电力系统分析[Unit2]2题解版2
第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
本章习题
【PPT 例1】有一回110KV 架空线路，长度为60km ，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm ，三相导线水平排列，两相邻导线之间的距离为4m 。试求该电力线路的参数。（与课本例2-1类似，P10-20页）
单位电阻r 0=ρ/S =31. 5/120=0. 2625[Ω/km ]
电阻R =r 0l =0. 2625⨯60=15. 75[Ω] 三相导线间的互几何均距D eq =DD 2D =1. 26D =1. 26⨯4000=5040[mm ] 多股绞线自几何均距D s =0. 8r =0. 8⨯
单位电纳x 0=0. 0628ln 15. 2=6. 08[mm ] 25040=0. 42202584[Ω/km ]（分裂导线将公式中的Ds 改为Dsb ） 6. 08D eq
D s =0. 0628ln
电纳X =x 0l =0. 42202584⨯60=25. 335504[Ω]
单位电导g 0≈0
电导G =g 0l ≈0 单位电纳b 0=2πf N C =7. 587. 58⨯10-6=⨯10-6=2. 686403[S /km ] D 5040lg lg eq
7. 6r
电纳B =b 0l =2. 686403⨯60[S ]
注解1：不特别说明，就默认为铝，铝的电阻率ρ为31. 5Ω∙mm /km
注解2：LGJ-120的数字（120）表示载流截面积S
注解3：水平排列的三相导线间的互几何均距为D eq =3DD 2D =1. 26D
注解4：两相邻导线之间的距离为4m 表示D=4m=4000mm
注解5：不特别说明，就默认为铜芯铝线，多股绞线自几何均距Ds=0.8r
注解6：导线计算外径为15.2mm 表示r=15.2/2=7.6mm
【PPT 例2】有一回220KV 架空线路，长度为100km ，采用每相双分裂导线，次导线型号为LGJ-185，每一根导线计算外径为19mm ，三相导线以不等边三角形排列，线间距离D12=9m，D23=8.5m，D31=6.1m。分裂间距d=400mm。试计算该电力线路的参数。（与课本例2-2类似，P20页）
单位电阻r 0=ρ/S =31. 5/(2⨯185)=31. 5/370=0. 0851351[Ω/km ] 2
电阻R =r 0l =0. 0851351⨯100=8. 51351[Ω] 三相导线间的互几何均距D eq =D 12D 23D 31=900⨯850⨯610=775. 64636[mm ] 多股绞线自几何均距D s =0. 8r =0. 8⨯
二分裂导线的自几何均距D sb =
单位电纳x 0=0. 0628ln 19=7. 6[mm ] 2D s d =7. 6⨯400==55. 136195[mm ] D eq
D sb =0. 0628ln 775. 64636=0. 166036[Ω/km ] 55. 136195
电纳X =x 0l =0. 166036⨯60=16. 6036[Ω]
单位电导g 0≈0
电导G =g 0l ≈0 二分裂导线重心间的几何均距r eq =rd =⨯400=61. 64414[mm ] 2
单位电纳b 0=2πf N C =7. 587. 58⨯10-6=⨯10-6=2. 38856⨯10-7[S /km ] eq lg lg 61. 64414r eq
-7电纳B =b 0l =2. 38856⨯10⨯100=2. 38856⨯10-5[S ]
注解1：每相双分裂导线表明横截面积S 是2×导线载流截面积
注解2：二分裂导线的自几何均距D sb =D s d
【PPT 例3】500KV 架空线路的参数为：r0=0.02625Ω/km，x0=0.281Ω/km，g0=0，b0=3.956×10的-6次方S/km，线路长度为600km ，计算线路Π型等值电路的参数：（1）不计线路参数的分布特性（近似值）；（2）近似计及分布特性（修正参数法）；（3）精确计及分布特性（精确参数）。（与课本例2-3类似，P24页）
（1）近似参数计算
Z =(r 0+jx 0)∙l =(0. 02625+j ∙0. 281)⨯600=15. 75+j ∙168. 6[Ω]
Y =(g 0+jb 0)∙l =0+j ∙3. 956⨯10-6∙600=j ∙2. 3736⨯10-3[S ]
（2）修正参数计算 ()
11k r =1-x 0b 0l 2=1-⨯0. 281⨯3. 956⨯10-6⨯6002=0. 86660368 33
1⎛1⎛4. 956⨯10-6⎫2b 0⎫2-622⎪ ⎪k x =1- x b -r ∙l =1-0. 281⨯3. 956⨯10-0. 02625⨯⨯600=0. 93403102 000 ⎪ ⎪6⎝x 0⎭6⎝0. 281⎭
k b =1+11x 0b 0l 2=1+⨯0. 281⨯3. 956⨯10-6⨯6002=1. 03334908 1212
Z ' =(k r r 0+jk x x 0)∙l =(0. 86660368⨯0. 02625+j ∙0. 934303102⨯0. 281)⨯600=13. 649007+j ∙157. 5235[S ]
Y =jk b b 0l =j ∙1. 03334908⨯4. 956⨯10⨯600=j ∙0. 0030727666[S ] ' -6
【π型电路简化方法的精确计算】 Z c =
y =yl =r 0+jx 0/g 0+jb 0=0. 02625+j ∙0. 281/0+j ∙3. 956⨯10-6Ω] r 0+jx 0g 0+jb 0=0. 02625+j ∙0. 2810+j ∙3. 956⨯10-6[S ] r 0+jx 0g 0+jb 0∙l =0. 02625+j ∙0. 2810+j ∙3. 956⨯10-6⨯600[S ]=x +jy
shyl =sh (x +jy )=shx cos y +jchx sin y
chyl =ch (x +jy )=chx cos y +jshx sin y
Z ' =Z c shyl [Ω]
Y ' =2(chyl -1)[S ] Z c shyl
【双曲线函数】
chx =1x 1e +e -x s h x =e x -e -x 22()()
【PPT 例4】三相双绕组变压器的型号为SFL40500/121，额定变比为121/10.5。短路损耗ΔPs=234.4kW；短路电压Vs%=11kV·A ；空载损耗ΔPo=93.6kW；空载电流Io%=2.315。求该变压器归算到高压侧的参数。（与课本例2-4类似，P28页）
2∆P s V N 234. 4⨯1102
33⨯10=⨯10=1. 7377218[Ω] 电阻R T =22S N 40400
22V s %V N ∆P s V N ⨯=⨯103 电抗X T =2100S N S N
电导G T =∆P Fe ∆P 0-3⨯10=⨯10-3[S ] 22V N V N
I 0%I N I 0%S N ⨯=⨯2⨯10-3[S ] 100V N 100V N 电纳B T =
变压比k T =V 1N ω1= V 2N ω2
注解1：变压器的型号为SFL40500/121，（前数字40500为SN ）（后数字121为VN ）