财务管理第二章作业答案

财务管理第二章作业答案

一、判断（正确或错误）、选择题（含多选和单选）

1、（判断题）如果甲方案的预期收益率大于乙方案，甲方案的标准差小于乙方案，则甲方案的风险小于乙方案。（ ） 【答案】√

【解析】若两方案的预期收益率不同，应根据标准离差率来比较风险的大小，标准离差率＝标准差/预期收益率，本题中根据甲方案的预期收益率大于乙方案，甲方案的标准差小于乙方案，可以明确知道甲方案的标准离差率小于乙方案，所以，甲方案的风险小于乙方案。

2、采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险，属于风险对策中的（ ）。

A. 规避风险 B. 减少风险 C. 转移风险 D. 接受风险 【答案】B

3、企业向保险公司投保是（ ）。

A. 接受风险 B. 减少风险 C. 转移风险 D. 规避风险 【答案】C

【解析】企业以一定代价、采取某种方式将风险损失转嫁给他人承担，以避免可能给企业带来灾难性损失的对策是转移风险，采取投保的方式就是将风险转移给保险公司承担。

4、拒绝与不守信用的厂商业务往来属于风险对策中的（ ）。

A. 规避风险 B. 减少风险 C. 转移风险 D. 接受风险 【答案】A

【解析】当风险所造成的损失不能由该项目可能获得的收益予以抵销时，应当放弃该项目，以规避风险。例如，拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。

5、下列项目中，属于转移风险对策的有（ ）。

A. 进行准确的预测 B. 向保险公司投保 C. 租赁经营 D. 业务外包 【答案】BCD

6、在选择资产时，下列说法正确的是（ ）。

A. 当预期收益率相同时，风险回避者会选择风险小的

B. 如果风险相同，对于风险回避者而言，将无法选择

C. 如果风险不同，对于风险中立者而言，将选择预期收益大的 D. 当预期收益相同时，风险追求者会选择风险小的 【答案】AC

【解析】风险回避者选择资产的态度是：当预期收益率相同时，选择低风险的资产；当风险相同时，选择高预期收益的资产。风险追求者对待风险的态度与风险回避者正好相反。由此可知，A 的说法正确，B 和D 的说法不正确。对于风险中立者而言，选择资产的唯一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。由此可知，C 的说法正确。

7、下列有关两项资产收益率之间相关系数的表述正确的是（ ）

A. 当相关系数为1时，投资两项资产不能抵消任何投资风险 B. 当相关系数为-1时，投资两项资产风险抵消效果最好 C. 当相关系数为0时，投资两项资产不能降低风险

D. 当相关系数为0时，投资两项资产的组合可以降低风险 【答案】ABD

8、构成投资组合的证券A 和证券B ，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为（ ）。 A.20% B.4% C.0 D.10% 【答案】D 【解析】两种证券等比例投资意味着各自的投资比例均为50%，组合的标准差＝12%×50%＋8%×50%＝10%。

9、即使投资比例不变，各项资产的期望收益率不变，但如果组合中各项资产之间的相关系数发生改变，投资组合的期望收益率就有可能改变（ ）。 【答案】×

【解析】资产之间的相关系数会影响组合风险的大小，但不会影响组合收益，所以只要投资比例不变，各项资产的期望收益率不变，投资组合的期望收益率就不会发生改变。

10、一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，组合风险甚至可以降低到零。（ ）

【答案】× 【解析】协方差表示的各资产收益率之间相互作用、共同运动所产生的风险并不能随着组合中资产个数的增大而消失，它是始终存在的。正确的说法应是：一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。

11、下列因素引起的风险中，投资者可以通过资产组合予以消减的是（ ）。

A. 宏观经济状况变化 B. 世界能源状况变化 C. 发生经济危机 D. 被投资企业出现经营失误 【答案】D

【解析】可以通过资产组合分散的风险为可分散风险，又叫非系统风险或企业特有风险。被投资企业出现经营失误，仅仅影响被投资企业，由此引起的风险属于企业特有风险，投资者可以通过资产组合予以消减；其余三个选项可能会给市场上所有的资产都带来经济损失，由此引起的风险属于系统风险，不能通过资产组合分散掉。

12、关于单项资产的β系数，下列说法正确的是（ ）。

A. 表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度 B. 取决于该项资产收益率和市场资产组合收益率的相关系数、该项资产收益率的标准差和市场组合收益率的标准差

C. 当β＜1时，说明其所含的系统风险小于市场组合的风险

D. 当β＝1时，说明如果市场平均收益率增加1%，那么该资产的收益率也相应的增加1%

【答案】ABCD

13、下列关于资本资产定价模型的说法正确的是（ ）。

A. 如果市场风险溢酬提高，则所有的资产的风险收益率都会提高，并且提高的数量相同 B. 如果无风险收益率提高，则所有的资产的必要收益率都会提高，并且提高的数量相同 C. 对风险的平均容忍程度越低，市场风险溢酬越大

D. 如果β＝1，则该资产的必要收益率＝市场平均收益率

【答案】BCD

【解析】某资产的风险收益率＝该资产的β系数×市场风险溢酬（R m －R f ），不同资产的β系数不同，所以，A 的说法不正确。某资产的必要收益率＝无风险收益率＋该资产的风险收益率，对于不同的资产而言，风险不同，风险收益率不同，但是无风险收益率是相同的，所以，B 的说法正确。市场风险溢酬（R m －R f）反映市场整体对风险的偏好，对风险的平均容忍程度越低，意味着风险厌恶程度越高，要求的市场平均收益率越高，所以，（R m －R f ）的值越大。所以，C 的说法正确。某资产的必要收益率＝R f ＋该资产的β系数×（R m －R f ），如果β＝1，则该资产的必要收益率＝R f ＋（R m －R f ）＝R m ，而R m 表示的是市场平均收益率，所以，D 的说法正确。

１４、如果整个市场组合收益率的标准差是0.1，某种资产和市场组合的相关系数为0.4，该资产的标准差为0.5，则该资产的β系数为（ ）。

A.1.79 B.0.2 C.2 D.2.24 答案：

C

１５：某种股票的期望收益率为10%，其标准离差为0.04，风险价值系数为30%，则该股票的风险收益率为（ ）。

A.40% B.12% C.6% D.3% 答案：B

风险收益率=b×V=30%×0.04/10%=12%

１６、下列关于资本资产定价模型的说法正确的是（ ）。

A. 如果市场风险溢酬提高，则所有的资产的风险收益率都会提高，并且提高的数量相同 B. 如果无风险收益率提高，则所有的资产的必要收益率都会提高，并且提高的数量相同 C. 对风险的平均容忍程度越低，市场风险溢酬越大

D. 如果β＝1，则该资产的必要收益率＝市场平均收益率 【答案】BCD

【解析】某资产的风险收益率＝该资产的β系数×市场风险溢酬（R m －R f ），不同资产的β系数不同，所以，A 的说法不正确。某资产的必要收益率＝无风险收益率＋该资产的风险收益率，对于不同的资产而言，风险不同，风险收益率不同，但是无风险收益率是相同的，所以，B 的说法正确。市场风险溢酬（R m －R f）反映市场整体对风险的偏好，对风险的平均容忍程度越低，意味着风险厌恶程度越高，要求的市场平均收益率越高，所以，（R m －R f ）的值越大。所以，C 的说法正确。某资产的必要收益率＝R f ＋该资产的β系数×（R m －R f ），如果β＝1，则该资产的必要收益率＝R f ＋（R m －R f ）＝R m ，而R m 表示的是市场平均收益率，所以，D 的说法正确。 二、计算题

1、某企业有A 、B 两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示：

（1）分别计算A 、B 两个项目预期收益率的期望值。

【答案】 A 项目：20%×0.2＋10%×0.6＋5%×0.2＝11%

B项目：30%×0.2＋10%×0.6＋（－5%）×0.2＝11% （2）分别计算A 、B 两个项目收益率的标准差。 【答案】 A 项目： B项目：

4.90% 11.14%

（3）根据风险的大小，判断A 、B 两个投资项目的优劣。

【答案】 由于A 、B 两个项目预期收益率的期望值相同，而A 项目风险相对较小（其标准差小于B 项目），故A 项目优于B 项目。

2、ABC 公司有A 、B 两个投资项目，计划投资总额为2500万元（其中A 项目为1000万元，B 项目为1500万元）。两个投资项目的收益率及概率分布情况如下：

【要求】

（1）计算A 、B 两个项目的期望收益率

（2）如果这两个项目是互斥项目，则应该选择那个项目？

【解析】 （1）A 项目的期望收益率＝0.3×25%＋0.6×20%＋0.1×0＝19.5% B 项目的期望收益率＝0.2×20%＋0.4×15%＋0.4×（-10%）＝6% （2）

1）计算两个项目的标准离差

＝6.87% B 项目的标准离差＝13.19% 2）计算两个项目的标准离差率

A 项目的标准离差率＝6.87%/19.5%＝0.35 B 项目的标准离差率＝13.19%/6%＝2.198

由于A 项目的标准离差率B项目的期望收益率，所以选择A 项目投资。

3、某投资组合由A 、B 、C 三项资产组成，有关机构公布的各项资产的β系数分别为0.5，1.0和1.2。假如各项资产在投资组合中的比重分别为10%，30%，60%。 要求：计算该投资组合的β系数。

解： 该投资组合的β系数＝0.5×10%＋1.0×30%＋1.2×60%＝1.07

4、甲公司持有A 、B 、C 三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%、30%和20%，其β系数分别为2.0、1.0、0.5。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。 要求：

（1） 计算以下指标：

① 甲公司证券组合的β系数；

② 甲公司证券组合的风险收益率（R P ）； ③ 甲公司证券组合的必要投资收益率（K ）； ④ 投资A 股票的必要投资收益率。

（2） 甲公司仍投资A 、B 、C 三种股票，B 股票投资比例不变，如果希望该证券组合风

险收益率为8%，计算： ① 该证券组合的β系数；

② 该证券组合中A 、C 的投资比率分别是多少？ 【答案】

（1） 计算以下指标

① 甲公司证券组合的β系数＝50%×2.0＋30%×1.0＋20%×0.5＝1.4 ② 甲公司证券组合的风险收益率（R P ）＝1.4×（15%－10%）＝7% ③ 甲公司证券组合的必要投资收益率（K ）＝10%＋7%＝17%

④ 投资A 股票的必要投资收益率＝10%＋2.0×（15%－10%）＝20% （2）①因为8%＝βP （15%－10%），所以βP ＝1.6

②设A 股票的投资比率为x ，则有：1.6＝2.0x ＋1.0×30%＋0.5×（70%－x ） 解得：x ＝63.33%，所以A 的投资比率为63.33%，C 的投资比率为6.67%。

5、假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“?”位置的数字（请将结果填写表格中，并列出计算过程）。

【解析】 主要考查β系数计算公式和资本资产定价模型计算公式R

＝R F ＋βi （R m －R F ）。利用这两个公式和已知的资料就可以方便地推算出其他数据。

根据已知资料和β系数的定义公式，可以推算A 股票的标准差和B 股票与市场组合的相关系数。

A 股票的标准差＝

B股票与市场组合的相关系数＝

利用A 股票和B 股票给定的有关资料和资本资产定价模型可以推算出无风险收益率和市场收益率。

0.22＝R F ＋1.3×（R m －R F ） 0.16＝R F ＋0.9×（R m －R F ） 解得：R m ＝0.175，R F ＝0.025

利用资本资产定价模型和β系数的定义公式可以分别推算出C 股票的β系数和C 股票的标准差。

C 股票的β值＝＝1.9

C 股票的标准差＝

其他数据可以根据概念和定义得到。 市场组合β系数为1、市场组合与自身的相关系数为1、无风险资产报酬率的标准差和β系数均为0、无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关，因此相关系数为0。

6、XYZ 公司有乙、丙、丁三个方案，这三个方案在不同情况下的各种投资结果及出现概率等资料见表：

要求：（1）计算表中用字母“A ～D ”表示的指标数值

（2）XYZ 公司从规避风险的角度考虑，应优先选择哪个投资项目

答案：（1）

A=100×0.3+60×0.4+10×0.3=57

22

B=（200-140）×0.4+（100-140）×0.6=2400

2

V=σ/E，方差=σ

2

所以B=（140×34.99%）=2399.63

C=1-0.4-0.2=0.4 D=96.95/160=60.59%

（2）因为在乙、丙、丁三个方案中，丙方案的风险最小（或净现值的标准离差率最低），所以XYZ 公司的决策者应优先考虑选择丙方案。

7：假设投资100万元，A 和B 各占50%，

表1：若A 和B 完全正相关

答案：

表2：若A 和B 完全负相关 计算表中Ｎ－Ｖ的数值

结论：组合收益是加权平均的收益，但组合风险不一定是加权平均的风险。 答案：

８、 项目 A B 预期收益率 10% 18%

标准差 12% 20% 投资比例 0.5 0.5 A 和B 的相关系数 0.2

要求：计算投资于A 和B 的组合收益率以及组合风险。 答案：R 组=0.5×10%+0.5×18%=14%

９、A 、B 两种证券构成证券组合，A 证券的预期收益率为10%，方差是0.0144；B 证券的预期收益率为18%，方差是0.04。证券A 的投资比重占80%，证券B 的投资比重占20%。 要求：（1）计算A 、B 投资组合的平均预期收益率。

（2） 如果A 、B 的相关系数是0.2，计算组合的标准差。

（3） 如果A 、B 的相关系数是0.5，计算投资于A 和B 的组合预期收益率与组合标准

差。

（4） 如果A 、B 的相关系数是1，计算投资于A 和B 的组合预期收益率与组合标准差。 答案：（１）组合预期收益率=10%×80%+18%×20%=11.6%。

（２）

（3）组合预期收益率=10%×80%+18%×20%=11.6%

（4）组合预期收益率=10%×80%+18%×20%=11.6% 组合的标准差=80%×0.12+20%×0.2=13.6%

１０：某公司拟进行股票投资，计划购买A 、B 、C 三种股票，并分别设计了甲、乙两种资产组合。已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。 要求：（1）根据A 、B 、C 股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场组合而言的投资风险大小。

答案：A 股票的β＞1，说明该股票所承担的系统风险大于市场组合的风险（或A 股票所承担的系统风险等于市场组合风险的1.5倍）；

B 股票的β=1，说明该股票所承担的系统风险与市场组合的风险一致（或B 股票所承担的系统风险等于市场组合的风险）；

C 股票的β＜1，说明该股票所承担的系统风险小于市场组合的风险（或C 股票所承担的系统风险等于市场组合风险的0.5倍）。

（２）按照资本资产定价模型计算A 股票的必要收益率。

答案：A 股票的必要收益率=8%+1.5×（12%-8%）=14% （3）计算甲种组合的β系数和风险收益率。

答案：甲种组合的β系数=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15 甲种组合的风险收益率=1.15×（12%-8%）=4.6% （4）计算乙种组合的β系数和必要收益率。

答案：乙种组合的β系数=3.4%/（12%-8%）=0.85 乙种组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%

（5）比较甲、乙两种组合的β系数，评价它们的投资风险大小。 答案：甲种组合的β系数（1.15）大于乙种组合的β系数（0.85），说明甲组合的系统风险大于乙组合的系统风险。

１１、甲公司持有A 、B 、C 三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%、30%和20%，其β系数分别为2.0、1.0、0.5。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。

要求：（1）计算以下指标：

① 甲公司证券组合的β系数；

② 甲公司证券组合的风险收益率（R P ）； ③ 甲公司证券组合的必要投资收益率（K ）； ④ 投资A 股票的必要投资收益率。

（2）甲公司仍投资A 、B 、C 三种股票，B 股票投资比例不变，如果希望该证券组合风险收益率为8%，计算：

①该证券组合的β系数；

②该证券组合中A 、C 的投资比率分别是多少？ 【答案】

（1） 计算以下指标

① 甲公司证券组合的β系数＝50%×2.0＋30%×1.0＋20%×0.5＝1.4 ② 甲公司证券组合的风险收益率（R P ）＝1.4×（15%－10%）＝7% ③ 甲公司证券组合的必要投资收益率（K ）＝10%＋7%＝17%

④投资A 股票的必要投资收益率＝10%＋2.0×（15%－10%）＝20%

（2）①因为8%＝βP （15%－10%），所以βP ＝1.6

②设A 股票的投资比率为x ，则有：1.6＝2.0x ＋1.0×30%＋0.5×（70%－x ）

解得：x ＝63.33%，所以A 的投资比率为63.33%，C 的投资比率为6.67%。

１２、假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“?”位置的数字（请将结果填写表格中，并列出计算过程）。

【解析】 本题主要考查β系数计算公式和资本资产定价模型计

算公式R ＝R F ＋βi （R m －R F ）。利用这两个公式和已知的资料就可以方便地推算出其他数据。

根据已知资料和β系数的定义公式，可以推算A 股票的标准差和B 股票与市场组合的相关系数。

A 股票的标准差＝

B 股票与市场组合的相关系数＝

利用A 股票和B 股票给定的有关资料和资本资产定价模型可以推算出无风险收益率和市场收益率。

0.22＝R F ＋1.3×（R m －R F ） 0.16＝R F ＋0.9×（R m －R F ）

解得：R m ＝0.175，R F ＝0.025

利用资本资产定价模型和β系数的定义公式可以分别推算出C 股票的β系数和C 股票

的标准差。

C 股票的β值＝＝1.9

C 股票的标准差＝

其他数据可以根据概念和定义得到。

市场组合β系数为1、市场组合与自身的相关系数为1、无风险资产报酬率的标准差和β系数均为0、无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关，因此相关系数为0。