初中八年级数学(人教版)暑假作业(二)
初中八年级数学(人教版)暑假作业(二)
一、选一选,看完四个选项再做决定!(每小题5分,共25分)
11、多项式x2+y2、-x2+y2、-x2-y2、x2+(-y2)、8x2-y2、(y-x)3+(x-y)、2x2-y2中,能2
在有理数范围内用平方差公式分解的有( B )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2、把代数式ax2-4ax+4a分解因式,下列结果中正确的是( A )
A. a(x-2)2 B. a(x+2)2
C. a(x-4)2 D. a(x+2)(x-2)
3、若x2-2(k+1)x+4是完全平方式,则k的值为( D )
A. ±1 B. ±3 C. -1或3 D. 1或-3
4、设一个正方形的边长为a厘米,若边长增加3厘米,则新正方形的面积增加了( C )
A. 9平方厘米 B. 6a平方厘米
C. (6a+9)平方厘米 D. 无法确定
5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1),把余下的部分拼成一个矩形(如图2),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( C )
a
222图1图2 A. (a+b)=a+2ab+b
B. (a-b)2=a2-2ab+b2
C. a2-b2=(a+b)(a-b)
D. (a+2b)(a-b)=a
2+ab-2b2
二、填一填,要相信自己的能力!(每小题5分,共25分)
10002
1、利用因式分解计算____500______. 252-248
2、在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形,则剩下部分的面积为__________ cm2.。
3、若整式4x2+Q+1是完全平方式,请你写出满足条件的单项式Q是___4x___或 -4x .
114、当s=t时,代数式s2-2st+t2的值为. 24
5、在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是:__101030 ,或103010 ,或 _。 看谁做
得更好!
三、做一做,要注意认真审题!(每小题10分,共30分)
1、把下列各式分解因式:
(1)6m2n38mn2p=2mn(23mn4p)。
(2)a4ab2a2=a(14b2a)。
(3)4x316x226x=2x(2x28x13)。
(4)5a2nan110an1=an1(5an1a210)。
2、把下列各式分解因式:
(1)a2b(ab)3ab(ab)=ab(ab)(a3)。
(2)(ma)23x(ma)(xy)(am)=(ma)(ma4xy)。
(3)(ab)2(ab)3(ba)2(ba)2=(ab)2(ab)2(ab1)。
3、把下列各式分解因式:
(1)9x24y2=(2y3x)(2y3x)。
(2)100(xy)29z2=(10x10y3z)(10x10y3z)。
(3)4(a2b)225(ab)2=3(7ab)(a3b)。
(4)16m481n4=(4m29n2)(2m3n)(2m3n)。
四、探索创新,相信你能做到!(每小题10分,共20分)
1、两个连续偶数的平方差能被整除。
2、当n为正整数时,nn的值,必是的倍数。
3
恭喜你完
成得这么
好!加油哦!