中考物理力学综合计算题含答案
中考物理力学综合计算题
1. 如图24所示, 质量为60kg 的工人在水平地面上, 用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货
物时, 货物质量为130kg, 工人用力F 1匀速拉绳, 地面对工人的支持力为N 1, 滑轮组的机械效率为η1; 第二次运送货物时, 货物质量为90 kg, 工人用力F 2匀速拉绳的功率为P 2, 货箱以0.1m/s的速度匀速上升, 地面对人的支持力为N 2, N 1与 N 2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g取10N/kg)
求:(1)动滑轮重和力F 1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P 2。
图24
2. 火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆,图22是栏杆的示意图。栏杆全长AB =6m,在栏杆的左端安装配重,使栏杆和配重总体的重心位于O 点。栏杆的P 点安装转轴,转轴与支架C 连结,使栏杆能绕P 在竖直平面无摩擦转动,支架C 用两块木板做成,中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的B 端搁置在支架D 上,当支架D 上受到压力为F D 时,栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为G 人的管理人员双脚站在水平地面时,他对地面的压强是p 1;当他用力F 1竖直向下压A 端,使栏杆的B 端刚好离开支架,此时人双脚对地面的压强是p 2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置,并靠在支架C 上。火车要通过时,他要在A 端用力F 2使栏杆由竖直位置开始离开支架C ,使栏杆能顺时针转动直至栏杆B 端又搁置在支架D 上。已知AP =OP =1m,PE =
m ,O 点到栏杆下边缘的距离OE =0.5m,p 1∶p 2=2∶1,2
栏杆与配重的总重G 杆=240N 。
求:(1)F D
(2)G 人
(3)F 2的最小值,此时F 2的方向。(计算和结果可带根号)(6分)
图22
3
3.小文的体重为600 N ,当他使用如图24所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m 的重物A 时(重物始终未出水面),他对地面的压强为8.75×10 Pa。已知小文与地面的接触面积为400cm 2。当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B 时,滑轮组的机械效率是80%。已知重物A 重物B 所受重力之比G A ︰G B =5︰12,若不计绳重和摩擦,g=10N/kg。 求:(1)提升重物A 时小文对地面的压力。 (2)物体A 的密度。
(3)在水中提升重物A 时滑轮组的机械效率。
(4)重物A 完全出水面后,以0.2m/s的速度匀速上升,
小文拉绳的功率P 。
图24
3
4.图22是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G =8×104N ,A 是动滑轮,B 是定滑轮,C 是卷扬机,D 是油缸,E 是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A 上升,打捞体积V =0.5m 3、重为G 物的重物。若在打捞前起重机对地面的压强p 1=2×107Pa ,当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p 2,重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p 3=2.5×107Pa 。假设起重时E 沿竖直方向,重物出水前、后E 对吊臂的支撑力分别为N 1和N 2,重物出水前滑轮组的机械效率为80%,重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W ,吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。(g 取10N/kg)求: (1)重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p 2; (2)支撑力N 1和N 2之比;
(3)重物出水后匀速上升的速度。
5.如图25所示,某工地用固定在水平地面上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物,已知卷扬机的总质量为120kg ,工作时拉动绳子的功率恒为400W 。第一次提升质量为320kg 的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F 1,对地面的压力为N 1;第二次提升质量为240kg 的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F 2,对地面的压力为N 2。已知N 1与N 2之比为5:7,取g=10N/kg,绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求:
(1)卷扬机对绳子的拉力F 1的大小;
(2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率;
(3)前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。
图25
6. 小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽,如图18所示,带有浮球的直杆AB 能绕O
点转动。C 为质量与厚度不计的橡胶片, AC之间为质量与粗细不计的直杆,当进水口停止进水时, AC 与AB 垂直,杆AB 成水平静止状态,浮球B 恰没于水中。浮球B 的体
-43
积为1×10m ,此时橡胶片恰好堵住进水口,橡胶片C 距槽中水面的距离为0. 1m 。进
2
水管的横截面积为4cm ,B 点为浮球的球心,OB=6AO。不计杆及浮球的自重(g 取10N/kg)。 求:(1)平衡时细杆对橡胶片C 的压力大小;
(2)蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米? 图18
7.如图23所示,质量为70kg 的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材,该滑轮组中动滑轮质量为5kg 。当工人用120N 的力拉滑轮组的绳端时,石材仍沉在水底不动。工人继续增大拉力将石材拉起,在整个提升过程中,石材始终以0.2m/s的速度匀速上升。在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1,当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2。在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中,地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29:21。绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计,石材的密度ρ石=2.5×103kg/m3,取g =10N/kg,求:
(1)与打捞前相比,当人用120N 的力拉绳端时,水池底部对石
图
23 材的支持力变化了多少;
(2)η1与η2的比值;
(3)当石材完全露出水面以后,人拉绳子的功率。
9.如图21所示,某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物,已知卷扬机的总质量为120kg ,工作时拉动绳子的功率恒为400W 。第一次提升质量为320kg 的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F 1,对工作台的压力为N 1;第二次提升质量为240kg 的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F 2,对工作台的压力为N 2。已知N 1与N 2之比为25:23,取g=10N/kg,绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。(6分) 求:
(1)卷扬机对绳子的拉力F 1的大小;
(2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率;
(3)前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。
10.如图所示,AB 是一杠杆,可绕支点O 在竖直平面内转动,AO :OB=2:3,OD :DB=1:
1,滑轮重为100N 。当在B 点施加大小为F 衡,边长为0.2m 的正方体M 对水平地面的压强为7500p a ;当在D 点施加大小为的竖直向下的拉力时,杠杆在水平位置平衡,正方体M 对水平地面的压强为15000p a 计杠杆重、绳重和摩擦,图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向)
求:(1)正方体M 的受到的重力;(2)拉力F 的大小
12体重为510N 的人,站在水平地面上对地面的压强为p 1, . 如图20所示,用滑轮组拉物体A 沿水平方向做匀速运动,此时人对地面的压强为p 2, 压强变化了2750pa 。已知人一只脚的面积是200cm 2,滑轮组的机械效率为80%。(不计绳重和摩擦,地面上的定滑轮与物体A 相连的绳子沿水平方向,地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向,人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上,)。求:(1)绳对人的拉力;(2)物体A 与地面的摩擦力;(3
)若在物体A 上再放一个物体B, 滑动摩擦力增大了30N, 此时该装置的机
械效率是多少?(7分)
13.图24是某水上打捞船起吊装置结构示意简图。某次打捞作业中,该船将沉没于水下 深处的一只密封货箱以0. 1m/s的速度匀速打捞出水面,已知该货箱体积为50 m3,质量 是200t 。( g 取10N/kg,忽略钢缆绳重及其与滑轮间的 摩擦, 不考虑风浪、水流等因素的影响。) (1) 货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少? (2) 货箱完全出水后,又被匀速吊起1 m,已知此 时钢缆绳拉力F 为6. 25×105 N,起吊装置的滑轮 组机械效率是多少?
(3) 货箱未露出水面时, 钢缆绳拉力的功率为多少?
14.某桥梁施工队的工人用如图18所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件A 。已知工件的
质量为100kg ,工人的质量为70kg 。工件A 打捞出水面之前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15:2,工件在水中时,滑轮组的机械效率为60% 。若不计摩擦、绳重及水的阻力,g 取10N/kg 。求: (1)工件A 浸没在水中时所受的浮力F 浮;
(2)工件A 完全打捞出水面后,滑轮组的机械效率 2;
(3)工件A 完全打捞出水面后,以0.2m/s的速度被匀速提升,工人拉绳的功率P (72。分)
图24
15.在图23所示装置中,甲物重G 甲=10N ,乙物重G 乙
地面的接触面积为1.5×102m 2。轻杆AB 可以绕O 点转动,且OA ∶OB =2∶1。不计
-
轴摩擦,装置如图所示处于平衡状态时,乙对水平地面的压强P =2×103Pa 。求:此时动滑轮对物体乙的拉力F 拉;若在物体甲下面再加挂物体丙,恰使物体乙对地面的压强为零。求:丙的物重G 丙。
17. 如图27所示,是利用器械提升重物的示意图。当某人自由站在水平地面上时,他对地面..的压强P 0=2×10Pa ;当滑轮下未挂重物时,他用力匀速举起杠杆的A 端,使杠杆在水平
4
位置平衡时,他对地面的压强P 1=2.375×10Pa ;当滑轮下加挂重物G 后,他用力匀速举
4
起杠杆的A 端,使杠杆在水平位置平衡时,他对地面的压强P 2=5.75×10Pa 。假设这个人用的力和绳端B 用的力始终沿竖直方向,加挂重物前后他对杠杆A 端施加的举力分别为F 1、F 2,已知F 2=1500N。(杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计,g 取10N/kg) 求:(1)F 1与F 2之比; (2)人的质量m 人;
(3)当重物G 被匀速提升过程中,滑轮组的机 械效率η;
(4)已知重物G 的密度与水的密度比为9:1,将重物完全浸没在水中匀速上升时的速度为0.1m/s,若此时已知动滑轮重为100N ,那么绳端B 的拉力F '做功的功率P '为多大? ..
图27
4
图23
中考物理力学综合计算题答案
1.解:(1)第一次提升货物时,以人为研究对象
N 1=G 人-
F 1' ①
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等,F '
1=F 1 F '
G 1+G 动
1=
4
② 1 第二次提升货物时,以人为研究对象
N 2=G 人-F 2
' ③ 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等,F 2'=F 2 动
F '
G 2+G 2=
4
④
N 1N =2
⑤ 23
把数据分别带入以上5个式子,解得:G 动=300N F 1=400N F 2=300N
(2)第一次运送货物时滑轮组的机械效率:
ηW 有1=
W =G 1h F =1300J
⨯4J
=81.25% 总14h 400(3)第二次货物上升速度为0.1m/s,人匀速拉绳的速度为
v '2=4⨯0. 1m /s =0. 4m /s P 2=F 2v '2=300N ⨯0. 4m /s =120W
2.
分 1分 1分 1分 1分 1分
3.
4.7分)
4
解:(1) S =G =8⨯10N =4⨯10-3m 2……(1分)
p 12⨯107Pa
G 物=p 3S -G =2.5⨯107Pa ⨯4⨯10-3m 2-8⨯104N =2⨯104N
F 浮=ρ水gV 排=103kg/m3⨯10N/kg⨯0.5m 3=5000N
44
G +G -F 8⨯10N +2⨯10N -5000N 浮7物 p 2===2.375⨯10Pa -32
S 4⨯10m
……(1分)
(2)重物浸没在水中上升时,滑轮组的机械效率:
η=
W 有W 总
=
G
(G 物-F 浮)h
物
-F 浮+G 动h
=
G 物-F 浮G 物-F 浮+G 动
2⨯104N -0.5⨯104N ==80044
2⨯10N -0.5⨯10N +G 动
……(1分)
G 动=3750N
设钢丝绳上的力在出水前后分别为F 1、F 2,柱塞对吊臂支撑力的力臂为L 1,钢丝绳对吊臂拉力的力臂为L 2。根据杠杆平衡条件可知:
N 1L 1=3F 1L 2 ; N 2L 1=3F 2L 2 ……(1分)
N 1=F 1 F =1(G -F + G ) F =1(G + G )
物浮动物动12
33N 2F 2
N 1=G 物-F 浮+G 动=20000N -5000N +3750N =15
19……(1分)
20000N +3750N N 2G 物+G 动
(3)出水后钢丝绳上的力:F 2= (G 物+G 动)/3
重物上升的速度v 物,钢丝绳的速度v 绳 v 绳=3v 物
P =F 2 v绳
v 绳=P 11875W ==1.5m/ s F 2(20000N+3750N) v =11
物3v 绳=3
⨯1.5m/s=0.5m/s
5.解:根据题意可得
……(1分)
1
2 1 2 1
2
N 1=G 机-F 1
N 2=G 机-F 2------------1分1
F 1=(G 1+G 动)
51
F 2=(G 2+G 动)------------1分
5
N 5
以上四式联立并代入 1=
N 27
1
m 机g -(m 1g +G 动)5可得: =------------1分7m g -1(m g +G )
2动机
5
将已知条件代入上式计算得: G 动=800N ------------1分
11
F 1=(m 1g +G 动)=(320kg ⨯10N /kg +800N ) =800N ------------1分
55G 1320kg ⨯10N /kg
η1===80%------------1分
G 1+G 动320kg ⨯10N /kg +800N P 1 (G +G 动)v 1F 1F 22240kg ⨯10N /kg +800N 4=====------------1分F 1v 2320kg ⨯10N /kg +800N 5(G 1+G 动)F 25
6.
解:(1)以杠杆为研究对象,受力分析如图5所示。
杠杆处于水平平衡状态,所以有:
F A LA =F 浮L B
F A LA =ρ水gV B 6L A ——(1分) 浮 F A =1. 0×103 kg/m3×10N/kg×10-4m 3×6=6N ——(1分) 因为橡胶片C 受到的压力F C 与 F A 为相互作用力, 大小相等。所以F C =6N 图5
(2)以橡胶片C 为研究对象,受力分析如图6所示。
其中,水槽中水对橡胶片C 的压力为F 1;蓄水罐中水对物体C 的压力为F 2 橡胶片C 处于静止状态,所以有: F 2=F A ′+F 1 ——(1分)
图6
F 1=p 1S c =ρ水gh 1S c
=1. 0×103 kg/m3×10N/kg×0. 1m ×4×10-4 m 2=0.4N ………(1分) F 2=p 2S c =ρ水gh 2S c =1. 0×103 kg/m3×10N/kg×h 水×4×10-4 m2 因为F A'与F A大小相等, 所以有:
1. 0×103 kg/m3×10N/kg×h 水×4×10-4 m2=6N+0.4N ——(1分) 解得h 水=1. 6m ——(1分) (其他答案正确均可得分)
9.
解:(1)由题意可知,卷扬机重为m 机g ,被提升货物重为mg 。设动滑轮重为G 动,对卷扬机进行受力分析可知: F 支=m 机g +F 拉,压力N = F支。(画图也可)-------------1分
对滑轮组进行受力分析,因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计,所以有:F
,拉
=(mg+G动)。
1
5
1
(m g +G 动)+m 机g
25 ----------------------------1分 由题意可得: N 1=1
=
N 21(m g +G )23
2动+m 机g 5
解得动滑轮重 G 动=800N F 1= =
1
(m 1g + G 动) 5
1
(320kg ⨯10N/kg+800N ) =800N 。--------------------------------------1分 5
(2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率:
W m gh
η = 有 = 1
W 总F 15h
320kg ⨯10N/kg==80 --------------------------------------------------1分 800N ⨯5
(3)由第(1)问可得F 2= 因P=
1
(m 2g+G动)=640N -----------------------------------1分 5
W Fs ==Fv,且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W ,所以前后两次提升货物过程中,t t
货物竖直向上运动的速度之比为
10.
解:当F 作用B 点时,A 点受拉力为F 1。正方体M 受拉力为f 1,受重力为G 为N 1
F
F F 1
M
4v 1F = 2 = -------------------------------------------------------------1分 5v 2F 1
轮
F 1×2k=
F ×3k
1分
F 1 = 1.5F
f 1= 3F -100N 1分
N 1= P 1S= 7500 pa ×0.04m 2 1分
N 1= G -(3F -100N )
200N = G -3F ①分 当F 作用D 点时,A 电受拉力为F 2,正方体M 受拉力为f 2。受重力为G ,受支持力为N 2
F
F
F 2
轮 M
F 2×2k=F ×1.5k F 2=0.75F f 2+100N = 1.5F
N 2=P 2S=15000pa ×0.04m 2=600N 600N+ f2= G
500N= G -1.5F ②分 由①②两式得
F = 200N 1分 G = 800N 1分 12
解:(1)F =△F =△PS =27505 Pa×4×10
(2)η=
-2
m 2=110N ……………………2分
f 2F
f =η·2F =80%×2×110N =176N ………………………………1分
1
(3)F =(G 动+f )
2
G 动 =2F -f =2×110N -176N =44N …………………………1分
f ' =176N +30N =206N …………………………1分
η' =
13
206N f '==82.4% …………………………2分 G 动f '44N +206N
14..(1''∵G 人=F 1+N 1,∴N 1=G 人-F 1;
∵G 人=F 2'+N 2,∴N 2=G 人-F 2';
∵工人受到地面的支持力与工人对地面的压力大小相等;绳对
人的拉力与人对绳的拉力大小相等。 ∴
'N 1G 人-F 1'15N 1===---------①┄(1分) 'N 2G 人-F 2'2N 2
又∵η1=
39题答图
W 有(G 物-F 浮)h G 物-F 浮
===60% ---------② W 总F 1S 2F 1
F 1=
G 物+G 动-F 浮
--------------③
2G 物+G 动
-------------------④┄(1分) 2
F 2=
将③、④式代入①、②式,并且将G 人=m 人g =70kg ⨯10N /kg =700N 和
G 物=m 物g =100kg ⨯10N /kg =1000N 代入后可解得G 动=320N ┄(1分)
由②③式得:
G 物-F 浮1000N -F 浮
==60%
G 物+G 动-F 浮1000N +320N -F 浮
∴解得F 浮=520N ,则F 1=400N ,F 2=660N ┄(1分) (2)∵η2=
'G 物W 有G 物1000N ====76%┄(1分) W 总2F 2G 物+G 动1000N +320N
(3)P N ⨯0. 2m /s =264W ┄(1分) 2=F 2v 2=F 2⋅2v 物=132015.
杠杆平衡:G 甲×OA =F B ×OB F B =
OA 2
×G 甲=×10N =20N …………1分
1OB
对动滑轮进行受力分析如图甲
3F B =F 拉+G 轮………………………………1分 G 轮=3F B -F 拉
对物体乙进行受力分析如图乙
G 乙=F 拉+F 支………………………………1分
G 轮G 乙
=
3F B -F 拉F 拉+F 支
=
1
8
24F B -8F 拉=F 拉+F 支 F 拉=
11
(24F B -F 支) =(24F B -pS ) 991-
=×(24×20N -2×103Pa ×1.5×102m 2) =50N ……………………1分 9
G 轮=3F B -F 拉=3×20N -50N =10N G 乙=8G 轮=8×10N =80N
物体乙对地面的压强为零时,即地面对物体乙的支持力F 支'为零
此时物体乙受力F 拉'=G 乙=80N …………………………………………1分
动滑轮受力3F B '=F 拉'+G 轮 F B '=
11
(F 拉'+G 轮) =×(80N+10N) =30N 33
杠杆平衡:F A '×OA =F B '×OB 对杠杆A 端进行受力分析如图丙 F A '=G 甲+G 丙
G 丙=
OB 1
×F B -G 甲=×30N -10N =5N ……………………………1分
2OA
17(1)水桶内水位最高时,不考虑浮体和阀门受到的重力,浮体及 阀门在浮力和水的压力作用下平衡
F 压=F 浮 ρ水ghS =ρ水gV 浮体 hS =V 浮体
h ×1×10-4m2=45×10-6m3 h =0.45m………………(2分)
(2)当浮体的体积最小且能够控制水位时,浮体和阀门在重力、浮力和水的压力作用下平衡 G +F 压1 =F 浮1
G +ρ水gh 1S =ρ水gV 最小
0.1N+1×103kg/m3×10N/kg×0.4m ×1×10-4m 2 =1×103kg/m3×10N/kg V最小
V 最小=5×10-5m 3………………………………(4分)