东西方数学文化的比较
东西方数学文化比较
【摘要】教育的宗旨与全球化趋势的冲击使得对不同文化传统中的数学教育进行比较研究成为必然，然而由于东西方文化传统的差异，以及一些社会现状烦人观念的差异导致了数学文化的发展走个不同的道路。现在为了数学教育的全球化以及中西方数学文化的结合，了解双方的传统文化以及发展史是必须要做的。
【关键词】传统文化、数学发展
数学科学是以人们的社会生活需要及客观现象为研究对象。它作为人类文明的一个组成部分，和一定的社 会历史发展水平相适应；它作为一种文化现象，又受到整个文化结构的影响。东西方传统文化的不同，对数学 的影响也存在着差异。
文化结构由物质文化和精神文化组成。由于一定的社会制度是一定的物质基础上产生的，要受到一定的精 神文化制约，因而可将文化结构分成三个层面：“这就是物质文化，制度文化和精神文化”。数学在建立发 展过程中，受到了物质文化、制度文化、精神文化的影响及制约。
东方中国的古代文化的经济基础基本上是农业经济，这种情况决定古代中国的物质文化是农业文化，中国 古代数学也与农业经济有着密切的关系。例如中国最古老的经典著作《九章算术》，书有九章，九章分别是方田（土地测量）、粟米（百分法和比例）、衰分（比例分配）、少广（减 少宽度）、商功（工程审议）、均输（征税）、盈不足（过剩与不足）、方程（列表计算的方法）、勾股（直 角三角形）包含246个问题，都与农业生产有关；后来又有了《五曹算经》，是一本写给地方行政人员的应用算术之书；再到后来，祖冲之研究出圆周率和圆面积解决农业问题；还有后来《皇极历》的出现。我国古代的数学文化发展都是为了解决生活中一些实际问题，含有较高的实际运用价值。
在西方，小亚西亚海岸新兴的商业城市、希腊本土、西西里岛和意大利海滨，由于海上贸易和战争的刺激 使得人们的思想活跃，商品贸易发达，对计算要求的提高，财富的增加使人们有更多的时间从事“非实用”的 理论研究。例如欧几里德的《几何原本》，他的几何和东方几何的不同之处是，不仅从应用的角度来谈，而是就几何而几何的角度加以研究，运用逻辑推理来证明命题的真伪，而且用几何的方法来解决代数方程。他的著作中的许多公理、定理和定义除了适应当时的经验外，还具有普遍的意义。阿基米得也是当时伟大的数学家，他采用穷竭法来求圆的周长和直径的比值，其指导思想和我国刘徽的计算圆周率的思想是一致的，但不同之点是“刘徽是从圆内接正多边形着手，而阿基米得不仅从圆内接正多边形着手、还从外切正多边形这个角度进行计算”。这就体现出西方数学家多方位的思维方式。 古代东方数学的发展主要是应为农业经济，而西方则是因为商品贸易。东方是为了解决生活中的实际问题，而西方则是纯粹的研究，东方是知其然不知其所以然，而西方则是知其然亦知其所以然。这样，古代东方的以实践和经验为基础发展的数学就显得有点“无能为力”和“后劲不足”了。
【参考文献】
1. 《数学文化小丛书》（齐明友 高等教育出版社2008年6月1日）
2. 《数学思想史》（王树禾 国防工业出版社 2003）
3. 《古今数学思想（一）（二）（三）（四）》（作 者：(美) M ·克莱因 译者：张理京 上海科学技术出版社 2009年10月 ）