒸气的焓
ha = c p t = 1.005t
hv = 2501 + 1.86t
h = 1.005t + d (2501 + 1.86t ) KJ/kg干空气
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12-4 湿空气的状态参数 四、湿空气的比体积
1 kg干空气与d kg的水蒸汽组成的湿空气，其比体积：
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v = (1 + d )
RgT P
m3 /kg(干空气)
Rg,a +Rg,v ⋅ d 1 d Rg,a + Rg,v = 其中： Rg = ∑ wi ⋅ Rgi = 1+ d 1+ d 1+ d
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12-5 湿球温度和干湿球温度
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干 球 温 温 度 计 计 度 球
湿
t
大气
tw
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12-5 湿球温度和干湿球温度计
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ϕ
t > t w> t d t = t w= t d
T
t tw td
16
s
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12-6 湿空气的焓-湿图
湿空气的参数很多，有多少独立的变量?
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h = 1.005t + d (2501 + 1.86t ) mv ϕ ps d= = 0.622 ma p − ϕ ps
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12-6 湿空气的焓-湿图
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
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5.0 Engineering Thermodynamics 水蒸汽的分压力pv×102Pa 5.5 6.0 6.5
ts
温度t℃
h= 常 数
t5 t4 t3 t2 t1 0 -t 0 d1 d2 d3 d4
φ=
常数
Φ＝100%
18
d5
含湿量d g/kg(干空气）
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12-6 湿空气的焓-湿图
h-d 图由下列五种线群组成： 1、等湿
线 (等 d 线)
t6
h=
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等d线是一组平行于纵坐标 的直线群。 露点td是湿空气冷却到ϕ＝ 100%时的温度。因此含湿 量 d 相同，状态不同的湿 空气具有相同的露点。
t
t5 t4 t3 t2 t1 0 -t 0 d1 d2 d3 d4
=
100%
d5
d g/kg(
)
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12-6 湿空气的焓-湿图
h-d 图由下列五种线群组成： 2、等焓线 (等 h 线)
t6
h=
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等 h 线是一组与横坐标 轴成135°的直线群。 等 h 线亦可近似看成定 湿球温度线 (tw)
t5 t4 t3 t2 t1 0 -t 0 d1 d2 d3 d4
=
100%
d5
d g/kg(
)
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12-6 湿空气的焓-湿图
h-d 图由下列五种线群组成： 3、等温线 (等 t 线)
h=
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h = c p,a t + d (2501 + 1.86t ) ∂h = 2501 + 1.86t ∂d t
可见在 h-d 图上，定 t 线的斜率为正，且随 t 增大斜率增大
t
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12-6 湿空气的焓-湿图
h-d 图由下列五种线群组成： 4、等相对湿度线 (等 ϕ )
h=
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定 ϕ 线是一组向上凸的曲 线群。
t6 t5 t4
=
ϕ＝100%饱和空气曲线把
h-d 图分成两部分，曲线 以上为未饱和湿空气，曲 线以下无实际意义。
t3 t2 t1 0 -t 0 d1 d2 d3 d4 d5 d g/kg( )
100%
d = 0.622
ϕ ps p − ϕ ps
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12-6 湿空气的焓-湿图
h-d 图由下列五种线群组成： 5、水蒸汽分压力线
h=
工程热力学
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pd pv = 0.622 + d pv = f (d )
t
t6 t5 t4 t3 t2 t1 0 -t 0 d1 d2 d3 d4 d5 d g/kg( )
100%
=
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12-6 湿空气的焓-湿图 干球温度t、湿球温度tw 、露点温度 td 之间的关系 未饱和湿空气
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t > t w > td
饱和湿空气
t = t w = td
湿空气由干球 温度t变到湿球 温 度 tw 的 过 程 是由未饱和状 态变到饱和状 态的过程，如 果忽略水的焓 值可近似看作 一定焓过程
t
h
d
tw
Φ＝100%
td
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12-7 湿空气过程及其应用 一、 加热(或冷却)过程 t1 h1
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Δd = 0
加热：1-2
t2 h2
t ↑ h ↑ ϕ ↓, 吸湿能力增大
冷却：1-2’ ( t > td )
q
t ↓ h ↓ ϕ ↑, 吸湿能力减弱
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ing Thermo-
12-7 湿空气过程及其应用
工程热力学
Engineering Thermodynamics
1
１
h
ϕ
2
t1
h
2
h
ϕ
0
0
ϕ２
% 100 ϕ=
t0
1
t2
2’
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12-7 湿空气过程及其应用
二、 绝热加湿过程
向空气中喷水，汽化潜热 来自空气本身，t 降低
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mw = mv 2 − mv1 = ma ( d 2 − d1 ) Q = H 2 − ( H W + H1 )
= ma ( h2 − h1 ) − mw hw = 0
h2 − h1 = ( d 2 − d1 ) hw h1 ≈ h2
d↑ϕ↑ t↓
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12-7 湿空气过程及其应用
三、 冷却去湿过程
冷流体
1 2
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h t1 h t2
h
热空气
冷空气
凝结水
d1
mw = mv1 − mv 2 = ma ( d1 − d 2 ) Q = H1 − HW − H 2 = ma ( h1 − h2 ) − mw hw = ma ( h1 − h2 ) − ma ( d1 − d 2 ) hw q = ( h1 − h2 ) − ( d1 − d 2 ) hw
28
d2
d
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12-7 湿空气过程及其应用
四、 绝热混合过程
混合过程的能量平衡方程为: 或写成：
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H1 + H 2 = H 3
(1) (2)
１
３
ma1h1 + ma 2 h2 = ma 3h3
２
干空气的质量平衡方程： 水蒸汽质量平衡方程： 由(1)、(2)、(3)式可得
qm, a1 + qm, a 2 = qm, a3
h h h
qm, a1 ⋅ d1 + qm, a 2 ⋅ d 2 = qm, a 3 ⋅ d3
h
(3)
h3 − h1 h2 − h3 = d3 − d1 d 2 − d3
qm, a1 qm, a 2
29
d 2 − d3 h2 − h3 23 = = = d3 − d1 h3 − h1 3 1
d1 d3 d2 d
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12-7 湿空气过程及其应用
工程实例
工程热力学
Engineering Thermodynamics
加热器 干燥器
2
湿 物 料 入 口
3
风机
1
热空气 干 物 料 出 口
空气出口
空 气 入 口
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12-7 湿空气过程及其应用
工程实例
加热器 干燥器
2
工程热力学
Engineering Thermodynamics
湿 物 料 入 口
3
h
t2
空气出口
2
ϕ2
2
风机
1
热空气 干 物 料 出 口
h
干
1
加 热
燥
3
ϕ3
空 气 入 口
ϕ
0 = 10
%
t1
ϕ
1
1
d1
d2
1-2加热过程，2-3绝热加湿过程
31 热流科学与工程教育部重点实验室 MOE Key Laboratory of Thermo-Fluid Science & Engineering Thermo-