6.1小车下滑的时间学案
第六章 变量之间的关系 6.1小车下滑的时间学案
教学目标：
通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力．
教学重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况．
教学难点：对表格所表达的两个变量关系的理解．
一、学习过程
知识点一 变量、自变量、因变量
问题1：观察图表思考，逐一回答下面的问题：
（1）表格中的数据告诉你什么？当支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用H表示支撑物高度，T表示小车下滑时间，随着H逐渐变大，T是如何变化的？
（3）H增加10厘米时，T的变化情况相同吗？
（4）估计当H
＝90时，T的值是多少．你是怎样估计的？
问题2：议一议
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： （1）如果用X表示时间，Y表示我国人口总数，那么随着X的变化，Y的变化趋势是什么？
（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口怎样变化的？
[小结]
在表1中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，他们都是 。其中t随h的变化而变化，h是 ，t是 .
在表2中，我国人口总数y随时间x的变化而变化， 是自变量， 是因变量。 借助 ，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
[针对性练习]
（1）上表反映了哪两个变量的关系？自变量和因变量各是什么？
（2）212时，水位是多高？
（3）哪一段水位上升最快？
(1) 上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？ (2) 第5排、第6排各有多少个座位？
(3) 第n排有多少个 座位？请说明你的理由。
二、自我检测
1.在变化过程中，我们把变化着的量叫做变量，其中一个叫__________，一个叫_________. 1.
(1)上表反映的变量是_____，_____是因变量，_____随_____的变化而变化. (2)若出售2.5千克豆子，售价应为_____元.
(3)根据你的预测，出售_____千克豆子，可得售价21元. 2.随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某
(1)上表中_____是自变量，_____是因变量.
(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1000人.
3.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强.
（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？ （2）12时，水位是多高？ （3）哪一时段水位上升最快？
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？ （3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？ （4）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
三、拓展提高
1.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
（1） 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2） 当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥
呢？
（3） 根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理
由。
（4） 粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
2.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，
6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁是的2倍、3倍。 （1）上述哪些量在发生变化？
自变量和因 变量各是什么？
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，
请把他在发育过程中的体重情况填入下表：
而变化的。
3.从表中可知音速y随温度x
的升高而__________.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点__________米.
(2)用x表示y的关系式为
(3)气温为22 ℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距_____米.