折纸做60
《折纸做60°、30°、15°的角》教案
武穴市实验中学 郭秀萍
一、教材内容
义务教育人教版教科书八年级下册64面《折纸做60°、30°、15°的角》,它是第十八章《平行四边形》的章末活动课。 二、教材分析
本课之前,学生已通过折角平分线、折平行线、折纸研究轴对称等活动获得了较为丰富的折纸经验,为本节课奠定了基础。本节课是在此基础上折出特殊度数的角。 三、学情分析 学生已学习了平移、旋转、轴对称等基本图形变换,角平分线、平行与垂直、三角形的全等、四边形等知识,教材选取学生熟知的、生活化的折纸游戏作为研究和学习的内容,让学生倍感亲切,能激发学生积极参与数学活动的兴趣。 四、教学目标
知识与技能:1、在折纸活动中进一步加深对轴对称性质的理解。
2、能折出60°、30°、15°等特殊度数的角。
过程与方法:探索折60°、30°、15°的角,经历折叠、观察、猜想、论证、交流等过程,发展学生对几何图形的认识,引导学生从不同的角度寻找解决问题的策略,培养学生动手能力、创新能力、合作意识。
情感与态度:在折纸活动中感受数学活动的乐趣,提高学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识,激发学生的创新热情。 五、重点难点
重点是让学生学会折纸做特殊角,培养学生的动手能力,并在动手过程中培养学生思考探究的习惯,养成合作交流意识。难点是尽可能让学生通过自己的尝试与思考折出特殊度数的角。 六、教法学法
让学生在动手操作、自主探究、合作交流中获得新知,教师进行适当的引导、点拨。 七、教学程序
本节课我共设计了七个活动。
教学活动设计
[活动1]看一看 观看折纸视频 学生观看折纸视频,再观看折千纸鹤的过程,说出折千纸鹤时出现了哪些角度的角。老师引入课题:《折纸做60°、30°、15°的角》。
[活动2]折一折
在一张矩形纸上折出60°、30°、15°的角
1、探究:学生自主探究如何在一张矩形纸上折60°、30°、
15°的角。 2、交流:学生演示折叠方法。一般来说,此时学生想到的是将90°的角估分三等份。
3、点拔:同学们用的是估分法,能否准确折出呢?
4、合作:学生4人一组合作学习,寻求准确折出60°、30°、15°的角的解决办法。
5、引导:教师参与各组活动,根据情况可进行以下引导: ①折出等边三角形或一直角边是斜边的一半的直角三角形就可得到60°、30°的角。
②利用对折可得到相等线段或将线段倍分,如图(1)(2)(3)(4)。
③将相等或有倍分关系的线段折叠到一个三角形中,问题就可得到解决,这时学生纷纷由(1)得到(5)(6),或由(2)得到(7)。
④当有学生有如图(4)所示折法时,引导学生观察,此时一定有BA =BE ,要想∠ABE =60°,最好还有AE =BE ,那么,E 要落在什么地方,这时学生结合图(3)容易想到E 落在对称轴MN 上即可。
(备注:图附最后一页)
[活动3]证一证
推理论证折出角度的正确性
当学生纷纷得到不同的折法后,让不同折法小组的代表上台演
示折叠过程,解释所折角度的正确性,再让学生选自己喜欢的一种折法证明,最后老师用多媒体演示一种折法的证明过程。 [活动4]找一找
在各种折法示意图中找出知道度数的角。
学生仔细观察图形,尽量找出知道度数的角。教师关注学生回
答问题是否完善、正确。
八、评价反思
回顾这节课,主要成功之处有:
1、情景引入巧妙 一开始让学生欣赏折纸视频,继而观看折千纸鹤的过程,从而把学生的思绪带进特定的学习情境中,激发了学生浓厚的学习情趣和强烈的求知欲。
2、扶放把握适度 折纸做60°、30°15°的角是本课重点所在,难点之处,教师课前深钻教材,课中引导得当、扶放适度,使每位学生有最大收获。
3、体现课改精神 教师舍得给时间学生自己尝试,让学生自主探究学习,让学生小组合作学习,培养学生合作交流意识。鼓励学生用多种方法解决问题,培养学生探究意识与创新能力。 不足之处恳请批评指正。谢谢大家! 附图:
(1)
(2)
[活动5]用一用 老师有一张矩形,想利用它剪一个最大的正三角形纸片做教具,你帮忙想想办法。
1、仔细观察各种折法示意图,发现其中等边三角形。
2、学生用规格一样的矩形纸中剪出等边 三角形。
3、比一比,发现以矩形的宽为边长的三角形 不是最大的等边三角形,以矩形的宽为等边三角形的高才是最大的。
[活动6]辨一辨
研究山东淄博市的一道与折纸有关的中考题
如图,将正方形对折后展开(图④是连续两次对折后再展开),
再按图示方法折叠,能够得到一个直角三角形,且它的一条直角边等于斜边的一半.这样的图形有【 】 (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
[活动7]理一理 回顾这节课,谈谈感想 学生自己总结,教师适当补充完善,教师重点关注不同层次学
生对本节课知识的理解和掌握程度。
(3)
(4)
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