初二下册有答案(9)

数学（北师大版）期末测试卷(9)

考试时间：100分钟 总分：100分

一、选择题（每小题3分，共30分.注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答

案相对应的字母填在括号里.）

1．不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B． C． D．

2.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： （ ） A．x296x(x3)(x3)6x B．x5x2x23x10 C．x28x16x4 D．xx1x(x1

2

2

1x

)

3．对八年级200名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg—45kg这一组的频率是0.4，那么八年级学生体重在40kg—45kg的人数是（ ） A．8人 B．80人 C．4人 D．40人

24．已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S甲

112

2

，乙组数据的方差S乙

110

则（ ）

Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大

Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大 Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较

Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大

5．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）

A．同旁内角互补，两直线平行 B．全等三角形的对应边相等 C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D．对顶角相等

6．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）

A．4x B．-4x C．4x D．-4x 7．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4

4

（第7题）

8．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的

12

，如图，

任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、

F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（ ）

①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形 ③△ABC与△DEF的周长比为1:2 ④△ABC与△DEF的面积比为4:1 A．1 B．2 C．3 D．4 9．下列各式从左到右变形正确的是（ ） A．

x1

bccb

2a3b2a2bab

C． D． 

0.4c0.05c4c5dcdcd

230.2a0.03b

y

3(x1)2y B．

ab

ba

（第8题）

10．直线l1:yk1xb与直线l2:yk2x在同一平面直角坐标系中的图象

如图所示，则关于x的不等式k2xk1xb的解集为（ ）． A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定 二、填空题（每小题3分，共18分）

11．当x 时，2x的值为正数． 12．分解因式x2y4y _______________________．

13．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，

则AB两地间的实际距离为 m．

14．如图，已知△ADE∽△ABC，AD=6cm，AB=9cm，DE=4cm，则BC= . 15．解关于x的方程

x3x1



mx1

(第12题图）

Ｂ（第14题）

产生增根，则常数m的值等于 .

16. 如图D为AB边上任意一点，下列结论：①∠A＞∠ACF； ②∠B＋∠ACB＜180°；③∠F＋∠ACF＝∠A＋∠ADF； ④∠DEC＞∠B；其中正确的是 __ __（填上你认为 正确的所有序号）. 三、解答题（共52分） 17．（5分）解分式方程：

（第16题）

1x3

2

x3x

．

18．（6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

①x3(x1)≤7，

25x

x. ②

1

3

19．（7分）请先将下式化简,再选择一个你喜欢又能使原式有意义的数代入求值.

x1x2x1

2

2



x2xx2

2

x

20.（8分）已知在△ABC中，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2. （1）求证：FG∥BC

（2）请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由.

A

F

2

C

D

1

E

B

G

（第20题）

21．（8分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，

绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？（转身拐弯处路程可忽略不计）

22．（9分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘

制成如图1、图2的统计图．

（1）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙； （2）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；

（3）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均

分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？

甲、乙两球队比赛成绩折线统计图

（第21题）

甲、乙两球队比赛成绩条形统计图

得分/甲队

乙队一二三四五场次/场

图1

（第22题）

一二三四五场次/场

图2

23．（9分）第41届上海世博会于2010年5月1日开幕，它将成为人类文明的一

次精彩对话.某小型企业被授权生产吉祥物海宝两种造型玩具，生产每种造型所需材料及所获利润如下表：

该企业现有A种材料900m3，B种材料850m3，计划用这两种材料生产2000个海宝造型玩具.设该企业生产甲造型玩具x个，生产这两种造型的玩具所获利润为y元.

（1）求出x应满足的条件，并且说出有多少种符合题意的生产方案？ （3）写出y与x的关系式.

（4）请你给该企业推荐一种生产方案，并说明理由.

第一章：一元一次不等式和一元一次不等组（性质、解集、不等式组、与一次函数关系）（25分）24

第二章：分解因式（提公因式、公式法）（10分）11 第三章：分式（加减乘除及分式方程）（20分）24 第四章：相似图形（性质与判定、位似）（20分）16

第五章：数据的收集与处理（频数与频率、波动）（10分）15

第六章：证明（一）（命题、平行性质判断、三角形内角和及外角性质）（15分）10

抚州市2008——2009学年度下学期八年级数学（北师大版）期末测试卷

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．A；2．C；3．B；4．B；5．D；6．D；7．D；8．C；9．B；10．B. 二、填空题（每小题3分，共18分）

11．x0；12．y(x1)(x1)；13．100m；14．6cm；15．－2；16．②③④（错选不给分，少选酌情给分） 三、解答题（共52分）

17．（5分）解：去分母，得12(x3)x ·················· 2分

12x6x

x7 ·································· 4分

经检验： x7是原方程的根 ························ 5分 18．（6分）解：解不等式①，得x≥2； „„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

解不等式②，得x

12

． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：„„„„„„„„„„„„„„„5分

所以，原不等式组的解集是2≤x分

12

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6

19．（7分）解：原式=

x1x1

(x1)(x1)(x1)

2



x(x2)1

„„„„„„„„„„„„„„„„2分 x2x

= = =

1

x1x1

x12xx1

„„„„„„„„„„„„„„„„4分

„„„„„„„„„„„„„„„„5分

答案不唯一，只要选择的x0,1,2，其余都可以.„„„„„„„„„„„„7分 20．（8分）解：（1）证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB ∴∠AFC=∠ADE=90°

B

∴CF∥DE

∴∠1=∠BCF„„„„„„„„„„„„„„„„2分 又∵∠1=∠2

∴∠BCF=∠2„„„„„„„„„„„„„„„„3分

A

F

2

C

D

1

E

∴FG∥BC„„„„„„„„„„„„„„4分 （2）答案不惟一，只要说到其中一对即可.

G

如①△BDE∽△BFC；②△AFG∽△ABC；„„„„„„„„„„„„5分 理由略. „„„„„„„„„„„„„„8分

21．（8分）解法一：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒， · 1分 根据题意，得

60

60

650， ···················· 3分 1.2xx

解得x2.5． ······························ 4分 经检验，x2.5是方程的解，且符合题意． ················· 5分

甲同学所用的时间为：

601.2x

626（秒）， ················ 6分

乙同学所用的时间为：

60x

24（秒）．···················· 7分

2624，乙同学获胜． ························ 8分

解法二：设甲同学所用的时间为x秒，乙同学所用的时间为y秒， ········ 1分

xy50，

根据题意，得6060 ······················· 3分

1.2

x6y

x26，

解得 ······························· 6分

y24.

经检验，x26，y24是方程组的解，且符合题意．

xy，乙同学获胜． ························· 8分

22．（9分）解：（1）乙=90（分）；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分

（2）甲队成绩的极差是18分，

乙队成绩的极差是30分；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 （3）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；„„„„„„„„„„„„5分 从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；„„„„„6分

从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；„„„„„„„„„„„„7分

从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．„„„„„„„„8分

综上，选派甲队参赛更能取得好成绩．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分

23．（9分）解：（1）设生产甲造型玩具x个，则生产乙造型玩具（2000x）个，依题意得，

0.3x0.6(2000x)900

解得500x1500.„„„„„„„„„„„„3分 

0.5x0.2(2000x)850

∵x为正整数，∴x取500至1500，一共有1001种生产方案. „„„„„„„„„4 （2）y10x20(2000x)=4000010x.„„„„„„„„„„„„„„7分

（3）选利润最大的方案（x500）给满分，其他方案如果理由清晰可酌情给分.„„9分