第六章变量之间的关系

七年级数学下册（北师大版）达标检测题七

第六章 变量之间的关系

一、选择题(每小题4分，共40分)

1.下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据（精确到0.01亿） 从表中获取的的信息错误的是（ ）

A.人口随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量 B.1969～1979年10年间人口增长最快

C.若按1949～1999这50年的增长平均值预测，我国2009年人口总数为14亿 D.从1949～1999这50年人口增长的速度逐渐加大

设鸡的质量为x千克，烤制时间为t分，则当x=3.2千克时，t=（ ） A.140 B. 138 C. 148 D. 160 3.报载：我省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的1.02亩.平均每年约减少0.04亩，若不采取措施，继续按此速度减下去，若干年后我省将无地可耕.无地可耕的情况最早会发生在（ ）年

A.2022 B. 2023 C.2024 D. 2025

4.在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x的值无关；④用关系式表示的，不能用图像表示；⑤y与x的关系还可以用列表和图像法表示，其中说法正确的是（ ）

A. ①②③ B.①②④ C.①②⑤ D.①④⑤

5.如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数x之间的关系可表示为（ ） A.y=

2

3x B. .y=32

x C.y=12x D.y=18x 6.甲、乙二人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t(分)的关系如图所示，从图中可以看出，

下列结论错误的是（ ） A.这是一次100米赛跑 B.甲比乙先到达终点

C.乙跑完全程需12.5秒 D.甲的速度为8米/秒

7.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢

爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟

快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点„„.用S1、S2分别表示

乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）

8.如图，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品．生产前没有产品积压．生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（t）的函数，

）．

9.星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与

散步所用的时间t

） A.从家出发，到了一个公共阅读报栏， 看了一会儿报，就回家了. B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一

会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了.

C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了

D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了， 18分钟后才开始返回.

10. 一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为（ ）

A.s60t B.s

60t C.st60

D.s60t 二.填空题：(每小题5分，共30分)

11. .A、B两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为 .在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 .

12某人用新充值的50元IC卡打长途电话，按通话时间3分钟内收2.4元，超过1分钟加收一元钱的方式缴纳话费.若通话时间为t分钟（t大于等于3分钟），那么电话费用w可以表示为 ；当通话时间达到10分钟时，卡中所剩话费从50元减少到 元.

⑵借助表格可知，时间从 到 水位上升最快. 速度 14.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间后， 汽车到达下一个车站，乘客上、下车后汽车开始加速一段时间后又开始匀速行驶，

试将这一过程中汽车的速度与时间的关系在右边用一幅图近似地刻画出来

时间 15.1～6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y(克)和月龄x(月)间的关系可以用

y=a+700x，其中a是婴儿出生时体重.一个婴儿出生时的体重4000克，请用表格表示，在

19.(9分)图为一位旅行者在早晨８时从 城市出发到郊外所走的路程与时间的变 化图.根据图回答问题:

⑴9时，10时30分，12时所走的 路程分别是多少？ ⑵他休息了多长时间？

⑶他从休息后直至到达目的地这段 时间的平均速度是多少？

20.(9分)在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表： 16.某机动车辆出发前油箱中有油42升，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干.油箱中

余油量Q(升)与行驶时间t(时) ⑴机动车辆行驶了 小时后加油.⑻中途加油 升. ⑵加油后油箱中的油最多可行驶 小时. ⑶如果加油站距目的地还有230公里，机动车每小时走40 公里，油箱中的油能否使机动车到达目的地？答： . 三、解答题（共50分）

17.(8分)将下列各情境的序号写在相符合的图象下面.

⑴足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系)

⑵一杯越晾越凉的水(速度与时间的关系) ⑶一面冉冉上升的旗子(

18.月1日到1998年12月26日的日照时间. ⑴右图描述是哪两个变量之间的关系？

其中自变量是什么？因变量是什么？

⑵哪天的日照时间最短？这一天的日照 时间约是多少？ ⑶哪天的日照时间最长？这一天的日照 时间约是多少？ ⑷大约在什么时间段内，日照时间在增 加？在什么时间段内，日照时间在减少？ ⑸说一说该地一年中日照时间是

怎样随时间而变化的.(12分一年之中第几天

⑴弹簧不挂物体时的长度是多少？

⑵如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？写出y与x的关系式. ⑶如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？

21.(12分)南宁市某中学环保兴趣小组对南湖清除淤泥工程进行调查，并从《南宁晚报》中收集到下列数据： 根据上表解答下列问题：

⑴请你按体积 = 面积×高来估算，南湖的淤泥量大约有多少万立方米？

3

⑵设清除淤泥x天后，剩余的淤泥量为y (万米)，求y与x的关系式 .

⑶为了使南湖的生物链不遭破坏，仍需保留一定量的淤泥 . 若需保留的淤泥量约为22万3

米，求清除淤泥所需天数.