反比例函数单元测试卷
反比例函数单元测试卷
一、选择题
k
1. 已知关于x 的函数y ＝k(x-1) 和y =- (k ≠0) ，它们在同一坐标系中的图
x
象大致是（ ）
2. 如果某三角形的面积为6cm 2，那么它的底y （cm ），与高x （cm ）之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
3. 若一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y =值是（ ） A ．5 B ．3
k
的图象都经过点（-2，1），则b 的x
C ．-3 D ．-5 -k
4. 如果反比例函数y =的图象经过点（-2，3），下列各点在直线y =kx -2上
x
的是（ ） A ．（4，1）
⎛1⎫
B ． ， -1⎪
⎝2⎭
⎛3⎫
C ． -，-11⎪
⎝2⎭
-21) D ．(-3，
5. 下列四个函数中，在每个象限内，当x 增大时，y 值减小的函数是（ ）
31
A ．y =5x B ．y =- C ．y =3x +2 D ．y =
x x 4
6. 如图，在函数y =（x ＞0）的图象上，四边形COAB 是正方形，四边形FOEP
x
是矩形，点B 、P
在曲线上，下列说法不正确的是（ ） A ．矩形BCFG 和矩形GAEP 面积相等 B ．点B 的坐标是（4，4）
C ．函数图象关于过O 、B 两点的直线对称 D ．矩形FOEP 和正方形COAB 的面积相等
7. 1、下列函数中，是反比例函数的为（ ） A. y =2x +1 B.
y =
21
y =
5x D. 2y =x x 2 C.
8. 如图，A 为反比例函数为（ ）
A 、6 B 、3
y =
k
x 图象上一点，B =3，AB ⊥x 轴与点B ，若S ∆A O 则k
3
C 、2 D 、无法确定
9. 函数
y =
k
x 的图象经过（1，-1) ，则函数y =kx -2的图象是（ ）
10. 在同一坐标系中，函数
11. 已知反比例函数
y =
y =
k
x 和y =kx +3的图像大致是（ ）
k
(k
x 1
A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、不能确定
二、填空题
k
12. 若点（-1，2）在双曲线y =(k ≠0) 上，则此双曲线在第x 当x >0时，y 随x 的增大而 .
13. 已知反比例函数y =
k
与一次函数y ＝2x ＋k 的图象的一个交点的纵坐标是x
-4，则k 的值是_________．
1
14. 有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的；若下底长为x ，高为y ，则
3
y 与x 之间的函数关系式是 ．
b
15. 已知正比例函数y =ax ，和反比例函数y =的图象交于点（1，2），则
x
a = ，b = ．
1
16. 已知y 与x -1成反比例，并且当x =2时，y =-4，则当y =时，x 的值
2
是 ．
1
17. 对于函数y =-，当x ＞0时，函数的图象在
2x
18. 已知y +2与x -3成反比例，若当x =2时，y =-3，则当x =0时，y = ．
3m -2
19. 已知反比例函数y =，当m x
象限内；当m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大．
20.
y =
k
x (k≠0) 叫__________函数，x 的取值范围是__________；
21. 已知反比例函数
y =
3m -2
x ，当m ______时，其图象的两个分支在第一、三
象限内；当m ______时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大； 三、计算题
22. 已知一次函数y =kx +b 的图像经过点A （0，1）和点B （a ，－3a ）(a＞0) ，且点
3
B 在反比例函数y =-的图像上，求a 的值和一次函数的解析式．
x
四、应用题
m
在第一象限内的交x
点．已知△AOB 的面积为3，试求一次函数与反比例函数的解析式．
23. 如图，Rt △A O B 的顶点A 是直线y ＝x +m 与双曲线y
24. 采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y (毫克) 与时间x (分钟) 成正比例，药物燃烧完后，y 与x 成反比例．如图4，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为 ，药物燃烧完后y 关于x 的函数关系式为 ；
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室?
25. 联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y （元）与时间t （月）的关系如图所示： （1）根据图象写出y 与t 的函数关系式． （2）求出首付的钱数．
（3全部还清？