万以内数的大小的比较

【片段】“万以内数的大小比较”探究新知的展开

游戏准备：每队发一个装有两套O一9数字的学具袋。

●第一次抽签，从个位抽起。

游戏规则：①每次两队各派一位代表从学具袋中抽数字；②第一次抽到的数字放在个位上，第二次抽到的数字放在十位上，第三次„„③哪队抽到的数字组成的四位数大，哪个队就赢；④能确定胜负时，本论比赛结束。

师：我们把全班同学分为两个队。一个叫黄河队。另一个叫长江队。请两位同学代表来抽签。 (黄河队抽到3，长江队抽到8。把3与8的卡片分别贴到个位上。)

师：现在能定胜负吗?可以玩下一轮了吗?

生1：虽然8比3大．但还不能确定胜负。

师：为什么?

生2：因为8是代表8个1。3是代表3个1，如果其他数位上的数字两队都一样，就可能赢。 师：那我们接着抽吧!

(黄河队抽到9，长江队抽到5。把9与5的卡片分别贴到十位上。)

师：目前哪个队抽到的数比较大呢?

生1：黄河队。

师：现在能定胜负吗?

生1：还要看百位。

师：是不是抽了百位就可以定胜负了呢?

生3：还不行。

生4：要所有的住都抽出来．才知道谁能赢!

(学生抽出结果后，教师板书：4593

师：长江队赢了，!请大家像老师这样做好记录。

师：通过刚才的游戏。你有什么话想说?

师：最关键的一抽是哪一抽?为什么?是不是还可以这样想：一个是4000多，5000不到，另一个已是7000多了，当然7000多的大。(一起把4和7圈上。)

师：假如黄河队的千位上抽的也是7呢?7593和7358怎样比较？

生：如果千位的数一样．就看百位，百住上的数大这个数就大．

师：这时该圈哪两个数字?(5和3。)

师：如果黄河队的千位上抽的是0呢?该怎么比较？

●第二次抽签．从千位抽起。

游戏规则：①每次两队各派一个代表抽签；②第一次抽到的数字放在千位上．第二次抽到的放在百位上，第三次„„③哪一队抽到的数字组成的四位数大．哪一队就赢；④能确定胜负时，本轮比赛结束。

(黄河队抽到8．长江队抽到5。把8与5的卡片分别贴到千位上。)

师：让我们接着抽。

生：不用抽了。黄河队赢了，因为8个千比5个千大。

师：假如长江队百位上抽到9．黄河队百位上抽到6，能赢回来吗?

生1：不能，因为百位就是抽到9，也只代表900，都不够1000，而刚才黄河队比长江队多3000。

师：百位、十位和个位都抽到9呢?

生2：老师，不用再抽了，胜负已经知道了。玩下一轮吧!

师：记录还是要做的，怎么写?

生：8口口口>5口口口

●第三次抽签．由抽签者自己决定放在哪一位上。

游戏规则：(D每次两队各派一个代表抽签；②每一次抽到的数字由抽签者自己决定放在哪一位上；③哪一队抽到的数字组成的四位数大，哪一队就赢；④能确定胜负时，本轮比赛结束。

(黄河队抽到3，学生把3放到个位上．长江队抽到7．学生把7放到百位上。)

师：请你们说说，为什么这样放9

生1：我抽到的3太小了，放在个位比较好．让出高位给大数字。

生2：我抽的7比较大，本来想放到千位．但要是等一下，我们组还有人手气比我好：抽到8或9，放在千位更好，所以把7放在百位。

师：要是等一下抽到的数都比8小。怎么办?

生2：．那也没办法，“博”一“博”呗!

生3：也不一定输．还得看第三组抽到什么数。

„„

生：黄河队赢了．因为9853>6728。

师：请同学们小组交流刚才大家提出的问题：①比较的方法；②数位相同时怎样比较。数位不相同时怎样比较；③万以内数的比较和千以内数的比较有什么不同：④比较的时候有没有简便的方法。

师：该老师玩一玩了．我抽出四个数字。帮我记一下：3，9，2，6。用这四个数字组成一个最大的四位数是多少?最小的呢?你能组成第二大的或第二小的吗?

“万以内数的大小比较”常见的教法是，教师先教比较数的大小的方法，再运用这个法则判断两个数的大小。而我们的做法是创设情境，利用比赛的形式，激起学生的求知欲，通过具有挑战性的学习内容（哪队抽到的数字组成的四位数大，哪个队就赢），让学生在解决这些具体问题的过程中，提升对数的意义以及十进制记数法（主要包括“十进制”和“位值原理”两个方面）的理解，从而掌握数的相对大小的比较，并培养了学生的数感。

通过设计游戏：①第一次从低位抽起；②第二次从高位抽起；③第三次每抽到一个数字由抽签者自己决定放在哪一位上，让学生充分交流。让学生在游戏中形成数的相对大小的认识，在不断的比较中加深了十进制记数法的认识，强化对数的理解。整节课中，老师虽然没有直接教比较大小的方法，但每抽出一个数位上的数，都会引起孩子们的关注和思考，老师确当地抓住这种时机及时让他们讨论(现在能定胜负吗?可以玩下一轮了吗?最关键的一抽是哪一抽?为什么)，这样，数的大小比较法则背后的道理就由学生分析出来了。

游戏后，老师及时让学生总结比较两个四位数的大小的方法，由于有了前面的活动和讨论，学生就有了要说的话：“比较两个位数相同的数的大小，先比较它们的最高位„„”这样抽象的法则，变成了学生生动的语言。在这样的教学活动中，学生在数学基础知识、数学基本技能、数学基本能力和数学基本思想方法（以及数学态度、数学经验）等几个方面都获得了应有的发展。

——学生对数的意义以及十进制记数法的进一步理解，是数学基础知识的拓展； ——学生掌握数的大小比较方法，则是数学基本技能的提升；

——学生的数感获得发展，体现在数学能力这个层面。

以上几个方面的“自然”实现，并不偶然，它是建立在老师对孩子们数学现实（知识、经验等）的充分了解的基础之上的。一方面，他们在以前学过10以内、20以内、100以内的数时都比较过数的大小；另一方面，在日常生活中，他们接触甚至解决过实际问题。教师找准了孩子们的“最近发展区”，通过挑战性的游戏，激发他们凌空一跳，即运用“类比”的方法，由“已知”去探求“未知”。