独家收藏智力题大全-太全了,值得收藏

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1. 有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？

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2. 一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

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3. 有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？

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4. 有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

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5. 有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

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6. 你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？

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7. 你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋

1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？

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8. 你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

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9. 对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关„„问：最后为关熄状态的灯的编号。

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10. 想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？ 独家收藏与分享！

11. 一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪

啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

12. 两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？

13. 假如每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，某人买了10瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒？

答案 1. 香a点燃一头，香b点燃两头。等香b烧完时，时间过去了30分钟。再把香a剩下的另一头也点燃。从这时起到a烧完的时间就是15分钟。

2. 三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发，即只有她长大了，其他两个还是幼年时期即小于3岁，头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。

3. 典型的偷换概念。事实上3人只付出了27元，老板得了25元，小弟拿了2元。

4. 将每对袜子拆开一人一只。

5. 设洛杉矶到纽约的铁路长为A公里。则两辆火车到相遇用了A/（15+20）小时，也就是小鸟飞行的时间。所以小鸟飞行的距离就是速度×时间=30×A/35=6/7的洛杉矶到纽约的铁路长。

6. 1/2的几率。先选出球在选罐子。这样罐子其实对球的颜色无影响。

7. 1号罐取1丸，2号罐取2丸，3号罐取3丸，4号罐取4丸，称量该10个药丸，比正常重量重几就是几号罐的药有问题。

8. 4个。数量＞颜色种类。颜色必重复。

9. 有10盏灯为灭，分别为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100号。因为：每个质数能被1和自身整除，所以质数的灯是亮的。设一个合数能被N个数整除，N必然是个偶数。对于非某数平方的合数来说，将被开关N次也就是偶数次，灯保留为亮；对于上面列出的平方数，则只被开关N-1次，所以灯是灭的。

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10. 镜像对称的轴是人的中轴

11. 有三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑，当N=1时，戴黑人看见别人都为白则能肯定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N>1。对于每个戴黑的人来说，他能看见N-1顶黑帽，并由此假定自己为白。但等待N-1次还没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有 N个人打自己。

12. 无论内外，小圆转两圈。

13. 喝完10瓶后用9个空瓶换来3瓶啤酒(喝完后有4个空瓶） 喝完这三瓶又可以换到1瓶啤酒（喝完后有2个空瓶）

这时他有2个空酒瓶，如果他能向老板先借一个空酒瓶，就凑够了3个空瓶可以换到一瓶啤酒，把这瓶喝完后将空瓶还给老板就可以了。

所以他最多可以喝 10+3+1+1=15瓶

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第二部分题目开始：

智力题1(海盗分金币)——海盗分金币

5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：

（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；

（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；

（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；

（4）依此类推。

这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？

智力题2(猜牌问题)

S 先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话： P先生：我不知道这张牌。

Q先生：我知道你不知道这张牌。

P先生：现在我知道这张牌了。

Q先生：我也知道了。

听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

请问：这张牌是什么牌？

智力题3(燃绳问题)

烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？

智力题4(乒乓球问题)

假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？

智力题5(喝汽水问题)

1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？ 智力题6(分割金条)

你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？ 智力题7(鬼谷考徒)

孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。

庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。 孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。 庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。

问这两个数字是什么？为什么？

智力题8(舀酒难题)

据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒

缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？

智力题9(五个囚犯)——一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题。

5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大？？

提示：

1，他们都是很聪明的人

2，他们的原则是先求保命，再去多杀人

3，100颗不必都分完

4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

智力题10(国王与预言家)

在临上刑场前，国王对预言家说：“你不是很会预言吗？你怎么不能预言到你今天要被处死呢？我给你一个机会，你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了，我就让你服毒死；否则，我就绞死你。”

但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死。

请问，他是如何预言的？

智力题11（奇怪的村庄）

某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的题。两个人都说：”前天是我说谎的日子。”

如果被问的两个人分别来自张庄和李村，那么这一天是星期几？

智力题12(谁偷了船长的戒指.?)

英国货船”伊丽莎白”号，首次远航日本。清晨，货船进人日本领海，船长大卫刚起床便去布置进港事宜，将一枚钻石戒指遗忘在船长室里。

15分钟以后，他回到船长室时，发现那枚戒指不见了。船长立即把当时正在值班的大副、水手、旗手和厨师找来盘问，然而这几名船员都否认进过船长室。

各人都声称自己当时不在现场。

大副:”我因为摔坏了眼镜，回到房间里去换了一副，当时我肯定在自己的房间里。” 水手:”当时我正忙着打捞救生圈。”

旗手:”我把旗挂倒了，当时我正在把旗子重新挂好，”

厨师:”当时我正修理电冰箱。”

“难道戒指飞了?”平时便爱好侦探故事的大卫根据他们各自的陈述和相互作证的情况，略–思索，便找出了说谎者。事实证明，这个说谎者就是罪犯!

智力题13(称球问题)

12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)

答案（请CTRL+A）：

1. 第一题:

1:96 2:0 3:0 4:2 5:2

首先，当对3的方案表决时，4会支持3，因为否则的话他就要被5反对，从而死。 因此，如果1，2死了，3的方案肯定是100,0,0，并且一定会得到3和4的支持，此时4，5的收入为0，因此1，2可以贿赂4，5而得到支持。

同时3的期望收入为100，他必定会不顾一切地反对1，2。

而如果1死了，2的方案肯定是98，0，1，1，并且一定会通过。

所以1的最优方案为96，0，0，2，2，并且一定会通过。

其实98，0，0，1，1也可以，并且有可能通过（看4，5的心情和残忍程度而定）。

2. 第二题：

P第一句表明点数为A,Q,5,4其中一种

Q第一句表明花色为红桃或方块

P第二句表明不是A

Q第二句表明只能是方块5

答案：方块5

3. 第三题：

取3根绳

先将第一根的两头都点燃，同时将第二根的某一头点燃。（t=0)

待第一根烧尽，点燃第二根的另一头。（t=30min）

待第二根烧尽，点燃第三根的两头。（t=45min）

待第三根烧尽，t=75min。

4. 第四题：

先拿4个。

然后对方如果拿1到5个我就拿5到1个。于是无论如何剩下的球数为6n，n逐次少1，最后剩6个的时候恰好是我拿完，此时必胜。

5. 第五题：

39瓶

20->10->5

拿4瓶换两瓶，再换一瓶，这个空瓶与5-4那个空瓶一起再换一瓶。20+10+5+2+1+1=39

6. 第六题：

想了半天没想明白，上网找了找答案，竟然是„„

答案中认为给出的金条可以收回，显然是认为工人都是理想化的工人，不用吃饭也不用消费啊„„恕我想不到„„（把金条分为1，2，4，有点儿像我们的纸币只需要1，2，5就能对付所有的找钱问题！）

7. 第七题：

仿佛是(4,t)，其中t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91

8. 第八题：

将7装满，倒入11，再装满，倒满11，此时7中剩3。

将11倒空，7中3倒入11，再装满7倒入11，此时11中有10。

将7再次装满，倒满11，此时7中剩6。

将11再次倒空，7中6倒入11。

将7再次装满，倒满11，此时7中剩2。

9. 第九题：

制定这个规则的人肯定是法西斯„„

留楼，让我把第十题答案给出来„„

这题果然有难度„„

10. 第十题：

“你不会毒死我的。”

11. 第十一题：

同样可以穷举。

星期一。

12. 自己思考

13. 首先证明，如果有三个球P1,P2,P3，满足，要么P1较重，要么P2,P3中有一个较轻，并且有2个标准球，则质量不同的那个可以用一次天平找出。事实上，取P1,P2与标准球比较，如果平衡则P3为较轻，如果P1,P2质量之和大于标准球则P1为较重的球，如果P1，P2质量之和小于标准球则P2为较轻的球。同理可得，P1,P2,P3满足要么P1较轻，要么P2,P3中有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。

先分成三批（标记为Ａ、Ｂ、Ｃ组），每批4个，取Ａ，Ｂ两批称量。如果平衡，则质量不同的球在Ｃ组，可以用两次称量找出（先取两个与标准球作比较，如果平衡再在余下的两个中取一个与标准球作比较，如果不平衡，则在其中取一个与标准球作比较。）如果不平衡（不妨假定Ａ组轻于Ｂ组），则Ｃ组为标准球。将A，B 排列如下

１２３４

Ａ○○○○

Ｂ○○○○

取A1,A2,B1（A’组）与A3,A4,B4（B’组）分别放在天平两边称量。如果A’组轻于B’组，则要么A1,A2中有较轻的，要么B4为较重的，由前面的证明知，第三次称量可以找出质量不同的那个。如果A’组重于B’组，则要么B1为较重的，要么A3,A4中有较轻的，同样可以找出质量不同的那个。如果平衡，则B2,B3中有较重的，分别放在天平两端即可找出较重的。

【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

由满6向空5倒，剩1升，把这1升倒5里，然后6剩满，倒5里面，由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然后将6剩余的2升，倒入空的5里面，再灌满6向5里倒3升，剩余3升。

【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。

设杯子编号为ABCDEF，ABC为满，DEF为空，把B中的水倒进E中即可。

【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？

小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑。

所以黄在林没死的情况下必打林，否则自己必死。

小李经过计算比较（过程略），会决定自己先打小林。

于是经计算，小李有873/2600≈33.6%的生机；

小黄有109/260≈41.9%的生机；

小林有24.5%的生机。

哦，这样，那小李的第一枪会朝天开，以后当然是打敌人，谁活着打谁；

小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄，冤家路窄啊！

最后李，黄，林存活率约38：27：35；

菜鸟活下来抱得美人归的几率大。

李先放一空枪（如果合伙干中林，自己最吃亏）黄会选林打一枪（如不打林，自己肯定先玩完了）林会选黄打一枪（毕竟它命中率高）李黄对决0.3:0.280.4可能性李林对决0.3:0.60.6可能性成功率0.73

李和黄打林李黄对决0.3:0.40.7*0.4可能性李林对决0.3:0.7*0.6*0.70.7*0.6可能性成功率0.64

【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题

是让甲分汤，分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤，剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。

【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。

要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠，两个硬币的圆心距必须大于直径。也就是说，对于桌面上任意一点，到最近的圆心的距离都小于2，所以，整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。

把桌面和硬币的尺度都缩小一倍，那么，长、宽各是原桌面一半的小桌面，就可以用n个半径为1的硬币覆盖。那么，把原来的桌子分割成相等的4块小桌子，那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖，因此，整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖。

【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙

【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？

底下放一个1，然后2 3放在1上面，另外的4 5竖起来放在1的上面。

【8】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。Q先生：我知道你不知道这张牌。P先生：现在我知道这张牌了。Q先生：我也知道了。听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌？

方块5

【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？

经过第一轮，说明任何两个数都是不同的。第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件：1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设：是两个数之差，即x－y＝144。这时1（x，y>0）和2（x！＝y）都满足，所以要否定x＋y必然要使3不满足，即x＋y＝2y，解得x＝y，不成

立（不然第一轮就可猜出），所以不是两数之差。因此是两数之和，即x＋y＝144。同理，这时1，2都满足，必然要使3不满足，即x－y＝2y，两方程联立，可得x＝108，y＝36。 这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮（一号，二号），第二轮（三号，一号，二号）。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件）。

那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是72要么是144（猜到这个是因为72的话，108就是36和72的和，144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手）:

假设自己（C）是72的话，那么B在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果C是72，B的思路：这种情况下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108（猜到这个是因为36的话，36加36等于72，108的话就是36和108的和）： 如果假设自己（B）头上是36，那么，C在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果B是36，C的思路：这种情况下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0（这个不再解释了）：

如果假设自己（C）头上是0，那么，A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是0，A的思路：这种情况下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36（这个不再解释了），那他可以一口报出自己头上的36。（然后是逆推逆推逆推），现在A在第一回合没报出自己的36，C（在B的想象中）就可以知道自己头上不是0，如果其他和B的想法一样（指B头上是36），那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己头上不是36，如果其他和C的想法一样（指C头上是72），那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第二回合没报出自己的108，C就可以知道自己头上不是72，那么C头上的唯一可能就是144了。

【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件，该城市只有两种颜色的车,蓝15%绿85%，事发时有一个人在现场看见了，他指证是蓝车，但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?

15%*80%/(85％×20％＋15%*80%)

【11】有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比，（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？

f(x)=(60-2x)*x,当x=15时，有最大值450。

450×4

【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）

6种结果

【13】1=5，2=15，3=215，4=2145那么5=?

因为1=5，所以5=1．

【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。问：有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱

注：1美元=100美分拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分

本题可用递归算法，但时间复杂度为2的n次方，也可以用动态规划法，时间复杂度为n的平方，实现起来相对要简单得多，但最方便的就是直接运用公式：排队的种数

=(2n)!/[n!(n+1)!]。

如果不考虑电影院能否找钱，那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法（即从2n个人中取出n个人的组合数），对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱，则称为不合格的，这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]（从2n个人中取出n-1个人的组合数）种，所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]-(2n)!/[(n-1)!(n+1)!] =(2n)!/[n!(n+1)!]。至于为什么不合格数是(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]，说起来太复杂，这里就不讲了。

【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少?

2元

【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。

因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5.

A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个一名一个二名.22=5*4+2,第二名得1分,又B百米得第一,所以A只能得这个第二.

B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得.

【17】前提：1有五栋五种颜色的房子

2每一位房子的主人国籍都不同

3这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物

4没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料

提示：１ 英国人住在红房子里

２ 瑞典人养了一条狗

３ 丹麦人喝茶

４ 绿房子在白房子左边

５ 绿房子主人喝咖啡

６ 抽ＰＡＬＬ ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟

７ 黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟

８ 住在中间那间房子的人喝牛奶

９ 挪威人住第一间房子

１０ 抽混合烟的人住在养猫人的旁边

１１ 养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边

１２ 抽ＢＬＵＥ ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒

１３ 德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟

１４ 挪威人住在蓝房子旁边

１５ 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水

问题是：谁养鱼？？？

第一间是黄房子，挪威人住，喝矿泉水，抽DUNHILL香烟，养猫；! f/ [% a: \6 L! J. Q9 x第二间是蓝房子，丹麦人住，喝茶，抽混合烟，养马；+ o8 _0 S) L8 i' E' u第三间是红房子，英国人住，喝牛奶，抽PALL MALL烟，养鸟；/ N9 o/ n2 M# U

【18】5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。

1． 红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）

2． 黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。

3． 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。

4． 来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。

5． 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。

6． 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。

7． 绿房子的人养狗。

8． 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。

9． 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。

10．养鱼的人住在最右边的房子里。

11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）

12．红房子的人爱喝茶。

13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。

14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。

15．来自上海的人住在左数第二间房子里。

16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。

17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。

18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右

第一间是兰房子，住北京人，养马，抽健牌香烟，喝茅台，吃豆腐；2 G7 x% z0 v; C第二间是绿房子，住上海人，养狗，抽希尔顿，喝葡萄酒，吃面条；% C2 k4 o8 t

【19】斗地主附残局

地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7 长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4 长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4

三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。问：哪方会赢？

无解地主怎么出都会输

【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？

先拿下第一楼的钻石，然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较，如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。

【21】U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过 桥呢？

2＋1先过 2

然后1回来送手电筒 1

5＋10再过 10

2回来送手电筒 2

2＋1过去 2

总共2＋1＋10＋2＋2＝17分钟

【22】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率（假定生男生女的概率一样）

1/3

样本空间为（男男）（女女）（男女）（女男）

A＝（已知其中一个是女孩）＝）（女女）（男女）（女男）

B＝（另一个也是女孩）＝（女女）

于是P（B／A）＝P（AB）／P（A）＝（1／4）／（3／4）＝1／3

【23】为什么下水道的盖子是圆的？

不会掉下去

【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？

140->70＋70 70->35＋35

35＋70＝105

105->50＋7 ＋ 55＋2

55＋35＝90

【25】芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片 好芯片，说明你所用的比较次数上限． 其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏．坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。

把第一块芯片与其它逐一对比，看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏，如果给出是好的过半，那么说明这是好芯片，完毕。如果给出的是坏的过半，说明第一块芯片是坏的，那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中，重复上述步骤，直到找到好的芯片为止。

【26】12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重）

12个时可以找出那个是重还是轻，13个时只能找出是哪个球，轻重不知。

把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。（13个时编号为⒀）

第一次称：先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边，

㈠如相等，说明特别球在剩下4个球中。

把①⑨与⑩⑾作第二次称量，

⒈如相等，说明⑿特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻 ⒉如①⑨＜⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的，要么⑨是轻的。

把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨轻，不等可找出谁是重球。 ⒊如①⑨＞⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的，要么⑨是重的。

把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨重，不等可找出谁是轻球。 ㈡如左边＜右边，说明左边有轻的或右边有重的

把①②⑤与③④⑥做第二次称量

⒈如相等，说明⑦⑧中有一个重，把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球

⒉如①②⑤＜③④⑥说明要么是①②中有一个轻的，要么⑥是重的。 把①与②作第三次称量，如相等说明⑥重，不等可找出谁是轻球。

⒊如①②⑤＞③④⑥说明要么是⑤是重的，要么③④中有一个是轻的。 把③与④作第三次称量，如相等说明⑤重，不等可找出谁是轻球。 ㈢如左边＞右边，参照㈡相反进行。

当13个球时，第㈠步以后如下进行。

把①⑨与⑩⑾作第二次称量，

⒈如相等，说明⑿⒀特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别，但判断不了轻重了。

⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊

【27】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么，在这100人中，至少有（ ）人及格。

首先求解原题。每道题的答错人数为（次序不重要）：26，21，19，15，9

第3分布层：答错3道题的最多人数为：（26+21+19+15+9）/3=30

第2分布层：答错2道题的最多人数为：（21+19+15+9）/2=32

第1分布层：答错1道题的最多人数为：（19+15+9）/1=43

Max_3=Min(30, 32, 43)=30。因此答案为：100-30=70。

其实，因为26小于30，所以在求出第一分布层后，就可以判断答案为70了。

要让及格的人数最少，就要做到两点：

1. 不及格的人答对的题目尽量多，这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量，也就只需要更少的及格的人

2. 每个及格的人答对的题目数尽量多，这样也能减少及格的人数

由1得每个人都至少做对两道题目

由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人：210/3 = 70，让这70人全部题目都做对，而其它30人只做对了两道题

也很容易给出一个具体的实现方案：

让70人答对全部五道题，11人仅答对第一、二道题，10人仅答对第二、三道题，5人答对第三、四道题，4人仅答对第四、五道题

显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人！

【28】陈奕迅有首歌叫十年吕珊有首歌叫3650夜那现在问,十年可能有多少天?

十年可能包含2-3个闰年，3652或3653天。

1900年这个闰年就是28天，1898~1907这10年就是3651天，闰年如果是整百的倍数，如1800，1900，那么这个数必须是400的倍数才有29天，比如1900年2月有28天，2000年2月有29天。

【29】1，11，21，1211，111221，下一个数是什么？

下行是对上一行的解释 所以新的应该是3个1 2个2 1个1 ：312211

【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?

（微软的笔试题）

一，一根绳子从两头烧，烧完就是半个小时。

二，一根要一头烧，一根从两头烧，两头烧完的时候（30分），将剩下的一根另一端点着，烧尽就是45分钟。再从两头点燃第三根，烧尽就是1时15分。

【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问

题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。

【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失 误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？

【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可 是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？

按：心理问题，不是逻辑问题

【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖

【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙

【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？

【8】猜牌问题

S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。

Q先生：我知道你不知道这张牌。

P先生：现在我知道这张牌了。

Q先生：我也知道了。

听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

请问：这张牌是什么牌？

【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！

一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）

教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？

【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件

该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85%

事发时有一个人在现场看见了

他指证是蓝车

但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%

那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?

【11】有一人有240公斤 水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比， （即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？

【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）

【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?

【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。

问： 有多少种排队方法 使得 每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱 注：

1美元=100美分

拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分

【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少?

【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。

【17】前提：

1 有五栋五种颜色的房子

2 每一位房子的主人国籍都不同

3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物

4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料

提示：

１ 英国人住在红房子里

２ 瑞典人养了一条狗

３ 丹麦人喝茶

４ 绿房子在白房子左边

５ 绿房子主人喝咖啡

６ 抽ＰＡＬＬ ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟

７ 黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟

８ 住在中间那间房子的人喝牛奶

９ 挪威人住第一间房子

１０ 抽混合烟的人住在养猫人的旁边

１１ 养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边

１２ 抽ＢＬＵＥ ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒

１３ 德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟

１４ 挪威人住在蓝房子旁边

１５ 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水

问题是：谁养鱼？？？

【18】5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。

1． 红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）

2． 黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。

3． 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。

4． 来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。

5． 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。

6． 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。

7． 绿房子的人养狗。

8． 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。

9． 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。

10．养鱼的人住在最右边的房子里。

11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）

12．红房子的人爱喝茶。

13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。

14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。

15．来自上海的人住在左数第二间房子里。

16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。

17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。

18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右

【19】斗地主附残局

地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7

长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4

长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4

三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。 问：哪方会赢？

【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？

【21】U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则 以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？

【22】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率

（假定生男生女的概率一样）

【23】为什么下水道的盖子是圆的？

【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？

【25】芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片 好芯片，说明你所用的比较次数上限．

其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏．

坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。

【26】话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，

称出哪个鸡蛋是坏的！

【27】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么，在这100人中，至少有（）人及格。

【28】陈奕迅有首歌叫十年

吕珊有首歌叫3650夜

那现在问,十年可能有多少天?

【29】

1

1 1

2 1

1 2 1 1

1 1 1 2 2 1

下一行是什么？

【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？

烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? （微软的笔试题）

【31】共有三类药，分别重1g,2g,3g，放到若干个瓶子中，现在能确定每个瓶子中只有其中一种药，且每瓶中的药片足够多，能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？ 如果有4类药呢？5类呢？N类呢(N可数)？

如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m，n为正整数，药的质量各不相同但各种药的质量已知)？你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗？

注：当然是有代价的，称过的药我们就不用了

【32】假设在桌上有三个密封的盒，一个盒中有2枚银币(1银币=10便士)，一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)，还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士，但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢？

【33】有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份? 主要是过程，结果并不是最重要的

【34】一个巨大的圆形水池，周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知V猫=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐？

【35】有三个桶，两个大的可装8斤的水，一个小的可装3斤的水，现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶，小桶空着，如何把这16斤水分给4个人，每人4斤。没有其他任何工具，4人自备容器，分出去的水不可再要回来。

【36】从前有一位老钟表匠，为一个教堂装一只大钟。他年老眼花，把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点，他把短针指在“6 ”上，长针指在“12”上。老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了，都很奇怪，立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到，已经是下午7点多钟。他掏出怀表来一对，钟准确无误，疑心人们有意捉弄他，一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑，人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点 多赶来用表一对，仍旧准确无误。 请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分？第二次对表又是8点几分？

【37】今有2匹马、3头牛和4只羊，它们各自的总价都不满10000文钱（古时的货币单位）。如果2匹马加上1头牛，或者3 头牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹马，那么它们各自

的总价都正好是10000文钱了。问：马、牛、羊的单价各是多少文钱？

【38】一天，harlan的 店里来了一位顾客，挑了25元的货，顾客拿出100元，harlan没零钱找不开，就到隔壁飞白的店里把这100元换成零钱，回来给顾客找了75元零钱。 过一会，飞白来找harlan，说刚才的是假钱，harlan马上给飞白换了张真钱，问harlan赔了多少钱？

【39】猴子爬绳

这道力学怪题乍看非常简单，可是据说它却使刘易斯．卡罗尔感到困惑。至于这道 怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的，那就不 清楚了。总之，在一个不走运的时刻，他就下述问题征询人们的意见:

一根绳子穿过无摩擦力的滑轮，在其一端悬挂着一只10磅重的砝码，绳子的另一端 有只猴子，同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时，砝码将如何动作呢?

一位杰出的机械工程师说

为

【40】两个空心球，大小及重量相同，但材料不同。一个是金，一个是铅。空心球表面图有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的，哪个是铅的。

【41】有23枚硬币在桌上，10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬币的

反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆正面朝上的硬币个数相同。

【42】三个村庄A、B、C和三个城镇A、B、C坐落在如图所示的环形山内。

由于历史原因，只有同名的村与镇之间才有来往。为方便交通，他们

准备修铁路。问题是：如何在这个环形山内修三条铁路连通A村与A镇，

B村与B镇，C村与C镇。而这些铁路相互不能相交。（挖山洞、修立交

桥都不算，绝对是平面问题）。想出答案再想想这个题说明什么问题。

●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●●

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Ａ Ｃ Ｂ

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【43】屋里三盏灯,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里

怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯?

四盏呢~

【44】2+7-2+7全部有火柴根组成，移动其中任何一根，答案要求为30

说明：因为书写问题作如下解释，2是由横折横三根组成，7是由横折两根组成

【45】5名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯

是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包 括提出方案者本人）就此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方 案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下一名 最厉害的海盗又重复上述过程。

所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的

话，他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都 是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。此外，没有两名海盗是同等厉害 的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其 他所有人的等级。这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗 都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海 盗。

最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？

【46】他们中谁的存活机率最大？

5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？提示：

1，他们都是很聪明的人

2，他们的原则是先求保命，再去多杀人

3，100颗不必都分完

4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

【47】有5只猴子在海边发现 一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只？

【48】话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!

大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.

晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.

过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.

又过了一会 ...

...

又过了一会 ...

总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情

早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.

问题来了,这堆椰子最少有多少个?

【49】小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，

2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，

张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，

张老师问他们知道他的生日是那一天吗？

3月4日 3月5日 3月8日

6月4日 6月7日

9月1日 9月5日

12月1日 12月2日 12月8日

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道

小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了

小明说：哦，那我也知道了

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

【50】一逻辑学家误入某部落，被囚于牢狱，酋长欲意放行，他对逻辑学家说：“今有两门，一为自由，一为死亡，你可任意开启一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问题（Y/N），其中一个天性诚实，一人说谎成性，今后生死任你选择。”逻辑学家沉思片刻，即向一战士发问，然后开门从容离去。逻辑学家应如何发问？

【51】说从前啊,有一个富 人,他有30个孩子,其中15个是已故的前妻所生,其余15个是继室所生,这后一个妇人很想让她自己所生的最年长的儿子继承财产,于是,有一天,他就向他 说:

【52】“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”

【53】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问：商人共可卖出多少胡萝卜？

【54】10箱黄金，每箱100块，每块一两

有贪官，把某一箱的每块都磨去一钱

请称一次找到不足量的那个箱子

【55】你让工人为你工作７天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的７段，你必须在每天结束时都付费，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

【56】有十瓶药，每瓶里都装有100片药（仿佛现在装一百片的少了，都是十片二十片的，不管，咱们就这么来了），其中有八瓶里的药每片重10克，另有两瓶里的药每片重9克。用一个蛮精确的小秤，只称一次，如何找出份量较轻的那两个药瓶？

【57】一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个

女儿的年龄分别是多少？为什么？

【58】有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退 回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？

【59】有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

【60】有一辆火车以每小时 15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛 杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

【61】你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？

【62】你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？

【63】对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关„„问：最后为关熄状态的灯的编号。

【64】想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？

【65】一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然 后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

【66】两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？

【67】 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

【68】有3顶红帽子，4顶黑 帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。（所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？

【69】假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？

【70】卢姆教授说：“有一次 我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事 之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅。开始时，它们相安无事，彼此和谐相处。可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过 去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是，由于猛烈碰撞，

两只山羊都一命呜呼了。

现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治．阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来 的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命。”如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳？你能算出来 吗？

【71】据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？

【72】已知： 每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

【73】在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点？

【74】一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？

【75】在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？

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清理垃圾

有一堆垃圾，规定要由张王李三户人家清理。张户因外出没能参加，留下９元钱做代劳费。王户上午起早干了５小时，李户下午接着干了４小时刚好干完。问王户和李户应怎样分配这９元钱？

不能简单地认为王户应得５元，李户应得４元。不加分析而想当然办事往往搞错。应该知道，王李两户所做的工作中，除帮张户外，还有他们自己的任务。很明显，每户的工作量为３小时。王帮张干了２小时，李帮张干了１小时，王帮张的工作量是李帮张的２倍，得到的报酬当然也应该是李的２倍。因此，王应得６元，李应得３元。

三对夫妇住的房子

刚刚落成的公寓大楼共有三层，每层仅一套公寓。

最先搬进来的沃伦夫妇住进了顶层的一套房子。莫顿夫妇和刘易斯夫妇则根据抽签的结果，分别住进了下面两层。

莫顿夫妇感到非常满意，他们没有什么怨言。事实上，整幢楼里惟一有意见的是珀西，他希望住在他楼上的那对夫妇不要过早地洗澡，因为这影响他睡眠。

除此之外，这三家房客之间的关系一直很融洽。罗杰每天早上下楼路过吉姆的门前时，总要进去一会儿，然后两个人一起去上班。到了11点时，凯瑟琳总要上楼去和刘易斯夫人一起喝茶。

丢三拉四的诺玛觉得住这种公寓非常方便，因为每当她忘了从商店买回什么东西的话，她总可以下楼向多丽丝家去借。

这三对夫妇分别叫什么名字?姓什么?住哪一层?

三家房客的名、姓和所住的层次如下:

罗杰·沃伦和诺玛·沃伦夫妇住在顶层;

珀酉·刘易斯和多丽丝·刘易斯夫妇住在二层;

吉姆·莫顿和凯瑟琳·莫顿夫妇住在底层。

乒乓球问题

假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？

1、我们不妨逆向推理，如果只剩6个乒乓球，让对方先拿球，你一定能拿到第6个乒乓球。理由是：如果他拿1个，你拿5个；如果他拿2个，你拿4个；如果他拿3个，你拿3个；如果他拿4个，你拿2个；如果他拿5个，你拿1个。2、我们再把100个乒乓球从后向前按组分开，6个乒乓球一组。100不能被6整除，这样就分成17组；第1组4个，后16组每组6个。3、这样先把第1组4个拿完，后16组每组都让对方先拿球，自己拿完剩下的。这样你就能拿到第16组的最后一个，即第100个乒乓球。

先拿4个，他拿n个，你拿6-n，依此类推，保证你能得到第100个乒乓球。

算卦先生

德黑兰城内有一位算卦先生。有个人想为自己的婚姻、工作、疾病三件事请教他。可是这位占卦者为了骗更多的钱，在门口挂了一块牌子，上写

他能找到怎样的方法?他原来准备的三个问题，到底问了几个?

他想不出什么好办法。开始带来的问题一个也没问，因为他已经向占卦先生问过两次了。 今有鸡翁一值钱五；鸡母一值钱二；鸡雏三值钱一。

凡百钱买鸡百只。

问：鸡翁母雏各几何?

设鸡翁、鸡母、鸡雏各x、y、z只，依题意可列方程组: x+y+z=100 (1) 5x+3y+3z=100 (2) 这是一个不定方程 (组)，可解得答案三组: x=4 y=18 z=78;x=8 y=11，z=81; x=12 y=4 z=84 一家人共有兄弟姐妹七人，但只知道甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七个人中如下情况:1·甲有三个妹妹;2·乙有一个哥哥;3.丙是女的，她有两个妹妹;4·丁有两个弟弟;5·戊有两个姐姐;6，己也是女的，但她和庚没有妹妹。

一个父亲有9个孩子。孩子的年龄之差均相等。他们各自年龄的平方之和与父亲年龄的平方相等。那么，孩子们有多大?

孩子们的年龄分别为：2-5-8-11-14-17-20-23-26。父亲的年龄为：48

阿聪和阿呆去看球赛，到了赛场一看，票价很贵。他俩的钱只够买一张票，可他俩都想看，谁也不让谁。最后，他 们约定:轮流投掷硬币，先掷出正面者到现场看球。 请问阿聪是先掷有利还是后掷有利?有利到什么程度?

当然是先掷有利，有利2倍。 因为，先掷者掷出正面的机会有50%，如果掷不正面， 后掷者再掷时，其胜利希望只有先掷者的1/2。所以先掷者 有利2倍。

在北极，A要从N地到M地，两地相距需走六天，可一个人只能背四天的食物，而M地又联络不上，于是A决定雇几人，运用什么方法A才能平安到达M地？

需雇2人，出发时共背12天的粮食，一天后助手留下2天的粮食，带着一天的粮食返回。第二天另一助手留下一天的粮食，带着二天的粮食返回。

三只小兔子买裙子

小白兔、小黑兔、小灰兔在商场各买了一条裙子。三条裙子的颜色分别是白色、黑色、灰色。 回家的路上，一只小兔说：

小黑兔说：

你能根据她们的对话，猜出白兔、黑兔和灰兔各买了什么颜色的裙子吗？

答案：根据她们的对话，买白裙子的小兔不是黑兔就是灰兔，而从她刚说完话黑兔又接着说的情况看，买白裙子的小兔只能是灰兔。那么，黑兔买的一定是灰裙子，白兔买的一定是黑裙子。

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