图像去噪方法
基于中值滤波的图像去噪方法
一、引言
图像的噪声种类有很多，脉冲噪声是其中最为常见的形式之一，比如图像在编码和传输中经过含噪声的线路或被电子感应噪声所污染时，其中使得图像降质的噪声主要是椒盐噪声，即正负脉冲噪声。脉冲噪声在图像中表现为一些灰度值很小的黑点或灰度值很大的白点，每个像点上的脉冲噪声通常在空间上是不相关的，且和原图像信号也无关。
长期以来，脉冲噪声的有效滤除一直是学者们研究的热点。图像滤波最初是以线性框架来实现的。然而，线性方法对概率分布为长拖尾的噪声滤除效果不佳，对图像的非平坦区域也很敏感，而非平坦区域在图像中是很常见的。线性滤波器会模糊边缘和结构，有时这比噪声的影响更严重。由于线性滤波器的这些缺点，人们现在常用非线性滤波器来滤除噪声。现在，虽然人类视觉的确切特性还未完全揭示出来，但许多实验表明，人类视觉系统的第一处理级是非线性的。非线性滤波器由于能够在滤除噪声的同时最大限度地保留图像信号的高频细节，使图像清晰、逼真，从而得到了广泛的应用和研究。在大量的非线性滤波器之中，基于次序统计的滤波器具有极好的稳健特性，该类非线性滤波器尽管难于分析，但概念简单易于实现，发展非常迅速，其中尤以中值滤波器最为出名。
中值滤波是广泛应用于去除脉冲噪声的一种非线性去噪方法，它是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术[1]。1971年，著名学者图基在他的开拓性论文中首先提出了中值滤波器的概念并应用在一维信号处理技术时间序列平滑中，后来人们又将其引入到二维图像信号处理技术中。这种滤波器的优点是运算简单、实现方便，而且速度较快，在一定的条件下可以克服线性滤波器如均值滤波等带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效[2]。
虽然标准中值滤波技术在衰减噪声的同时能较好地保护图像的边缘，但由于其仅考虑滤波窗内输入数据的排序信息，而未考虑到输入数据的时序源信息，故在图像处理中会产生边缘抖动，并会删除一些重要的图像细节，如点、细线、拐角等。为了解决标准中值滤波存在的问题，充分利用输入数据的排序和时序信息，进一步提高其滤波性能，研究人员从各方面对它进行了各种改进工作，相继推出了一些改进型的中值滤波算法，常用的有加权中值滤波[3]、多级中值滤波[4]、开关中值滤波[5]、自适应中值滤波[6]等。
二、原理方法
中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点的中值代替。设{xi,j ，(i，j) ∈I
滤波定义如下： 2}表示数字图像各点的灰度值，滤波窗口为A 的二维中值
二维中值滤波的窗口形状和尺寸对滤波器效果影响很大。不同的图像内容和不同的应用要求往往选用不同的窗口形状和尺寸。常见的二维中值滤波窗口形状有线形、方形、圆形、十字形及圆环形等，其中心点一般位于被处理点上，窗口尺寸一般先用再取逐点增大，直到其滤波效果满意为止。一般来说，对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或者圆形窗口为宜，对于包含有尖顶角物体的图像，适用十字形窗口，而窗口的大小则以不超过图像中最小有效物体的尺寸为宜。
三、程序实现
I=imread('cameraman.tif');%读取图像
%J=imnoise(I,'gaussian',0,0.02);%加入均值为0，方差为0.005的高斯噪声 J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02);%加入密度为0.02的噪声
subplot(2,2,1);imshow(I);
title('原始图像');
subplot(2,2,2); imshow(J);
%title('加入高斯噪声之后的图像');
title('加入椒盐之后的图像');
%采用MATLAB 中的函数medfilt2对受噪声干扰的图像进行中值滤波
K1=medfilt2(J); %模板尺寸为3
%采用MATLAB 中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均值滤波
K2=filter2(fspecial('average',3),J)/255; % 模板尺寸为3
subplot(2,2,3);imshow(K1);
title('中值滤波处理后图像');
subplot(2,2,4); imshow(K2);
title('均值滤波处理后图像');
四、实验结果分析
加高斯白噪声处理结果：
原始图
像加入高斯噪声之后的图
像
中值滤波处理后图
像均值滤波处理后图像
加椒盐噪声处理结果：
原始图
像加入椒盐之后的图
像
中值滤波处理后图
像均值滤波处理后图像
分析：对于高斯白噪声，均值滤波的去噪效果要比中值滤波的效果稍微好一些；而对于椒盐噪声，中值滤波的去噪效果明显要好于均值滤波。
五、结论
通过对中值滤波和均值滤波的研究，我们发现，不同的去噪算法适用于不同种类的噪声去除。
参考文献
[1] 张兆礼，赵春晖，梅晓丹 现代图像处理技术及Matlab 实现[M] 北京：人民邮电出版社，2001:171
[2] 夏良正，李久贤 数字图像处理(第二版)[M] 南京：东南大学出版社，2005:157-159
[3] D.R.K. Brownrigg. The weighted median filter[J]. Communication of the Association for Computing Machinery, 1984, 27(8):807-818.
[4] T. Sun, Y. Neuvo. Detail-preserving median based filters in image processing [J]. Pattern Recognition Letters, 1994, 15(4):341-347.
[5] D.A.F.Florencio, R.W.Schafer. Decision-based median filter using local signal statistics[C]. Proc SPIE Int Symp Visual Communications Image Processing. Chicago:IEEE, 1994:268-275.
[6] G.H.Hwan, R.A.Haddad. Adaptive median filters: new algorithms and results[J]. IEEE Trans. on Image Processing, 1995,4(4):499-502.