轴对称的基本性质教学设计(青岛版)
轴对称的基本性质 教学设计
诸冯初中 张玉芳
一、教学目标
1. 经历“探索轴对称图形的性质”的过程,理解“连接对应点的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。
2. 会画出与已知图形关于某条直线对称的图形。
3. 发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
重难点:
4. 轴对称的基本性质的理解与运用。
二、教学过程
活动一:实验与探究
如图①所示,把一张纸对折后扎一个小孔,然后展开铺平,连接得到的两个小孔A 与A ' ,记线段A A ' 与折痕MN 的交点为O. 线段A A ,与直线MN 具有怎样的位置关系?你发现了哪些等量关系?再扎几个小孔重新试一试.
小莹扎了三个孔,把纸展开平铺后连接个点,得到了图②,其中直线MN 为折痕.
思考下面的问题,与同学交流:
⑴线段AB 与线段A ,B ,的长度有什么关系?
⑵△ABC 与△A ,B ,C ,的三个内角有什么关系?
⑶△ABC 与△A ,B ,C ,有什么关系?
①
②
活动心得:轴对称的基本性质
如果两个图形关于某一条直线成轴对称,那么:连接对应点的线段被对称轴垂直平分;对应线段相等,对应角相等.
活动二:例题1讲解(补充)
如图:两个三角形关于直线L 成轴对称,如果三角形的部分边长(单位:厘米)和角的度数如图所示,求未知的边长和度数
.
解:因为这两个三角形关于直线L 成轴对称,他们的对应角相等、对应线段相等,所以
a=3.20厘米,b=3.44厘米,c=2.29厘米;
∠α=75°,∠r=43°.
又因为三角形的内角和为180°,所以
∠δ=∠β=180°-75°-43°=62°.
活动三:跟踪练习:
1. 把例题中的三角形的顶点分别用字母表示出来,连接对应顶点,指出
哪些线段被直线L 垂直平分.
2. 如图,△ABC 与△A ,B ,C ,关于直线MN 成轴对称,指出三对对应点、
对应线段和对应角,并找出三对相等的线段和相等的角
.
活动四:交流与发现
如图:在纸上画一条直线MN ,再在直线MN 的一侧扎一个小孔(点A ),不用折纸的方法你能找到小孔(点A )关于直线MN 的对称点A ′的位置吗?与同学交流.
如图: 过点A 作直线MN 的垂线EF ,设垂足为O.
在射线OF 上截取O A′等于OA 。
点A ,就是点A 关于直线MN 的对称点.
活动五:例题2讲解(课本)
如图:作出△BCD 关于直线L 的对称图形
解:如上图,分别作出点B 、C 、D 三点关于直线L 的对称点B 、C 、D ,顺次连接B ,、C ,、D 三点,△B ,C ,D ,就是所求作的图形。
归纳总结:
画一个多边形关于某条直线的轴对成图形时,可以先分别画出已知多边形的各个顶点关于这条直线的对应点;然后再顺次连接它们,便可得到多边形关于这条直线的对称图形。
三、巩固练习
见课本39页(习题2.2 )1、2题。
四、课堂小结
本节课主要学习轴对称图形的性质,及利用该性质解题。
五:当堂检测(课本39页3题)
六、作业布置(《配套练习册》12页)
P20页A 组第二题、B 组第二题
七、教学反思 ,,