九死一生考运算
“成也数学,败也数学”,数学成绩的好坏直接决定着学生能否进入自己理想中的学府。而高考是在限制时间下有难度和速度要求的考试,主要考查考生利用已有知识去解决问题的能力。但在平时的学习或考试中,总听到一些同学说这道题我会做应该得满分,但没得满分或根本就没得分,让该同学分析起来也分析得头头是道,可为什么总是会而不对、对而不全呢?究其原因根结在于运算基本功不扎实,做题不够规范。 说到运算能力不论是新教材还是旧教材,从考纲的角度来分析,考试大纲是相对稳定的,考纲的相对稳定折射出考题的相对稳定。在考题相对稳定的情况下,考生该如何得到尽可能的高分呢?考试的特点是以卷面为唯一依据,考生要把自己分析试题的过程通过笔算、论证书写到卷面上,评卷老师通过阅卷来确定该给多少分。这样就有一个从分析到书写、计算、论证的过程,在这些过程中要求学生不但会而且对、对且全、全而规范。会而不对,令人惋惜;对而不全,得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素损失,给阅卷老师的第一印象不佳,进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不扎实,“感情分”也就相应地低了,此所谓心理学上的光环效应。在所有的这些运算,有人就形容数学运算就是“九死一生”。由此看来运算能力的训练对每一个学生来说刻不容缓。 一、加强对课本中定理、公式及其推导过程的演练 在平时的教学过程中,教师不太注意对加强学生这方面的训练。上课只见老师潇洒自如地在黑板上如行风流水般地演算着,学生呢,只是睁着眼睛动着或不动着脑子听着,教师倒是越演越熟,学生呢?例如,在求等差数列前n项和中有一种方法叫倒序相加法。学生肯定听说过这个名称,可又有几个人能知道如何去实施这种运算技巧呢?再比如,还是数列求和中有一种方法叫错位相减法,学生做一次错一次,做十次错十次,总不能得满分。教师感叹我真的没有办法,方法教给学生了,学生总是做不对,原因何在?所以在平时的教学过程中,不论是作为老师还是作为学生本人,都应该对课本中的定理、公式及其推导技巧方法要如数家珍、应用自如,要对自己的基本知识、基本方法、基本技能要训练得游刃有余,那么在考试中无论是哪种知识点或知识点的有机交汇创新,你都可迎刃而解,从而牢牢把握住中低档题的得分率。 二、重视作图能力的培养 在高中教材中有一大主干知识点——立体几何。立体几何是凭借考生丰富的空间想象能力,作出想象中的立体图形。一道立体几何题若图作对,那么这道题可以说你就做对了一半。但自从高中九(A)与九(B)教材的出现,可利用向量解决立体几何问题以后,教师和学生都同时淡化了学生作图能力的培养。事实上,不论是九(A)还是九(B),作图都是解决问题的第一步。只有做出准确的图形,才能建立出恰当的坐标系,或找到准确的点、线、角的位置。考试中不仅大题出现立体几何,在选择题中也有立体几何,前几年高考中立体几何有图,但这两年均没有图,并且题目的难度也并不小,能否作出合适的图将直接影响学生做题速度与准确度。作图是解决好立体几何问题的第一步,也是关键一步。所以对于立体几何一定要先训练好学生的作图能力,继而再去训练各种位置、角和距离的计算能力。 三、提高运算能力、运算技巧刻不容缓 数学十题有十题都需要运算。《考试大纲》对“运算”有明确的说明,并要求考生“会寻找合理、简捷的运算途径,能根据要求对数据进行估计和近似计算”,在此基础上指出“运算能力包括分析运算过程中遇到障碍而调整运算的能力,在做题过程中的合理性、正确性、简捷性、时效性能力,运算能力的提升是学生提高数学成绩的制约因素。在高考题中一般都有一道圆锥曲线与直线相结合的试题,做这种试题无外乎设直线方程、交点坐标和圆锥曲线联立,消元得到一个一元二次方程,再利用根与系数的关系去处理问题,思路很清晰,方法很明了,但学生遇见一般会选择放弃,原因是在运算过程中不够仔细,运算方法和技巧处理不够恰当,进而就出现就是算也不一定能算对,还白白浪费时间。再一个就是三角函数题,定理公式倒背如流,可怎么就得不到分。作为老师在平时上课总是受40分钟的限制,总想多讲几道题。每道题只是给学生分析做题思路,学生明白了做题思路就认为学生会了,其实未必然,不妨在分析完思路后在让2到3名学生在黑板上把分析过程书写出来。这样可以判断学生是真会还是假会,还可以训练学生的运算能力和技巧,何乐而不为呢?作为高三老师更应如此,不应因复习时间紧,任务重而不重视运算能力的培养,而应狠抓学生运算能力。看一看知道怎样解题是不行的,一定要书写出来,算正确才算真正地达到目的。 要想高考数学考高分没有任何的捷径,唯有牢牢抓住自己的运算基本功,用自己的笔头辛勤耕耘方能绘制出一片蓝天,努力做到会而对、对且全、全而规范。希望每一位老师狠抓学生的运算基本功培养,使他们真正地感受到“我会我就一定能做对”所带来的喜悦。 (作者单位:河南省灵宝市实验高级中学)