在学生的探究发现中教师

在学生的探究发现中教师应如何而为

——对几个数学案例的反思

宿州市第十五小学 胡浩

邮编：234000 电话：[1**********]

内容提要：学生的探究发现离不开教师指导的积极介入。作为学生学习的促进者、引导者，我们教师应该积极而为、乘势而动、激发兴趣、引导探究。其主要作用是创设探究情境，激发学习兴趣；指导学习研究的思路方法；搭建探索发现的认知平台；整合学生的认知，揭示数学概念的意义；讲解、演示操作方法；营造新知学习氛围，直接揭示探究问题。

关键词：探究学习 教师作用 教学反思

在新的课程中不论是师生的角色，还是学习的方式，都发生了不少历史性的变革。知识的学习已不再主要通过教师外在的讲授和传递了，而实则依靠学生内在的探究和感悟。新的探究式学习固然让学生学习的自主性、独立性和创造性获得了空前的解放，但这种学习方式却依然没能摆脱对老师指导的某种依赖。事实上如果没有老师的积极指导，学生的探究和发现就可能经常陷入中断、重复、无序、迷茫、低效的困境。作为学生学习的促进者，我们教师应该积极而为，乘势而动，激发兴趣，引导探究。我的体会有以下几点：

其一创设探究情境，激发学习兴趣。兴趣是一种内在的学习诱因，没有兴趣就难以让学生始终保持一种积极探索的心态和冲动。激发学习兴趣决不是教学过程中可有可无的东西，而实则是我们创设探究情境的主要目的之一。须知，儿童一般都有着好奇、探险、爱动的心理倾向，他们通常都对自己所熟知的生活情境，奇趣的游戏活动，可爱的卡通图片等保持着较高的认知情趣和参与冲动。创设探究情境就是要把当前的数学学习与学生的生活世界沟通起来，从学生已熟知的生活经验中提炼出一些具有趣味性、挑战性和探索

性的数学问题，让它通过观察、折叠、剪拼、画图、测量、摆积木、分类、实验等活动呈现出来。由于大多数儿童都喜闻乐见这些活动形式，因而以此为基础创设探究情境，常能引起他们极高的学习兴致。例如在北师大版三年级数学下册“对称、平移和旋转”的教学中，一位执教者设计了这样一种操作活动，即在一个正方形纸的角上画一个点，以这个点为中心将正方形不断旋转相同的角度，描下每次旋转后的图形，结果不少学生都因为得到了一个意想不到的神奇图形，而对图形世界的 学习产生了浓厚兴趣。

其二指导学习研究的思路方法。引导学生掌握学习研究的思路方法独立学习，是我们在教学上的重要任务之一。只有让学生掌握了学习研究的思路方法，自主、合作、探究才能成为他们的主要学习方式。然而要做到这一点，却不是一件容易的事。除了需要在学生的探究学习中经常历练、感悟和积累之外，也还需要我们教师经常在学习的思路方法上进行指点、示范和帮助。否则，学生的探索发现就可能因为经验、方法积累上的欠缺而一筹莫展起来。比如在人教版六年制数学第九册“一个数除以小数”的教学中，由于我高估了学生运用知识的迁移方法解决数学新问题的能力，因而在复习除法商不变的性质之后，没作任何学习研究思路方法的提示和指导，就直接出示教材第20页上的例4做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条短裤？让学生独立解决。尽管学生也列出了算式56.28÷0.67但却用了好长时间的思考讨论，也没能找到解决问题的线索和算法。看到部分学生已出现了沮丧的情绪，我有点沉不住气了，于是就启发道：“我们已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法，那么能不能把56.28÷0.67转化成除数是整数的小数除法呢？如果能，又应该怎样计算呢？”经过这样指点，学生马上恍然大悟起来。原来只要把56.28÷0.67转化成5628÷67，就可运用已掌握的除数是整数的小数除法算法，解决这个56.28米布可以做多

少条短裤的问题。后来，我又到了同年级的另一班上这节课，由于改变了教法，在让学生列出算式56.28÷0.67之后，就紧接着作了一些研究思路上的启发，结果大部分学生都比较成功地运用了转化，迁移的方法解决了这个问题。这种对比教学让我认识到，尽管数学学习的基本思路就是在已有知识经验的基础上，运用迁移、类推、转化、实验的方法解决新的问题，建构新的知识。然而当这些学习研究的思路方法尚未内化成学生的学习经验和思考习惯时，我们教师经常在学习研究的思路方法上指点一二，就仍然是学生自主发现，自我建构过程中不可缺少的东西。

其三搭建探索发现的认知平台。如果在儿童认知的现有水平和潜在水平之间存在着较大的思维跨度，这时我们教师的一个能动作用就表现在为他们的自主探究搭建起若干个环环相扣，依次递进的认知平台,缩小思维的跨度,促进学生的顺利探究和自我建构。比如在人教版六年制数学第十册分数和小数的互化教学中，在学生把课本第120页例8中的四分之三、二十五分之七、四十分之九、九分之

二、十四分之五化成小数后，我设计了这样一个问题让学生去探究，即例8中每个分数的分母与这个分数所化成的小数之间有什么联系？由于我在教学的预设中没有搭建起“先把每个分数的分母分解质因数，然后再想一想分母中含有什么样的质因数才能把它化成有限小数”这种过渡性的认知平台，结果无论学生怎样观察、猜测、验证，最后也还是找不到它们之间的联系和规律来。看到学生苦思无果，我随后降低了整个探究性学习的思维跨度，直接出示了4=2×2，9=3×3，14=2×7，40=2×2×2×5，让学生观察、思考、讨论分母中含有什么样的质因数时，分数才能化成有限小数。直接在这样的认知平台上观察、思考、讨论最简分数能否化成有限小数的规律，结果因为思维跨度的缩小而让很多学生都自主完成了这一新知的建构。这也就再次说明了学生的探究性学习是多么需要我们教师

的铺路搭桥啊！

其四整合学生的认知，揭示数学概念的意义。现在的数学新课程固然在倡导和促进学生的自主发现，自我建构，但这种探究性学习毕竟也还要受到各种认知条件的限制，而无法让学生获得完整的知识或完成整个数学概念形成过程的最后一跃。比如在数学概念的教学中，学生固然也能感悟和探索到一些同类现象的共性所在，但却无法把它抽象、上升到概念的层面上，以揭示出它的本质意义。这时我们教师就要运用画龙点睛之法，整合学生零散、非系统的认知和理解，而通过自己的总结之语直接把数学概念的意义揭示出来。比如在人教版六年制小学数学第十一册“圆的认识”教学中，当我们让学生在自己的学具圆里量一量用铅笔画出的各种通过圆心的折痕，并发现了这些线段都相等之后，这时我们教师就要运用讲授的方法直接指出“这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母d表示”。如果想让学生自己用直径来指称这些线段，这只能是一种妄想，给再多的思考讨论时间也无法让学生凭空想出。所以揭示数学概念的意义非我们教师莫属，决不能强学生所难。否则，就可能把整个教学导向空耗时间、低效重复的困境之中。

其五讲解、演示操作方法。在数学教学中并非所有的知识学习都要让学生经历探索发现这一环节。像一些操作性知识的学习就适于采用教师的讲解、演示之法。比如用直尺、三角板画垂线和平行线，用量角器量角、画角，用圆规画圆等。在实际教学中，尽管让学生看书自学也能识记量角器的用法，用圆规画圆的步骤，但要形成熟练的操作技能却还离不开教师的讲解和演示。经验表明，只有在教师边讲解，边示范之下，这些操作性的知识和方法才能逐步转化为学生的实际技能。

其六营造新知学习氛围，直接揭示探究问题。有很多数学知识的学习都直接源于实际生活的需要，从学生熟知的生活经验中营造

新知识的学习氛围，自然而然地从中揭示出有探究价值的数学问题，把学生直接引领到新的探索领域，这也是我们教师发挥自己学习引导者这一角色的重要体现之一。在实际教学中营造这种新知的学习氛围，较常采用的形式就是教师的讲授或谈话。比如我在人教版六年制小学数学第十二册“比例尺”的教学中就是如此做的。首先我让学生回忆自己的生活经验说出自己见到过的各种地图，然后逐一出示世界地图、中国地图、宿州市地图，让他们观察思考这么大的面积是怎样画到地图上的。在学生充分发表自己的看法之后，我接着就通过教师谈话的方法直接告诉他们：“各种地图其实就是把实际距离缩小一定的倍数画成的。导航员看到地图不用实际测量就可以计算出两地的实际距离，除了要量出两地的图上距离之外，也还要用到地图上的比例尺。地图上的这个尺与我们平常用于线段测量的直尺不同。今天我们就来学习地图上的这个尺——比例尺。”从学生熟知的生活世界中营造学习氛围，揭示探究问题，这是我们教师的职责，决不能指望学生去自我营造。否则，我们的教学在整个探究发现的起始阶段，就可能陷入冷场、停顿的状态。这是我们教师在新知探究的导入上所不得不极力避免的一个问题。

总之，在学生的探究发现中我们教师有着非常广阔的活动舞台，我们要根据教材的特点和学生的需要，乘势而动，积极作为，把引导、启发、讲解、演示、搭桥、激趣等结合起来，只有这样，才能促进学生顺利地开展起各种探究性学习，真正发挥出自己学习引导者的作用。

这篇掘作，作为笔者参加这几年新课改实验的一点感悟，其看法对错与否，还深望广大同仁在自己的实践探索中批评指正。

二OO七年三月五日