2014苏教版五上[小数乘小数]word教案.doc

“小数乘小数”教学设计

东台市新曹农场学校 数学备课组

[教学内容]

教材第86~87页例1、“试一试”以及相应的练习。

[教学目标]

1、使学生通过自主探究，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。

2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。

3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

[教学重点]

确定积的小数点的位置。

[教学难点]

理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。

[教材简析]

本课学习小数乘小数的计算方法，其教学的生长点是整数乘法。然而， “按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”，则需要经历一个严密的推理过程，教材安排两次探究活动： 第一次在例1，思考虚线框里三个箭头以及上面的“×10”“÷100”的意思，扶着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。同时通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计算法则。

[教学过程]

课前奏：

同学们：改革开放以来，我们东台人民的生活水平逐步得到了提高，家家户户都住

上了新房。大家能不能向老师介绍一下你家住在哪个小区？你家的住房面积是多少平方米？你的房间是多少平方米？

一、在“情境”中引发问题

1、复习旧知：

不久前，小明家也买了一套新房。这是小明家住的小区。

观察新房的平面图，你会计算哪些房间的面积？

教师一边引导学生说，一边写出算式。

客厅的面积：4.5×4=18(平方米)

书房的面积：2.5×3=7.5(平方米)

厨房的面积：2.25×2=2.5(平方米)

能说说你是怎么算的吗？引导学生复习一下“小数乘整数”的计算方法。

2、提出问题：有没有同学是计算卧室面积的？

列出算式：3.6×2.8 (学生苦于无法计算，面露难色。)

指导观察：“3.6×2.8”和刚才的几道乘法算式有什么不同？

揭示课题：这节课我们就一起探讨研究“小数乘小数 ”的计算方法。

二、在推理中实现转化

（一）尝试计算，引导推理

1、估一估，确定积的范围

请同学们先估计一下，“3.6×2.8”的积大约是多少？

估算方法一：4×3=12平方米，把3.6和2.8分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。

方法二：3×3=9平方米，把3.6和2.8分别看成比较接近的整数，把3.6看小，2.8看大，所以积在9平方米左右。

确定范围：通过刚才的估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该小于12平方米，在9平方米左右。

2、尝试计算，突现矛盾

这个卧室的面积到底是多少平方米呢？我们来试一试，好吗？

学生独立尝试计算，选择不同学生在黑板上板书。

可能有以下两种方法：

3.6 3.6

2 8 8 2 8 8

10 0.8 1 0.0 8

( A) （B ）

引导学生辩论，这两种计算方法谁对谁错呢？你是怎么想的？

可能会有如下的两种可能：

方法A ：把3.6×2.8看成36×28来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积也是一位小数, 结果是100.8。

方法B ：我也是把3.6×2.8看成36×28来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积中肯定也有两位小数, 积是10.08。

同学们说的似乎都有自己的道理，那究竟是谁对谁错呢？

让我们来听一听专家是怎么说的。（播放光盘）

听了专家的讲解，你知道了3.6×2.8是怎么计算的吗？

引导推理：随着学生的回答，出示分析推理图。

教师板书：（要完整，包括单位、答语）

3.6 × 10 3 6

2 8 8 ×2.8 ×2 8 2 8 8

÷100 ×10 7 2 10.0 8 1 0 0 8

现在请同学们把书本86页的空格填写完整。

看着分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。（让学生说清三个箭头的含义。） 第一个箭头“×10”是把3.6看成36 是乘10；第二个箭头“×10”是把2.8看成28 是乘10；把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100；最后一个箭头“÷ 100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积再除以100。

这里为什么加中虚线来表示呢？

引导学生说说，这里是思考的过程。教师强调：我们在实际计算时，不要写出来。 现在大家知道算法A 错在哪里了吗？（两个因数都乘10，积也就乘了100，算法A 只把得到的积除以了10。）

通过推理，我们证明了3.6×2.8=10.08，和估计的结果是一致的，积确实小于12平方米或在9平方米左右。

3、尝试练习，体验法则

请同学们用刚才学到的方法完整地计算下面两道题。

计算：9.8×0.3 2.5×1.7

视频展示学生的练习过程。

教师提问：你是怎么计算的？（核对，全对的，举手。让不对的同学们起来说一说。）

（二） 独立推理，实现转化

1、提出问题：刚才我们计算了小明卧室的面积，现在你能计算阳台的面积是多少平方米吗？

根据例题学习的方法，先想一想可以怎样计算2.8×1.15 ，再根据自己的思考过程，结合分析图完成。

1.1 5

× 2.8

9 2 0

2 3 0

1 1 5 ×（ ×2 8 9 2 0 ÷（ ） 3 2 2 0

2、交流推理过程：

如果有同学在写竖式时，用2. 8×1.15的。要让学生知道：根据乘法分配律在用竖式计算时，往往是把位数多的写在竖式的上面。

你认为在写竖式时，要注意什么呢？引导学生说出末位对齐。

你是怎样得到1.15乘2.8的积的？追问：第一个因数为什么乘100，第二个因数为什么乘10，得到3220后为什么除以1000呢? 3.220可以化简吗？根据是什么?

谁来完整地说一说，我们是怎么计算1.15×2.8的呢？

引导学生表达(结合分析图) ：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。

(三) 专项对比，概括方法

1、专项对比：请同学们仔细观察：上面这两道题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？（小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，那么积里面就有几位小数。）

2、现在大家能不能完整地说一说，小数乘小数应该怎么计算呢？

3、我们来听一听专家是怎么说的，好吗？（播放光盘）

你的想法与专家的一致吗？真了不起。

4、听了专家的讲解，你知道了小数乘小数是怎样计算的吗？你再说一说。

5、引导学生复述，教师板书出“小数乘小数”的计算口诀：小数乘法有方法，一算、二数、三点点。追问：一算，怎样算？二数，数什么？三点点，怎样点？

三、在“应用”中发展思维

1、基本练习

（1）、请同学们用这样的方法来算一算，下面的这三道题。

3．46×1.2= 1.8×4.5=

引导学生用法则说一说，你是怎么计算的？一算，先按照整数乘法来计算；二数，数两个因数一共有几位小数；三点，从积的右边起，数出三位点上小数点。

（2）、根据148×23=3404，很快地写出下面各题的积

14.8×23= 148×2.3= 14.8×2.3= 1.48×2.3= 0.148×23=

教师首先让学生在自己的本子上面写一写，再指名学生说一说。

（3）、下面的计算对吗？把不对的改正过来。

2.5 16.4

×4.5

125 75 656

87.5 7.380

这两道题，你认为是对还是错（用手势来表示）？如果是错，错在哪里。

2、解决生活中的问题

(1)同学们，下午老师准备到国贸大厦购物。你能用今天所学的知识帮老师算一算，

米。他带的钱，够吗？

先引导学生估计够不够，再让同学样动手做一做。

四、在“交流”中提升经验

让学生畅谈学习的感想，并总结本课的主要知识。

（2）已知一种西服面料，每米售价58.5元。王老师准备用300元钱，买这样的面料5.2