转筒法测定液体的粘度
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转筒粘度计结构如图5.2.2-2所示,把一个用张丝悬挂的长为,半径为的圆柱体A放入盛有液体的内半径为的圆筒B中,保持圆柱体A与圆筒B共轴,如图5.2.2-3所示。如果圆筒B以角速度转动,且当速
度较小时,介于A与B之间的液体将会被带动而逐层转动。垂直于转轴的平面上的流线将是一系列的同心圆,如图5.2.2-4所示。当液层的转动达到稳定状态时,距离中心轴线半径为处的液层受到的粘滞力为
(10)
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式中
是
处液层的速度梯度,
是这一层液面的侧面积,为粘度。而式中的速度,可以由纳维叶-斯托克斯方程解出
即为处液层的线
(11)
式中和为常数,可由边界条件确定。
的作用发生转动,引起其上面的张丝扭转,扭转产生的恢复力矩
也
注意到圆柱体A受到粘滞力矩
作用在圆柱体A上。即有
(12)
(13)
式中表示圆柱体A 测面处(
)液层的径向速度梯度,则为圆柱体A
的侧面积,为张丝的扭
转系数,为圆柱体的偏转角。
当粘滞力矩
和恢复力矩
平衡时,液体的流动呈现稳定状态,圆柱体A则停止转动,处在某一
可以由反射光线的偏转确定。于是:
位置上。由于张丝上粘有小镜,可以反射光线,则当
当
时,
时,
代入式(11)可以解得
(14)
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两式相减,得到
(25)
考虑到,为外圆筒B
的转动周期,
其中 反射光点在标尺上的偏移量,为反光镜到标尺的距离,代入式(25
)后,得到
(26)
n 实验中使用的公式
将扭转系数
的表示式(22)代入式(26),得
(27)
其中
为与仪器几何参量和圆环转动惯量有关的参数。
(28)
实验重点
n M个同类小球尽量找直径比较接近的。
n 每个小球应从量筒中心尽量接近液面处轻轻投下。n 注意量筒底部是凸起的,高度如何测量。
实验内容
用转筒法测量液体的粘度,为此应作以下操作和测量:n 仪器调节
l 根据水平气泡仪,调节底脚螺丝,将平台调至水平。
l 将深度游标卡尺安装在调节架上,用铅直线调节深度游标尺,使之竖直(用图5.2.2-2中的21和22分
别调节)。
l 将张丝、小镜、对接接头、短圆柱体组成的系统安装在零点调节器的夹紧螺丝24上,把同轴量规放
在外转筒的筒口上,然后降低深度游标卡尺,使内圆柱的下端接近同轴量规,调节平台上的螺丝23,使内圆柱体与外转筒同轴。
n 长、短圆柱体的角偏移测量
l 用注射器将4ml待测液体注入外转筒。
l 调节深度游标卡尺的高度,使圆柱体浸入待测液体中,并保证圆柱体的上底距液面1cm,下底距筒
底1cm。
l 调节标尺使其曲率中心正好在张丝的轴心上,调节聚光器,使光斑落在标尺上且成像清晰,调节零
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