数轴法在化学题中的应用
数轴法在化学题中的应用
河北迁安一中 王翠芹
化学计算是化学基本技能之一，其中的讨论题是大多数同学感到棘手的问题，看之即胆怯，感到无从下手，即使有点思路，也是顾此失彼，考虑不全。下面利用数轴对范围讨论计算题的解题思路进行剖析说明。帮助同学门学会并掌握此种题型的分析方法：
范围讨论按数学上的知识，必须存在区间：a
解题思路一般是：
（1） 分析因量不同而可能发生的两个反应，写出相应的化学方程式，是解题的关键
（2） 依两个反应式恰好完全反应时，反应物的量的比例关系，划分出取值范围的分切点
（3） 依分切点借用数轴使不同情况展示在你的面前，再分区间讨论
下面举几个实例，进行具体说明：
[例1]硫化氢在氧气中燃烧
（1） 写出因量不同而可能发生的两个化学方程式
① 不完全燃烧（O 2不足）2H 2S+O2=2H2O+2S
② 完全燃烧（O 2过量）2H 2S+3O2=2H2O+2SO2
（2） 上两反应取值范围的分切点是2:1和2:3
（3） 画出数轴
{
SO 2SO 2S H S2O 过量2H S过量2
这样，你很快就可以找到5个范围：
①n H2S :n O2>2:1 ，H 2S 过量只发生①反应
②n H2S :n O2
③n H2S :n O2=2:1 ，按①恰好完全反应
④n H2S :n O2=2:3 ，按②恰好完全反应
⑤2:3
在讨论时可把①③合并即n H2S :n O2≥2:1
在讨论时可把②④合并即n H2S :n O2≤2:3
［例2］现有amol Ｃu Ｏ和Ｃ粉的混合物，将它在隔绝空气的条件下加热，反应完全后冷却残留固体，
若Ｃu Ｏ在混合物中的物质的量比值为x （0
残留固体物质的量与x 关系
解析：Ｃu Ｏ和Ｃ粉的混合物加热可能有两个反应发生
① ２Ｃu Ｏ＋Ｃ＝２Ｃu ＋ＣＯ２
② Ｃu Ｏ＋Ｃ＝Ｃu ＋ＣＯ
按①②两个反应找分切点：
按①反应x ＝2/3 按②反应x ＝1/2
在数轴上找出其余的取值范围
然后根据反应及x 的取值范围计算：
当０＜x ＜1/2，可按②式算可知反应残留固体为过量Ｃ和Ｃu
Ｃu Ｏ＋ Ｃ＝Ｃu ＋ＣＯ
a x a x a x
则剩Ｃ粉（a －a x）－a x＝a （１－２x ）mol
同理可求其它范围的残留物各物质的量，祥解略
[例3]4种情况下V
的取值范围：
（1） 铝与盐酸溶液作用放出H 2最多
（2） 铝铁与盐酸溶液作用放出H 2一样多
（3） 钠与盐酸溶液作用放出H 2最多
（4） 铝钠与盐酸溶液作用放出H 2一样多
分析：先分别求出三者与盐酸溶液完全反应时m 与 V 的关系
钠—V 1=m/92 铝— V 2=m/36 铁—V 3=m/112
在数轴上列出
11292V
①当0VAl =VFe
②当m/112VAl >VFe
③当V= m/92时，钠适量，铝过量，铁少量，产生H 2量 V Na =VAl >VFe
④当m/92VNa >VFe
⑤当V>m/36时，钠铝铁均不足，产生H
2量V Al >VNa >VFe
[例4] 向含ag NaOH溶液中，缓缓通入bg CO2气体，充分反应后，在低温低压下蒸发溶液，得到不
含结晶水的白色固体，白色固体有四种可能组成，请填写下表：
（CO 2少）CO 2 +2NaOH= Na2CO 3+H2O
（CO 2多）CO 2 +NaOH= NaHCO3
（2）由已知
CO 2 +2NaOH= Na2CO 3+H2O CO 2 +NaOH= NaHCO3
44 80 44 40
b a b a
(3)根据反应方程式确定临界点：a/b=10/11 a/b=20/11
可以把二者反应分为如下几段
211N a O H 过量
总之，有关反应物比例不同产物不同的化学反应的计算问题，相当于过量计算与讨论相结合的综合题，对学生的要求很高，若能通过上述数轴分析，可以避免漏掉某种情况，使题目处理更臻完善。
作者： 王翠芹 河北省唐山市迁安一中 化学组
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