小学三年级奥数火柴棍游戏知识点与习题
火柴棍游戏(一)
火柴除了可作火种外，人们常用它来摆图形、算式，做出许多有趣的游戏。它不受场地和时间的限制，只要有几根火柴(或几根长短一样的细小木棍) 就可以进行。火柴游戏寓知识、技巧于游戏之中，启迪你的智慧，开阔你的思路，丰富你的课余生活。
火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形；一种是变换算式。 这一讲我们先介绍变换图形的游戏。
1. 摆图形游戏
游戏1用8根火柴棍可以摆成一个正方形。现添两根，即用10根火柴能摆出与这个正方形同样大小的图形吗？
分析与解：8根火柴摆一个正方形，每边必是两根火柴。它可以分成四个小正方形(如右图) 。因此，只要用10根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即可。下面的四个图形都符合题意。
游戏2用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。
分析与解：4根火柴可摆出一个正方形，另4根火柴又可摆出一个同样大小的正方形。把这两个正方形如右图所示交叉放在一起，就形成八个相同的三角形。
2. 移动火柴，变换图形游戏
游戏3右图是用10根火柴棍摆成的一座房子。请移动2根火柴，使房子改变方向。
解：如左下图所示，除虚线表示的2根火柴外，其余火柴是左、右对称的，所以改变房子的方向与这些火柴无关，应移动虚线表示的2根火柴(见右下图) 。
游戏4在左下图中移动4根火柴棍，使图形成为只有三个正方形的图形。
解：因为只能移动4根火柴，所以图中较长的边(3根或4根火柴的边) 都不能动。把图中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可。
游戏5在左下图中移动4根火柴棍，使它变成3个三角形，并且这3个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同。
解：原图中有6个三角形，变化后剩下3个三角形，这3个三角形与原来的6个三角形的面积相同，必然有一个三角形的面积要增大。如右上图所示，移动虚线表示的4根火柴。图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的4倍。
3. 去掉火柴，变换图形游戏
游戏6在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形。
解：拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形。如右上图，拿掉虚线处的4根火柴即可。拿法不唯一。
游戏7 在左下图中，去掉4根火柴棍，使它变成两个完全相同的图形组合。
分析与解：左上图的面积等于七个边长为1根火柴棍的小正方形的面积之和。要达到规定要求，必须去掉一个小正方形。剩下的部分划分成两个面积等于三个小正方形面积的图形。去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可。
练习
1. 用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有五个等边三角形。
2. 用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有三个正方形和七个长方形(不含正方形) 。
3. 在左下图中移动3根火柴棍，使“井”字形变成“品”字形图形。
4. 右上图是用24根火柴棍摆出的两个正方形。
(1)请你移动4根，把它变成三个正方形；
(2)再移动8根，把(1)中所得图形变成九个完全相同的正方形；
(3)在(2)中所得图形上拿走8根火柴，使它变成五个完全相同的正方形。
5. 用13根火柴棍摆成含有6个、7个和8个等边三角形的图形。各给出一种摆法。
6. 右图中共有13个三角形，从中拿掉尽量少的火柴棍，使得图中没有三角形。
答案与提示
提示：有多种拿法，但至少要拿掉6根火柴。
火柴棍游戏(二)
火柴棍游戏的另一种形式是摆算式。
用火柴棍可以摆出下列数字和符号：
这些数字和符号，在去掉或添加或移动火柴棍后有些可以相互变化。例如： 添加1根火柴，可以得到
去掉1根火柴，可以得到
移动1根火柴，可以得到
其中“→”表示“可变为”。
做火柴棍算式游戏就是利用这些变化，改变算式，使之符合题目要求。 下面举的几个例子，只要仔细观察答式，就可以明白是如何按规定变化的，因此就不再进行过细说明了。
游戏1下面火柴棍摆的算式都是错的。请在各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式成立：
解：(1)去掉1根，可变为
(2)添加1根，可变为
(3)去掉1根，可变为
游戏2在下列各式中只移动1根火柴棍，使错误的式子变成正确的算式：
解：(1)把221中的1移到等号右边使1变成7。
(2)把17前面的“+”变成“-”，这1根移到等号右边使71变成21。
(3)移动7中1根到4前面去。
游戏3下面的两个算式都是错误的，各移动2根火柴，使它们都变成正确的算式：
解：(1)右边移2根到左边，变为正确算式。
(2)左边的2根火柴移动后，变为正确算式。
游戏4 每式移动3根火柴棍，使各式都变为正确的算式：
为了锻练同学们变换算式的灵活性，我们再做一个游戏。
游戏5 下面是一个不正确的不等式，请移动其中1根火柴，使不等式成立。要求找到尽可能多的不同的移动方法。
分析与解：因为右边的21无法通过移动一根火柴变小，所以只考虑左边算式，或使被减数变大，或使减数变小，或改变“-”、“＞”等符号。
将“-”号变为“+”号，有
改变“＞”号，有