对函数的再认识(导学案)
对函数的再认识(导学案)
A 组、1、做一做:
(1) A 、B 两地之间的路程为900km ,一辆汽车从A 地到B 地所需
时间t (h )与汽车的平均速度v (km/h)之间的关系式是_____________ .
(2) 矩形ABCD 的一边AB 长为4cm ,另一边BC 长为acm ,矩形
2ABCD 的面积S (cm )与a (cm )之间的关系式是_____________ 千米/小时,时间是t 小时,试写出S 与t 的关系式,并注明自变量的取值范围.
(4)油箱内现有汽油30升,若每千米耗油0.05升,试写出汽车油箱中剩余油量Q (升)与汽车行驶的路程x (千米)之间的关系式,并求自变量的取值范围.
(5)某种书的定价为8元,如果购买10本以上,超过10本的部分打八折,
(3) 弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧总长度y(cm)与所挂物体x(kg)之间有下面的关系: 若所挂物体质量为3kg ,弹簧长度是_______. 若所挂物体质量为6kg ,弹簧长度是_______. 若所挂物体质量为10kg ,弹簧长度是_______ . (4)如图是某气象站用自动温度记录仪描出的某一天气温变化情
况的曲线,根据图像回答:4时的温度是 ?14时的温度是 ?
2、想一想:
a :从以上题目能否找出各自的自变量和因变量?
b :对于自变量在它可以取值的范围内的每一个值,另一个变量是否都有惟一确定的值与它对应?这时我们就说因变量是自变量的函数。(函数定义:P63)
c:上述问题中分别是用什么方式表达函数关系的? 3、练一练:
(1)、指出圆的周长公式C=2πR 中
常量是 、变量是 、自变量是 ; 是 的函数。 (2)、下列关系式中满足函数关系的是________.(只填序号)
① y=±x ② y=x2
③ y=5-2x ④ y=-x (x ≥0) ⑤2-x
2-x
x ﹤2)
① 购买该种书6本需付款_____元; ② 购买该种书14本需付款_______元;
③付款金额y (元)与购买该种书的本书x (本)之间的关系式是
( )
y=
( ) 2
①一枝蜡烛长20cm ,点燃后每小时燃烧5cm ,求蜡烛点燃后剩余长度y (cm )与燃烧时间x (h )之间的关系式,并指出自变量x 的取值范围.
②某风景区门票的收费标准是20人以内(含20人)每人25元,超过20人的部分每人10元,写出应收门票y (元)与游览人数x (人)之间的函数关系式,并指出自变量x 的取值范围.
③等腰三角形的周长为16,则腰长y 与底边x 的函数关系
并指出自变量x 的取值范围: ④等腰三角形周长为20cm ,底边长ycm 与腰长xcm 之间的函数关系
并指出自变量x 的取值范围:
快乐达标:
1、求下列函数中自变量的取值范围: (1)y =
2x 2
-9 (2) y=2-5x (3) y=1
x +2
(4)y =0
(5)y =6)y =
1
)
-3
2、池中有水600m 3
, 每小时抽50m 3
,
(1)写出剩余水的体积V (m 3
)与时间t 的函数关系式. (2)求出自变量t 的取值范围. (3)8小时以后池中还有多少水?