面面平行的判定定理 -
2.2.2平面与平面平行的判定
【学习目标】
1. 掌握平面与平面平行的判定定理, 理解" 相交直线" 对定理得作用。
2. 能利用判定定理证明面面平行问题。
【教学重点】
平面和平面平行的判定定理的探索过程及应用。
【教学难点】
判定定理的应用,例题的证明。
【评价任务】
1. 完成评价活动一,以此评判学生能否探究并理解面面平行的判定定理;
2. 完成评价活动二,以此评判学生是否能应用判定定理;
【学习过程】
课前预习
1. 直线与平面平行的判定定理
文字语言:
图形语言:
符号语言:
2. 空间中两平面的位置关系有哪些?
3. 怎样确定空间中平面的位置关系?
课中学习
课堂活动一:探究平面与平面平行的判定定理
探究1:
(1)平面β内有一条直线与平面α平行,α、β平行吗?
(2)平面β内有两条直线与平面α平行,α、β平行吗?
思考:
(1) 平面α内有无数条直线与平面β平行,则α∥β,对吗?
(2)三角板的一条边所在直线与桌面平行,这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗?
(3)三角板的两条边所在直线分别与桌面平行,情况又如何呢?
(4)平面β内有两条相交直线与平面α平行,情况如何?
探究2:借助长方体模型,平面β内有一条直线与平面α平行,α,β平行吗?平面β内有两条直线与平面α平行,α,β平行吗?如果平面β内的两条直线是相交的直线,两个平面会不会一定平行?
平面与平面平行的判定定理:
符号表示:
简记为:
评价活动一:
1. 判断下列命题是否正确,并说明理由.
(1)若平面α内的两条直线分别与平面β平行,则α与β平行;
(2)若平面α内有无数条直线分别与平面β平行,则 α与β平行;
(3)平行于同一直线的两个平面平行;
(4)两个平面分别经过两条平行直线,这两个平面平行;
2. 请在正方体内找出所有的平行平面
A ’
A
课堂活动二:平面与平面平行的判定定理的应用
已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1, 求证:平面AB 1D 1//平面C 1BD
P B
评价活动二:
正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,M,N,E,F 分别是棱
求证:平面AMN//平面EFDB
反思总结: ,,,的中点,