第7讲 加减法应用题
用数学方法解决人们生活和工作中的实际问题就产生了通常所说的“应用题”。
应用题由已知的“条件”和未知的“问题”两部分构成，而且给出的已知条件应能保证求出未知的问题。
这一讲主要介绍利用加、减法解答的简单应用题。
例1 小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。小玲家养了多少只鹅？
解：将已知条件表示为下图：
表示为算式是：24+？=46+5。由此可求得养鹅
(46+5)-24=27(只)。
答：养鹅27只。
若例1中鸡和鹅的总数比鸭少5只(其它不变)，则已知条件可表示为下图，
表示为算式是：24+？+5=46。由此可求得养鹅
46-5-24=17(只)。
例2 一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨？
分析：根据已知条件，将各种数量关系表示为下图。
有几种思考方法：
(1)根据取走18个梨后，梨比苹果少12个，先求出梨筐里现有梨52-12=40(个)，再求出原有梨
(52-12)+18=58(个)。
(2)根据取走18个梨后梨比苹果少12个，我们设想“少取12个”梨，则现有的梨和苹果一样多，都是52个。这样就可先求出原有梨比苹果多18-12＝6(个)，再求出原有梨
52+(18-12)=58(个)。
(3)根据取走18个梨后梨比苹果少12个，我们设想不取走梨，只在苹果筐里加入18个苹果，这时有苹果
52+18=70(个)。
这样一来，现有苹果就比原来的梨多了12个(见下图)。由此可求出原有梨(52+18)-12=58(个)。
由上面三种不同角度的分析，得到如下三种解法。
解法 1：(52-12)+18=58(个)。
解法 2：52+(18-12)=58(个)。
解法 3：(52+18)-12=58(个)。
答：原来梨筐中有58个梨。
例3 某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2倍。三年级一班共买了多少块糖果？
分析与解：只要求出某一种糖的块数，就可以根据已知条件得到其它两种糖的块数，总共买多少就可求出。先求出哪一种糖的块数最简便呢？我们先把已知条件表示为下图。
由上图可求出，
小白兔软糖块数=15+28=43(块)，
水果糖块数=43+15=58(块)，
巧克力糖块数=43×2=86(块)。
糖果总数=43+58+86=187(块)。
答:共买了187块糖果。
例4 一口枯井深230厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天向上爬110厘米，而夜晚却要向下滑70厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？
分析与解：因蜗牛最后一个白天要向上爬110厘米，井深230厘米减去这110厘米后(等于120厘米)，就是蜗牛前几天一共要向上爬的路程。
因为蜗牛白天向上爬110厘米，而夜晚又向下滑70厘米，所以它每天向上爬110-70=40(厘米)。
由于120÷40=3，所以，120厘米是蜗牛前3天一共爬的。故第4个白天蜗牛才能爬到井口。
若将例4中枯井深改为240厘米，其它数字不变，这只蜗牛在哪个白天才能爬出井口？(第5个白天)
练习7
1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。甲给乙2个，乙给丙3个，丙又给甲5个后，三人都有桃子9个。甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个？
2.三座桥，第一座长287米，第二座比第一座长85米，第三座比第一座与第二座的总长短142米。第三座桥长多少米？
3.(1)幼儿园小班有巧克力糖40块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖24块后，奶糖就比巧克力糖少了10块。原有奶糖多少块？
(2)幼儿园中班有巧克力糖48块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖26块后，奶糖就只比巧克力糖多18块。原有奶糖多少块？
4.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？
5.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？
若第5天白天爬到井口处，这口井至少有多少厘米深？(厘米以下的长度不计)
6.在一条直线上，A点在B点的左边20毫米处，C点在D点左边50毫米处，D点在B点右边40毫米处。写出这四点从左到右的次序。
7.(1)五个不同的数的和为172，这些数中最小的数为32，最大的数可以是多少？
(2)六个不同的数的和为356，这些数中，最大的是68，最小的数可以是多少？