3 网格生成技术(30)

3 网格生成技术（通用汽车徐工为辅,约30 页，周老师为主）

3.1 概述

对流动与传热问题进行数值计算的第一步是生成网格，即要对空间上连续的计算区域进行剖分，把它划分成许多个子区域，并确定每个区域中的节点。由于工程上所遇到的流动与传热问题大多发生在复杂区域内，因而不规则区域内网格的生成是计算流体力学与计算传热学中一个十分重要的研究领域。实际上，流动与传热问题数值计算结果的最终的精度及计算过程的效率，主要取决于所生成的网格与所采用的算法。现有的各种生成网格的方法在一定的条件下都有其优越性及弱点，各种求解流场的算法也各有其适应范围。一个成功而高效的数值计算，只有在网格的生成及求解流场的算法这两者之间有良好的匹配时才能实现。自从1971年Thompson等人提出生成适体坐标的方法以来，网格生成技术在计算流体力学及传热学中的作用日益被研究者所认识到。从1986年召开第一届国际计算流体力学网格生成会议以后，该会议每隔2一3年召开次，一直延续至今，就可以看出网格主成技术在计算流体与计算传热学中的地位及这一方面研究的活跃程度。

文献中现有的生成复杂计算区域中网格的方法大致可以按图2-1所示方式来分类。

从总体上来说，流动与传热问题数值计算中采用的网格可以大致分为结构化网格与非结构化网格两大类。一般数值计算中正交与非正交曲线坐标系中生成的网格都是结构化网格.其特点是每一节点与其邻点之间的联结关系固定不变且隐含在所生成的网格中，因而我们不必专门设置数据去确认节点与邻点之间的这种联系。生成适体坐标的方法原则上都是些特定的变换，即把物理空间上的一些不规则区域变换成为计算空间上的规则区域。

3.2 结构化网格

在结构化网格中，每一个节点及控制容积的几何信息必须加以存储，但该节点的邻点关系则是可以依据网格编号的规律而自动得出的，因而不必专门存储这一类信息，这是结构化网格的一大优点。但是，当计算区域比较复杂时，即使应用网格生成技术也难以妥善地处理所求解的不规则区域，这时可以采用组合网格，又叫块结构化网格。在这种方法中，把整个求解区域分为若干个小块，每一块中均采用结构化网格，块与块之间.可以是并接的，即两块之间用一条共公边联接。也可以是部分重叠的。这种网格生成方法既有结构化网格的优点，同时又不要求一条网格线贯穿在整个计算区域中，给处理不规则区域带来不少方便，目前应用很广。这种网格生成中的关键是两块之问的信息传递。

结构化网格的生成源于美国Laurence Livemore国家实验室的Winslow和Crowley 在20世纪60年代后期的工作，以及前苏联科学家Godunov和Prokopov在同一时期的工作。结构化网格是指物理空间中的三簇网格线可以映射为一个逻辑空间中三簇网格线，单元和节点的相对位置在映射后保持不变。其特征为同一簇中的曲线不能相交，不同簇中的两曲线仅相交一次，物理平面上

的节点与计算平面上的节点一一对应。物理空间(x，y，z)中单元或节点的标志可以用三个独立的逻辑坐标(i，j，k)表示，i=1，2，„,nx,j=1，2，„，ny，k=1，2, „

nz。其中，nx，ny，nz分别是物理空间中沿三簇网格线的节点数，计算沿i，j，k三个方向顺序进行。当计算区域形

状复杂时，通常要将计算区域扩充到包围复杂形体之外，用阶梯形逼近复杂形体的不规则边界。这种“区域扩充”使得实际形体边界之外还包围了大量的虚单元，因而计算效率较低。KIVA-II就采用了这种网格。

3.3 非结构化网格

非结构化网格由干对不规则区域的特别适应性而自20世纪80年代以来得到迅速的发展，在这种网格中单元与节点的编号无固定规则可遵循，因而除了每一单元及其节点的几何信息必须存储外，与该单元相邻的那些单元的编号等也必须作为联接关系的信息存储起来，使非结构化网格的存储信息量比较大。在有限容积法中引入非结构化网格后，使有限容积法与有限元法间的差别缩小了，在某些情形下两者是等价的，因而文献称它们是一对“好朋友”。 “非结构化直角坐标法”是20世纪90年代发展起来的处理不规则计算区域的方法，

它利用直角坐标系中的网格生成的最大优点—概念上的简便，通过局部加密网格及边界上的一些特殊处理来适应不规则的区域。将结构化与非结构化网格的各自特点结合起来，对某些及几何形状采用混合网格的做法也是近年来网格生成技木中的一种发展方向。

非结构化网格是相对于结构化网格而言的，它不存在上面结构化网格的限制。它的物理空间和逻辑空间不再一一对应，节点和单元随意分布，控制容积可以任意选取(例如，在二维情况下， 控制容积可以取为三角形、任意四边形等，而在三维情况下，控制容积可以取为四面体或六面体等)。由于它不必保证网格的正交性与没有邻近控制容积总数的限制，所以，其特征表现为网格划分的自由度较大，对不规则边界也有可能较好地描述。多种非结构化网格生成方法在其生成过程中都要采用一定的准则进行优化判定，因而生成网格的质量较高，且比结构网格更易加密，生成时间也较少，这是因为一旦在边界上指定网格的分布，在两个边界之间可以自动生成网格，无须分块或用户干预。非结构化网格对复杂形状的计算区域具有良好适应性这一突出特点，它使得在结构分析领域占据统治地位的有限元法中得到了广泛的应用。正是由于上述优点， 近年来对非结构网格生成技术给予了高度重视，有了很大的发展。但也由于非结沟网格的数据结构不规则，控制方程的离散化及计算程序都较为复杂，从而计算时间会大大增加，计算精 度不够高，内存占用量较大，而且在粘流分析中要求贴近物面的网格更密集，在边界层中要求使用拉伸比很大的网格单元，而通常的Delauney法和推进阵面法按其本性是难于完成此任务的，因而，非结构化网格在粘流计算及某些其他领域中仍是具有挑战性的课题。这些都意味着非结构化网格可能在计算流体力学领域中还会有进一步的发展。

分块结构化网格是介于上述两种网格之间的一种新的网格生成技术，兼有二者的优点，其思想始见于1982年Robbert和Lee的论文；1985年Weatherill和Forsey的工作真正掀起了分块结构化网格的研究热潮，之后，国内外都对其进行了不少的研究，得到了进一步的发展，可以说开创了CFD工程应用的新局面。这种方法按照研究对象将计算区域分成若干块，对单块区域采用结构化网格，通过贴体坐标系统用Poisson方程来生成。这样通过拼接而集成的整体网格，具有灵活多样的特性，它既能适应复杂形体的需要，又大大地减少了虚单元的含量，提高了计算效率。这里采用了分块结构化网格。

分块结构化网格是CFD工程实践中应用最广泛的网格类型，也是发展最为成熟的一种网格生成技术。如KIVA-3通过采用分块结构化网格消除了保留大量冻结单元的必要性，克服了低效性，并且减少了复杂形状的存储单元和计算时间。采用间接寻址，利用系统的结构化矢量，允许单元完全任意粘接。每个单元用一个而不是三个下标标志，相邻单元的标志存放在数组中，数组规定了与计算单元有公共面的六个相邻单元的下标。这样整个网格被伪单元包围，从而简化了进/出流边界条件的使用。采用分块结构化网格，相应的流场求解算法比较成熟，执行效率高，特别适用于粘流计算;可以处理复杂的几何外形，降低了对计算机内存的要求，方便区域分裂并行

计算过程的实施，适于采用并行计算的流动模拟;在不同的块中可以采用不同的求解方程，以提高效率。当然，分块结构化网格生成过程相对较繁琐，对于外形十分复杂的实体其自动分块技术还有待于进一步研究:分块结构化网格生成技术途径如下:

(1)分块方案设计。确定网络拓扑，做出分块草图，进行子块编号,设置曲线和曲面上拟分布的网格节点数和网格节点分布等总体参数。

块的划分是分块结构化网格生成的第一步，也是最关键的一步。一个好的分块方案是生成高品质网格的前提。分块方案包括各个子块采用何种网格拓扑、子块与子块之问将如何粘接、每个子块网格分布多少网格点、网格点如何分布等内容。分块方案的设计可以说是一种“艺术”，有较强的技巧性，需要综合考虑流场物理特性、几何特性、计算程序对网格的要求以及计算机资源等因素。

(2)单块网格生成。单块网格生成过程一般包括曲线网络生成、曲面网格生成和体网格生成等三个步骤。

曲线网格生成就是生成各块网格的边界曲线网格。曲面网格生成是通过曲线网格生成各网格块的边界曲面网络。当曲面为平面时，可根据曲线网格采用合适的二维网格生成方法生成曲面网格;对特殊曲面，如平移面、旋转面等，可采用特殊方法(比如代数法)生成;当曲面为自由曲面时，曲面网格很难生成，此时可利用计算机进行几何建模(详见2.4)，将几何模型数据导出，并读入网格生成系统，获取表面网格点坐标。或通过三维坐标测量仪获取表面网格点坐标，最后进行网格点重排得到所需求的网格曲面。

体网格生成是根据每个子块已求得的六个表而网格，通过插值生成初始网格，由椭圆方程控制网格点分布和网格的光滑，通过Sorenson椭圆方程控制网格的边界正交，以此生成三维网格。

(3)块合并。将各子块合并生成整体网格(详见4-2)，进而进行网格质量分析。

3.4 常用网格生成软件

计算机辅助网格生成应在几何建模平台和网格生成软件支撑环境中完成。目前国内外已开发出许多商业几何建模平台和网格生成器，几何建模平台如Pro/E , UG, IDEAS ,CATIA.等(详见2.2)，网格生成器有EAGLEVIEW、GridGen、Geme++、GRAPEVINE、CAEGrid、ICEM/CFD等。 ICEM CFD技术

ICEM CFD作为CFD的前处理系统，采用独特的网格生成方法，可以根据初始三维几何形体控制模型直接生成网格，无需另外建立单独的分析模型，且几何形体控制模型可以用任何商业CAD软件创建的三维CAD数据、STL(stereolithography)数据、或点数据表示，其CAD界面允许用户在自带的CAD系统中操作，用户能够选择面、曲线和点，并将这些元素组合成簇，为网格生成进行网格大小分配。选取的集合形体可以直接转换为ICEM CFD的几何形体数据库，在这个数据库中用户可以进入网格模块。这些界面可用于I一DEAS，Pro/E，UnigraPhics和CATIA，该界面提供的环境将CAD系统中的参数化几何形体创建工具与ICEM CFD软件中的计算网格生成、后处理和网格优化工具相连接。ICEM CFD通过标准的数据格式(IGES 、VDA/FS、 DF)由自带的CAD软件导入CAD数据，或在ICEM CFD DDN中建立和修改几何形体控制模型。

ICEM CFD是一个功能强大的网格生成器，它提供了精确获取几何形状、自动进行网格划分、后处理及网格优化等功能，利用其中高度自动化、独特的网格生成工具箱可以生成高质量的结构化网格，非结构化网格和混合网格，具有多种网格输出接口，如Nastran、Ansys、Fluent Kiva-3(v))等，输出网格可以直接应用于有限元计算和CFD分析，其所花时间只是其他网格生成器的一部分，并且在设计过程中网格特性可以完全进行控制。不同类型的计算网格分别通过不同的网格生成模块生成，这些网格生成模块包括Hexa、Tetra、Prism、Quad、AutoHexa、Global、P-Cube MuCad等。其中Hexa模块是一个基于对象的半自动三维曲面和体网格生成器，可以生成多块结构化六面体网格和多块非结构化六面体网格。ICEM C FD集成了一组输出过滤器，利用这些输出过滤器可以自动生成约100种CFD或CAE求解器的输入文件。

这样，IcEM CFD在几何形体与计算分析之间提供了一个直接的接口。ICEM CFD网格生成器与CAD等有关求解器之间的关系如图所示。

在用Hexa生成网格过程中涉及到两种类型的实体:块拓扑( Block topology)和几何形体(Geometry)。块拓扑模型直接在CAD几何形体上生成。在交互式地创建了等价几何形体的块拓扑 模型后，块拓扑可以通过边（edge)、面(face)和块(block)的分裂进一步划分块。块的顶点可以单个或成组移动到相关的曲线或CAD曲面上，一些特定的块、边、线可以与重要的CAD曲线相 关联以捕捉网格中重要的几何特征。Heax在生成网格后，首先生成块拓扑中各个块的网络，然后将块的六个面网格投射到最新的CAD几何形体表面。如果投射面不是期望的表面，则可采用与投射面关联的方式，将特定的块拓扑面与指定的儿何形体表面关联起来，生成正确的期望网格。 用ICEM CFD Heax生成网格时一般包括以下步骤:

(1)族的创建。几何形体文件导人，生成tin文件;对几何形体进行必要的修改，完成族(family)的创建。

(2)块拓扑模型的创建。修改几何形体并创建族之后，再通过块分裂、合并、边/面修改及顶点移动交互地创建块拓扑模型，不管几何形体如何复杂，Heax最初都是生成一个规则的六面体块(长方体块)，再根据几何形体形状，通过块的分裂和合并划分子块。

(3)网格生成。边界线网格划分参数的分配，不同投影方式网格的生成。

(4)网格的质量检查与改善。网格质量与具体问题的几何特性、流动特性以及流场求解算法有关，最终要由计算结果来评判。误差分析及经验表明，CFD对计算网格有一些基本要求，如光

滑性、正交性、网格单元的正则性以及在流动变化剧烈区域网格分布的疏密性等。对于复杂几何外形所生成的网格，这些要求往往不能同时完全满足。例如，给定边界网格点分布，采用Laplace方程生成的网格是最光滑的，但是最光滑的网格不一定满足物面边界正交性条件，其网格点分布也很有可能不能捕捉流动特征，因此，最光滑的网格不一定是最好的网格;常用网格质量参数包括扭角（skew angle )、纵横比(aspect ratio )、Laglacian以及弧长(arc length)等。考虑到网格光滑性对于截断误差的影响以及椭圆算子的光滑性和网格边界正交性对有限差分法和有限体积法的密切相关性，一般认为网格点分布足以反映流动特征的网格质量较好，如椭圆方程生成的边界正交网格。

(5)确定边界条件，网格文件输出。这里，可采用IGE格式实现Pro/E与ICEM CFD两个不同平台间的数据传递，即由Pro/E导出三维模型的IGES文件，再由ICEM CFD的IGES后处理器将IGES文件转换成tin文件，因为tin文件包含了模型的曲线、曲面信息，由此可创建必要的曲线和曲面，删除多余的曲面。对修改后的几何形体的曲线、曲面和由这些曲面围成的封闭空间可创建族(family)。这里的族是划分网格时指定的关联曲面和边界条件。

10.1 ICEM CFD介绍

ICEM CFD是ANSYS公司的产品，主要应用于计算流体力学、结构分析等数值模拟领域，为相应的工程实际问题提供了方便的前处理、求解与后处理器。ICEM CFD的前处理模块是极为优秀的专业网格划分程序;求解器模块是解决某些专业CFD问题的计算机数值求解程序;后处理模块是专业的CFD/FEA求解结果的可视化程序。为集中解决问题，本文主要针对ICEMCFD的前处理器进行详细介绍，其他模块将在以后的学习和应用中逐步介绍。

ICEM CFD前处理器主要包括CAD几何建模处理、网格生成处理、网格优化处理以及网格输出处理4大模块，每一个模块_又根据不同需要分成独立的几个模块。这些模块之间结合紧密、使用方便，并配有大量的教程可供参考，因此ICEM CFD前处理器具有系统性强、建模方便、界面友好、模块众多、网格划分思路清晰、运算速度快、接口众多、学习方便等其他网格划分软件无法比拟的优点。很多人认为ICEM CFD难学，主要原因在于没有掌握基本的几何与拓扑知识和相关的ICEM CFD处理思路，本文将在前面几节介绍这些基础知识以便十初学者快速入门。

ICEM CFD的CAD几何处理模块为用户提供了方便的CAD数据处理方案，其中包括标准CAD数据转换器、直接CAD界面以及非结构化CAD数据转换器。ICEM CFD的网格划分模块为用户提供了多种网格划分方案，其中包括各种类型的二维、三维网格划分模块，每一模块都具有十分强大的功能。 ICEM CFD的网格优化模块可以对网格生成模块创建的各种类型网格进行质量检查与优化等操作。ICEM CFD的网格输出模块支持一百多种流行的CFD/CAE求解器，还提供了包括CGNS格式在内的标准格式，这也是其他任何网格生成软件都无法比拟的优点。

10.2 ICEM CFD的处理思路

从整体上看，ICEM CFD主要用于数值模拟的前处理环节，求解与后处理模块的应用不如前处理模块广泛。为实现网格划分，ICEM CFD首先要接收CAD软件创建的模型，因此ICEM CFD的处理思路是和CAD软件直接相关的。导入CAD几何模型之后，就可以使用ICEM CFD进行前处理的最重要一步了—网格划分与修改。网格划分与修改之后，再通过转换器将网格发送到相应的

CAE/CFD求解器进行问题求解。得到求解结果之后就可以通过后处理程序进行显示和报告。这个流程构成了ICEM CFD的处理思路，由此思路展开就构成了本章的主要内容。如图10-1所示为ICEM CFD处理思路的框图，一般说来，使用ICEM CFD进行处理都遵循这个思路进行。

由图可见，本文主要将ICEM CFD及相关模块分成5大部分:CA D处理模块

ICEM CFD主模块、网格处理模块、网格优化模块以及求解模块。其中，ICEM CFD 主模块还可以细分为网格生成模块、ICEM到求解器的转换模块以及后处理模块等。

在具体操作上可以将ICEM CFD的处理思路总结如下:

(1)采用相应的几何建模工具(CAD软件)进行建模，并在建模过程中为相应的曲面、曲线和点命名。

（2）将所需要的网格尺寸信息与相应的几何元素的名字联系起来，这样可以方便地进行参数化网格划分。只要几何元素命名没有改变，相应尺寸的任何改变都可以直接反映在网格的变化中。

(3)采用相应的网格生成模块来生成所需要的各种计算网格，同时实现网格的可视化。

(4)检查网格的质量并对网格进行修改与优化处理。

(5)将边界条件信息与相应的几何图形的名字关联起来，实现各种类型求解器的边界条 件定义。

(6)通过输出转换器将生成的网格文件转换为各种求解器可以识别的文件类型。并采用流动求解器进行后处理。

(7)采用ICEM CFD后处理模块对流动求解器输出的数据进行处理，或者读入到网格优化工具实现自适应网格。

3.5 GAMBIT 的使用

3.5.1 GAMBIT 的图形用户界面

3.5.2 GAMBIT 绘制几何图形

3.5.3 GAMBIT 绘制网格

3.6 FLUENT 的使用

3.6.1 FLUENT 的安装与运行

FLUENT的安装

(1)首先在C盘上创建目录C: \flexlm，然后将软件公司提供的license.dat文件拷贝到 这个目录下。

（2)将FLUENT的安装光盘放入光盘驱动器，然后双击setup.exe文件启动安装程序， 设置好安装目录、工作组名称等选项后，安装程序开始向硬盘拷贝文件。

(3)文件拷贝结束后，在弹出的工作组窗口中双击运行set environment，设置好环境 变量，再将license(软件使用许可证)服务器的地址设置完毕，重新启动计算机，就可以启动FLUENT了。

这里需要说明的是:FLUENT与我们以往使用的软件不同之处是其安装过程中不需要使用安装密码，而是在每次启动软件之前，通过互联网在license服务器上进行软件合法性验证，只有通过验证才能使用。

启动FLUENT

以WINDOWS NT为内核的操作系统包括WINDOWS 2000和WINDOWS XP，其启动

方式有两种:

(1)从WINDOWS的开始菜单中进行启动，即顺序点击:

开始一>程序一>Fluent Inc一>FLUENT 6.1

就可以启动FLUENT。

(2)从DOS终端窗口启动，即在命令行中:

1）键入”`fluent 2d"启动二维单精度计算。

2)键入”fluent 3d"}启动三维单精度计算。

3)键入“`fluent 2ddp"启动二维双精度计算。

4)键入“`fluent 3ddp"启动三维双精度计算。

如果想启动并行计算模式，可以在上述4个命令后而加上一tx参数，其中x是并行计算 的CPU数量，例如键入“fluent 3d -t3”意思是在三个处理器上运行三维计算。

3.6.2 FLUENT 的用户界面

FLUENT同时采用了图形用户界而和文字用户界两种界而形式进行操作，下面分别进行介绍。

1.3.1图形用户界面

FLUENT采用WINDOWS风格的图形用户界而，其界而类型主要分为下列四种:

(1)主控窗口。

(2)控制参数而板。

(3)消息窗口。

(4)图形显示窗口。

下面分别进行介绍。

主控窗口

启动FLUENT后首先进入的窗口就是主控窗口，见图1-20主控窗口分为菜单栏和文字信息窗口两个部分。用户与FLUENT软件之间的互动可以用两种方式进行，一种是在下拉菜单中直接选择相应的菜单命令进行操作，或者在弹出的参数控制而板上进行参数选择操作，同时系统通过消息窗口将系统信息直接反映给用户;另一种是在文字信息窗口中键入命令进行操作，系统信急也以文字信息的方式反映在文字信息窗口中，就象在DOS环境中一样。与微软公司的WORD等软件一样，当窗口中信息量超过一个页面的容量时，页面内容将自动上移，同时窗口右端的滚动条被激活，用户可以通过移动滚动条上的滑块查看滚动出页面的信息。

在命令执行过程中，可以按组合键Ctrl+C终止命令的执行。

菜单命令的执行除了可以用鼠标左键点选执行的方式外，还可以通过热键方式进行。 比如点击打开File菜单的动作，既可以通过将光标移动到File上，再按左键点击打开的方式完成，也可以通过热键方式完成。所谓热键方式就是用键盘操作代替鼠标操作的方式，

比如上述打开File菜中一的动作可以用组合键Alt+F来完成，而不必移动鼠标。请注意在可 以使用热键打开的菜单项中带下划线的字母就是打开这个菜单的“热键”，比如File菜单中字母下而带有下划线，即表示可以通过按组合键Alt+F的方式打开。同样，在Grid菜单

项中，字母G下面带有下划线，表示可以通过按Alt+F组合键的方式打开，其他菜中一与此 相同。

在文字信息窗口中可以对显示的信息、命令进行剪切、拷贝、粘贴、删除等编辑操作， 方法与微软的OFFICE系列软件中‘样，即:

(1)首先将光标移动到要进行编辑区域的角。

(2)按下鼠标左键并拖动到编辑区域的另角，此时编辑区域被反白显示。

控制参数面板

控制参数面板类似于一个表格，是FLUENT软件中用于输入控制参数的主要形式之一

图1-3是用于网格显示操作的一个控制参数面板。

这个面板中包含了一些常见的可视化操作组件，如选择按钮、单选按钮、多选单和文本输入框，以及可以打开其他面板的按钮，如图中的Display（显示）按钮和Colors„（

色）按钮，以及全选按钮和不选按钮。选择按钮和单选按钮被点击选中后，表示在计算中

将采用相应的参数设置，再次点击则可以取消该项设置。多选单用于可以进行多重选择的场合。具体参数的设置需要人工决定时，则可以使用文本输入框输入相应的参数。点击全选按钮可以将多选框中所有选项选中，点击不选按钮则可以取消所有选择。

除了图1-3中所示的组件外，FLUENT中还使用下拉菜单（图1-4a）和单选菜单（图

1-4b）进行单一选择操作。FLUENT除了使用直接的文字输入进行参数设置，还使用整数 增减框（图1-5a）和滑尺（图1-5b）进行数字的输入操作。如同其他WINDOWS风格的软 件一样，FLUENT中也使用“标签”组件，以便在同一个面板中选择不同种类或群组的输 入操作（图1-6）。

整数增减框通过其右端的增减按钮来控制数值变化，数值显示在方框中。滑尺则通过 滑块完成数值输入工作，其数值显示在滑块上方。

用鼠标点击不同的标签，则相应的选项就显示在标签下方，输入操作就可以开始进行。在一项输入操作完成后，可以点击其他标签进行其他输入操作。比如在图1-6中，我们可

以首先选择Thermal（热力学）标签进行与热力学参数设置相关的操作，然后可以点击

Momentum（动量）标签进行与动量参数相关的的操作，等等。FLUENT中的OK、APPLY（应用）等按钮表示在计算中采纳面板中的输入值。CLOSE

关闭）按钮表示关闭面板，CANCEL（取消）按钮表示取消所有设置并关闭面板，HELP

帮助）按钮则进入在线帮助。这些常规组件的使用方法与其他WINDOWS风格软件一样， 键是要在理解问题的基础上进行选择，其操作则为大家所熟知，故不在此赘述。

消息窗口

在FLUENT的运行过程中，系统会根据需要弹出一些消息窗口，向用户提供系统信息， 提示用户进行一些简单的操作。

图1-7a是一个出错信息窗口，用户阅读过信息后可以点击OK键关闭窗口。图1-7b是一个工作信息窗口，这个窗口告诉用户系统正在进行的工作信息。

图1-9是文件选择窗口，系统弹出这个窗口让用户选择要进行读写操作的文件。文件 选择窗口的外观在大多数情况下与图1-9中的窗口类似，只是在选择绘制XY曲线文件时 有所不同。

文件选择窗口的使用方法如下：

（1）进入工作目录。

在Filter（过滤器）一栏中将完整的工作目录输入进去，然后点击Filter键，或在键盘 上按回车键。也可以直接在下面的Directories（文件夹）栏中双击相应的目录都可以进入 相应的工作目录。注意在Filter栏中可以指定需要显示的文件类型，比如用星号“*”显示 所有文件，用“*.dat*”显示扩展名为.dat的文件等等。

与DOS系统相类似，Directories中的单点“.”代表当前目录，双点“..”代表上级子 目录。

（2）指定文件名。

可以双击Files（文件）栏中的文件名选定文件，也可以在Case Files（算例文件）栏中直 接输入文件的完整路径和名字以指定文件。

如果是在图1-10所示的XY文件选择窗口中进行操作，则被选中的文件会被添加到

XY Files”栏中。如果选择的文件不只一个，则所有文件都会列在这个“XY Files”栏中。 如果选择有错误，可以在“XY Files”中选中被误选的文件，然后按Remove（移除）键就 以将它从文件清单中清除。

如果需要保存的文件是算例（case）文件、数据（data）文件或辐射（radiation）文件， 户可以将文件保存为二进制文件，因为二进制文件占用的磁盘空间小，操作速度快。

（3）结束操作。

在上述操作结束后，可以按OK按钮，或直接按键盘上的回车键结束操作。

3.6.3 数值模拟步骤简介

数值解法是一种有效的近似解法。这种方法所得出的是求解区域中某些代表性地点上未知量的近似值，而不是象分析解那样的未知量的连续函数。流动与换热间题的数值求解过程大致包括六个步骤。现以空调房间中的气流流场计算问题为例说明如下。

1.对实际问题作必要的简化、建立起相应的物理模型。

对于图所示两种气流的组织方式，欲用数值方法来查明其中的流动情况时，可作以下简化处理:

流动与换热已处于稳定状态，

气体的物性为常数，

在垂直千纸面方向上速度与温度的变化可略而不计(即简化成二维问题);

四而墙壁各自具有均匀的温度，

进风口的流速较低，流动是层流。

通过这些假设，就把这一实际问题简化成为一个二维、稳态、常物性、无内热源的层流流动与换热问题，这就是所研究问题的物理模型。

2.对所研究的物理模型建立起相应的数学描述，即给出流动与换热的控制方程式及其边界条件。

3在所计算的区域中选定需要计算速度与温度的地点(称为节点)，这一步骤称为区域离散化。

4.按一定的原则，建立每个节点上未知量与其邻点上未知量间的代数关系式(称为离

散方程)。例如由气流的能量方程式可得出规定每一节点的温度与其邻点温度间的关系 式。这一过程称为控制方程的离散化。

5.求解所形成的代数方程组。

6.对所获得的数值结果进行分析、比较与讨论。

上述步骤示于图1-3中。物理问题数值求解的基本思想与步骤可用文字简述如下:把在时间与空间区域中连续变化的物理量的场用有限个离散点(称为节点)上的近似值的集合来代替，按一定原则建立起关于这些值的代数方程;求解所建立的代数方程组以获得物理问题的近似解。

为了进行CFd计算，用户可借助商用软件来完成所需要的任务，也可自己直接编写计算程序。两种方法的基本工作过程是相同的。本节给出基本计算思路，至于每一步的详细过程，将在本书的后续章节逐一进行介绍。

1.5. 1总体计算流程

无论是流动问题、传热问题，还是污染物的运移问题，无论是稳态问题还是瞬态问题，其求解过程都可用

如果所求解的问题是瞬态问题，则可将上图的过程理解为一个时间步的计算过程，循环这一过程求解下个时间步的解。下面对各求解步骤做一简单介绍。

1.5.2建立控制方程

建立控制方程，是求解任何问题前都必须首先进行的。一般来讲，这一步是比较简单的。因为对于一般的流体流动而言，可根据1.3节和1. 4节的分析直接写出其控制方程。

1．5.3确定边界条件与初始条件

初始条件与边界条件是控制方程有确定解的前提，控制方程与相应的初始条件、边界条件的组合构成对一个物理过程完整的数学描述。

初始条件是所研究对象在过程开始时刻各个求解变量的空间分布情况。对于瞬态问题，

必须给定初始条件。对一于稳态问题，不需要初始条件。

边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随地点和时间的变化规律。对 于任何问题，都需要给定边界条件。

1.5.4划分计算网格

采用数值方法求解控制方程时，都是想办法将控制方程在空间区域上进行离散，然后求解得到的离散方程组。要想在空间域上离散控制方程，必须使用网格。现已发展出多种对各种区域进行离散以生成网格的方法，统称为网格生成技术。

不同的问题采用不同数值解法时，所需要的网格形式是有一定区别的，但生成网格的方法基本是一致的。目前，网格分结构网格和非结构网格两大类。简单地讲，结构网格在空间上比较规范，如对一个四边形区域，网格往往是成行成列分布的，行线和列线比较明显。而对非结构网格在空间分布上没有明显的行线和列线。

对于二维问题，常用的网格单元有三角形和四边形等形式;对于三维问题，常用的网 格单元有四面体、六面体、三棱体等形式。在整个计算域上，网格通过节点联系在一起。 目前各种CFD软件都配有专用的网格生成工具，如FLUENT使用GAMBIT作为前处理软件。多数CFD软件可接收采用其他CAD或CFD/FEM软件产生的网格模型。如FLUENT可以接收ANSYS所生成的网格。

当然，若问题不是特别复杂，用户也可自行编程生成网格。本书第6章将介绍网格生成技术。

1.5.5建立离散方程

对于在求解域内所建立的偏微分方程，理论上是有真解或称精确解或解析解)的。但 由于所处理的问题自身的复杂性，一般很难获得方程的真解。因此，就需要通过数值方法 把计算域内有限数量位`(网格节点或网格中心点)上的因变量值当作基本未知量来处理， 从而建立一组关于这些未知量的代数方程组，然后通过求解代数方程组来得到这些节点值， 而计算域内其他位置上的值则根据节点位置上的值来确定。

由于所引入的应变量在节点之间的分布假设及推导离散化方程的方法不同，就形成了有限差分法、有限元法、有限元体积法等不同类型的离散化方法。

在同一种离散化方法中，如在有限体积法中，对式(1.19中的对流项所采用的离散格式不同，也将导致最终有不同形式的离散方程。

对于瞬态问题，除了在空间域上的离散外，还要涉及在时间域上的离散。离散后，将要涉及使用何种时间积分方案的问题。

在第2章将结合有限体积法，介绍常用离散格式。

1.5.6离散初始条件和边界条件

前面所给定的初始条件和边界条件是连续性的，如在静止壁面上速度为0，现在需要 针对所生成的网格，将连续型的初始条件和边界条件转化为特定节点上的值，如静止壁面 上共有90个节点，则这些节点上的速度值应均设为0。这样，连同在各节点处所建立的离散的控制方程，才能对方程组进行求解。

在商用CFD软件中，往往在前处理阶段完成了网格划分后，直接在边界上指定初始条件和边界条件，然后由前处理软件自动将这些初始条件和边界条件按离散的方式分配到相应的节点上去。

在第5章将对如何在CFD软件中处理初始条件和边界条件进行分析，并在第7章结合FLUENT软件给出应用实例。

1. 5. 7给定求解控制参数

在离散空间上建立了离散化的代数方程组，并施加离散化的初始条件和边界条件后， 还需要给定流体的物理参数和湍流模型的经验系数等。此外，还要给定迭代计算的控制精度、瞬态问题的时间步长和输出频率等。

在CFD的理论中，这些参数并不值得去探讨和研究，但在实际计算时，它们对计算的精

度和效率有着重要的影响。

1.5．8求解离散方程

在进行了上述设置后，生成了具有定解条件的代数方程组。对于这些方程组，数学上已有相应的解法，如线性方程组可采用Gauss消去法或gauss-Seidel迭代法求解，而对非线性方程组，可采用Newton-Raphson方法。在商用CFD软件中，往往提供多种不同的解法，以适应不同类型的问题。这部分内容，属于求解器设置的范畴。

1 . 5. 9判断解的收散性

对于稳态问题的解，或是瞬态问题在某个特定时间步上的解，往往要通过多次迭代才 能得到。有时，因网格形式或网格大小、对流项的离散插值格式等原因，可能导致解的发散。对于瞬态问题，若采用显式格式进行时间域上的积分，当时间步长过大时、也可能造成解的振荡或发散。因此，在迭代过程中，要对解的收敛性随时进行监视，井在系统达到指定精度后结束迭代过程。

这部分内容属于经验性的，需要针对不同情况进行分析。

1. 5. 10显示和输出计算结果

通过上述求解过程得出了各计算节点上的解后，需要通过适当的手段将整个计算域上 的结果表示出来。这时，我们可采用线值图、矢量图、等值线图、流线图、云图等方式对 计算结果进行表示。

所谓线值图，是指在二维或三维空间上，将横坐标取为空间长度或时间历程，将纵坐标取为某一物理量，然后用光滑曲线或曲面在坐标系内绘制出某一物理量沿空间或时间的变化情况。矢量图是直接给出二维或三维空间里矢量（如速度)的方向及大小，一般用不同颜色和长度的箭头表示速度矢量。矢量图可以比较容易地让用户发现其中存在的旋涡区。

等值线图是用不同颜色的线条表示相等物理量(如温度)的一条线。流线图是用不同颜色线条表示质点运动轨迹。云图是使用渲染的方式，将流场某个截面上的物理量(如压力或温度)用连续变化的颜色块表示其分布。

现在的商用cfd软件均提供了上述各表示方式。用户也可以自己编写后处理程序进行结果显示。

3.7 本章小结