初三数学培优卷:二次函数考点分析培优100题突破培优
32. 抛物线y =-x 2+6x -5与x 轴交点为A ，B ，（A 在B 左侧）顶点为C. 与Y 轴交于点D.(1)求△ABC 的面积。
(2)若在抛物线上有一点M ，使△ABM 的面积是△ABC 的面积的２倍。求M 点坐标(得分点的把握)(3)在线段BD 上有一动点P （与A 、B 不重合），过P 作X 轴的垂线与二次函数图象交于点Q 。设PQ 的长度为L. 点P 的横坐标为X 。写出L 与X 之间的函数关系式。并写出自变量X 的取值范围 (4)在（3）的情况下。点Q 位于什么位置时△BDQ 的面积最大求出此时Q 点的坐标。
237已知y=ax+bx+c的图象如下，则：a____0 b___0 c___0
2a+b+c____0，a-b+c__0。 2a+b____0 b-4ac___0 4a+2b+c 0
38. 二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示．
有下列结论：①b -4ac 0；③a -b +c =0；④4a +b =0；
2⑤当y =2时，x 等于0．⑥ax +bx +c =0有两个不相等的实数根 2y
2
0 2 5 x ⑦ax +bx +c =2有两个不相等的实数根⑧ax +bx +c -10=0有两个不相等的实数根 ⑨ax +bx +c =-4有两个不相等的实数根. 其中正确的是（ ）
222
39. 已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，下列结论：① abc >0；② b 0；④ 2c m (am +b ) ，（m ≠1的实数）其中正确的结论有（ ）。
40. 小明从右边的二次函数y =ax +bx +c 图象中，观察得出了下面的五条信息：
①a 0，⑤当0你认为其中正确（ ）
241. 已知二次函数y =ax +bx +c ，其中a ，b ，c 满足a +b +c =0和9a -3b +c =0，
则该二次函数图象的对称轴是直线 ．
242. 直已知y=ax+bx+c中a0，c
221351y =x +4x -5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）43. 若A (-, y 1), B (-, y 2), C (, y 3) 为二次函数 444
y 1
2 44. +bx 的图象可能为（ ）
ＡＢＣＤ
45. 二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则直线y =bx +c 的图象不经过（ ）
Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限
Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
246. 抛物线y=ax+bx+c的图象如图，OA=OC，则 （ ）（A ） ac+1=b（B ） ab+1=c （C ）bc+1=a （D ）以上都不是
47. 已知二次函数y=ax +bx+c,且a ＜0,a-b+c＞0, 则一定有（ ）
2222Ａ b -4ac ＞0 Ｂb -4ac ＝０ Ｃb -4ac ＜０ Ｄb -4ac ≤０ 2
248. 若二次函数y=ax+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是 ( )
（A ）01 (C) 1
0) 、(x 1，49. （10包头）已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴交于点(-2，0) ，且1
10>．2) 的下方．在(0，下列结论：①4a -2b +c =0；②a 0；④2a -b +其中正确结论的个数是 个．
250. （10 四川自贡）y=x＋（1－a ）x ＋1是关于x 的二次函数，当x 的取值范围是1≤x ≤3时，y 在x ＝1时取得最
大值，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a=5 B．a ≥5 C．a ＝3 D．a ≥3
22251.y=ax+bx+c中，a0的解是____________; ax +bx+c
252. 已知二次函数y=x+mx+m-5，求证①不论m 取何值时，抛物线总与x 轴有两个交点；②当m 取何值时，抛物线与x 轴两
交点之间的距离最短。
53. 如果抛物线y=122x -mx+5m与x 轴有交点，则m______ 2
254. （大连）右图是二次函数y 1=ax+bx+c和一次函数y 2=mx+n的图像，•观察图像
写出y 2≥y 1时，x 的取值范围_______．
55. （10山东潍坊）已知函数y 1＝x 与函数y 2＝－21x ＋3的图象大致如图，若y 1＜y 2，则自变量x 的取值范围是（ ）． 2
33＜x ＜2 B．x ＞2或x ＜－ 22
33C ．－2＜x ＜ D． x ＜－2或x ＞ 22A. －
56. （10江苏 镇江）实数X,Y 满足x +3x +y -3=0则X+Y的最大值为
257. （10山东日照）如图，是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x =1，若其与x 轴一交点为A （3，0），
2则由图象可知，不等式ax +bx+c＜0的解集是 .
2