平面转弯带式输送机结构参数计算方法

平面转弯带式输送机结构参数计算方法

宋伟刚，战悦晖，佟玲

东北大学机械工程与自动化学院 辽宁 沈阳 110004

摘要：在讨论平面转弯带式输送机设计要点的基础上，将输送物料截面上表面假设成圆弧形状，导出了物料在各个托辊上的载荷分配系数的计算式；讨论了平面转弯带式输送机的转弯力平衡、应力应变和输送带不离开托辊限制条件，建立了转弯段输送带张力所引起的向心力和导向力的平衡方程，用此方程可以在给定平面转弯带式输送机转弯段结构参数情况下计算输送带的偏移量，用以判断结构参数设计的合理性，构成平面转弯带式输送机的一种结构参数设计方法。

关键词：平面转弯带式输送机；设计计算；重力分配系数；结构参数；偏移量

中图分类号:TD528.1

1. 引言

平面转弯带式输送机是通过将输送带的内曲线抬高和将托辊安装倾斜角等措施，使输送机运行时产生一个向外的离心推力来克服由转弯造成的输送带张力的向心合力，从而保证输送带的转弯运行。这种平面转弯带式输送机可实现输送带运行的自然变向，避免采用特殊结构的专用输送带。平面转弯带式输送机应用于当输送机线路的起点和终点不能直线连接时的情况。采用弯曲的运行线路以绕开障碍物或不利地段，实现少设或不设中间转载站，从而达到减少设备的数量，使系统的供电和控制系统更为集中。中间转载站的取消，解决了转载站带来的一系列问题，如：取消了缓冲板、清扫器、导料槽等磨损件；无物料溢出或堵塞的危险；减少了粉尘飞扬和噪声，有利于保护环境；取消了中间转载的卸料高度，减少了不必要的能耗。随着长距离带式输送机的不断应用，为了提高带式输送机对设施和地形等条件的适应性，应用自然导向的平面转弯带式输送机已经成为必然的趋势。

，，，

平面转弯带式输送机的设计计算涉及到结构设计[1][2]、设计计算方法[4]~[8]和动态过程分析[3][4][10]等各方面的问题。目前已经给出了一些平面转弯带式输送机的设计计算方法，所采用的方法是计算输送机的转弯半径，而在工程上，往往是由于地形和建筑设施的限制，转弯半径是预先给定的。本文讨论平面转弯带式输送机的设计计算方法。首先给出平面转弯带式输送机的设计计算要点，进而讨论输送机弯曲段的约束条件，给出物料重力分配系数的计算方法，通过建立的含有偏移量的平衡方程给出结构参数的计算方法。有关平面转弯带式输送机的结构参见[11]。

2. 平面转弯带式输送机的设计要点[9]

在进行平面转弯带式输送机设计时，除与直线带式输送机相同的设计内容，核心问题是张力和转弯措施的设计。转弯输送机设计过程是：

(l)输送机的线路设计，根据设备布置的地形条件初步设计输送机曲线段的曲率半径。

(2)初步选定转弯措施以及相应的托辊组参数，托辊组的槽角应取250～550，内曲线抬高角的取值应小于50，托辊的倾斜角度为l 0～20。托辊的倾斜角度应该设计成两个侧托辊前倾布置，以利于输送带的防跑偏。

(3)计算各点张力，在转弯段各点张力计算时需要考虑由于输送机弯曲运行所产生的附加阻力，当已知弯曲段开始点的张力T 2时，弯曲段结束点的张力T 1为

T 1=T 2e (a z /a R ) φ (1)

其中：a R ——托辊作用于输送带的单位长度横向摩擦力，N/m；

a z ——输送机每米长度运行阻力，N/m；

φ——弯曲段的圆心角。

弯曲段的阻力为

F w =T 1−T 2=T 2[e(a z /a R ) φ−1] (2)

(4)验算弯曲段的转弯限制条件。当满足后进入下一步，当不满足时需修改参数，包括曲率半径、托辊

槽角和内曲线抬高角。

(5)输送机的动力学分析。注意到平面转弯带式输送机一般都是用于长距离干线输送物料，需要对其进行详细的动力学分析，并用此结果进一步验算转弯限制条件。

(6)增设保护措施以确保输送机的转弯运行。

在计算曲率半径时应按满足转弯要求的最大曲率半径设计输送机的曲率半径，也就是按弯曲段最大张力点的要求计算曲率半径；由于无载时相同条件下需要较大的曲率半径，设计中需要考虑有载和空载不同的工况，下分支的情况也是相同的。

3. 平面转弯带式输送机的转弯限制条件

平面转弯输送机在弯曲处需要满足力平衡条件，以通过导向力平衡输送带张力引起的向心力；另外还需要满足输送带的应力应变的限制条件和外侧托辊上的输送带不离开托辊条件。

在输送带的弯曲段，外侧的输送带的伸长量要大于内曲线侧，为保证输送带的寿命，输送带外曲线侧的应力、应变不应超过许用值。另外，由于输送带内外侧的伸长量不同而引起内侧凹陷的程度不能太大。

曲率半径过小时，有可能使外侧托辊上的输送带飘起而离开托辊，于是产生附加的向心力，使输送带易于向内跑偏。因此在设计水平转弯带式输送机时，应保证外侧托辊上的输送带不离开托辊。

图1为转弯处的受力简图，当输送带运行至曲线处时，输送带张力的合力F T 沿曲线的法线方向指向内侧，此合力使输送带产生向内跑偏的趋势。由于在弯曲段设置内曲线抬高角，由物料和输送带重力产生的向外的推力F G 、托辊设置倾角产生的输送带和托辊间的离心摩擦力F R 、转弯时的离心惯性力F Q 均指向外侧，使输送带产生向外运动的推力，它们与F TC 平衡，实现输送带的自动对中调节。在输送带上还作用与运行方向相反的阻力F W 和托辊对输送带的支持力F N 。因此，输送带转弯运行时，应满足

F TC +F G +F R +F Q =0 (3)

其中，力的正方向为离心方向。

上式中，离心摩擦力F

R 与物料和输送带的重力分布、摩擦系数等因素有关；F Q 为输送带和物料转弯运

行时的离心惯性力，因转弯曲率半径相对于惯性质量的数量级较大，所以其量值很小，计算时可以忽略不计。

在实际运行过程中，输送带通常不能完全处于理想的对中位置，而是有一定的偏移量，但偏移量不能超过内侧或外侧的极限位置。可以通过建立的平衡方程计算输送带的偏移量，以验证设计是否满足要求

4. 重力分配系数

输送带和物料的重力分配系数K i 是影响弯曲半径和是否满足转弯限制条件的重要参数，准确计算和应用此参数是平面转弯带式输送机设计的关键，以对输送带偏移时弯曲运行的限制条件进行验算。输送带的重力分配可直接由输送带截面在各托辊上的宽度来确定。下面给出物料重力分配系数的计算方法。

在输送机运行过程中物料的截面形状会受到运行状态的影响，特别是转弯带式输送机。当输送机在直线段运行时，一般可以将物料截面看成上表面为圆弧形。而在经过弯曲段时，有两方面的因素对物料的堆

积截面产生影响，首先是：由于在弯曲段需设置内曲线抬高，物料具有向外侧滑移的趋势；另一方面，由

于弯曲段输送带张力的合力和各种顺应力的作用也可能使输送带向内或向外偏移，这也会影响物料的状态。为分析简便起见，需要对此问题进行简化。考虑到当内曲线抬高角不大时，物料的内摩擦力可以在某种程度上克服物料的向外滑移。当输送带没有发生偏移时，假设物料的截面形状保持不变；而当输送带偏移时，假设物料和输送带在截面上接触的宽度保持不变，而且物料表面为圆弧形。图2为物料的截面形状，和计算截面积A 1，A 2和A M 所建立的坐标系。可以导出

A 1=

(4) y C +y D )(x C −x D ) A M = A 2= =其中：R x A =l B 2cos(λ2−γ)

y

x B =0

A =l B 2sin(λ2−γ)

y

x C =−l M cos γ

B =0y C =l

M sin γx D =−l M cos γ−l B 1cos(λ1+γ) y

x O ′=x D +R sin αD =l M sin γ+l B 1sin(λ1+γ)

y

O ′=y D −R cos α

l 1

B 1=2(b −l M ) −∆

l 1

B 2=2

(b −l M ) +∆

图2 截面积计算的几何关系

(5) (6)

B ——输送带宽度，mm ；

b ——物料与输送带接触宽度，mm 。一般取b =0.9B −50； l M ——中间托辊长度，mm ；

∆——输送带的偏移量，以向外偏移为正，mm ；

λ1——内托辊槽角； λ2——外托辊槽角； γ——内曲线抬高角； β——物料动堆积角。

从而可得物料的重力分配系数为

k 1=A 1/(A 1+A M +A 2) ，k 2=A 2/(A 1+A M +A 2) ，k M =A M /(A 1+A M +A 2) (7)

应用式(7)可计算出重力分配系数，图3为带宽为800mm ，中间托辊长度为315mm ，托辊槽角为350，内曲线抬高角为00，物料动堆积角为100时，物料重力分配系数随输送带偏移量变化的计算结果。图中的偏移量为负号时表示向内曲线方向偏移，正号表示向外曲线方向偏移。将物料和输送带的重力分配系数进行公式化是非常重要的结果，它有利于输送带在弯曲段实际偏移量的计算。从而可以通过计算分析得到在不同的结构参数情况下设计的合理性。

图3 物料重力分配系数随输送带偏移量的变化曲线

5. 平面转弯带式输送机结构参数的设计计算

当忽略转弯处离心惯性力，并且分别用F GB 和F GG 表示输送带和物料的重力产生的导向力，考虑在一组托辊上的导向力、摩擦力和输送带张力所引起的向心力的平衡关系，有

F T =F GB +F GG +F R (8)

弯曲段在一个托辊间距上输送带产生的向心力F T 为

F T =

Ta O

(9) R

其中：T ——在托辊位置上输送带张力，N ；

R ——弯曲曲率半径，m ；

a O ——弯曲段上托辊间距，m ；

输送带重力所产生的导向力为

F GB =q B ga O

l B 1l l

sin(λ1+γ) cos λ1+q B ga O M sin γ−q B ga O B 2sin(λ2−γ)cos λ2B B B

q ga

=B O [l B 1sin(λ1+γ) cos λ1+l M sin γ−l B 2sin(λ1−γ) cos λ2]

B

(10)

物料重力所产生的导向力为

F GG =k 1q G ga O sin(λ1+γ) cos λ1+k M q G ga O sin γ−k 2q G ga O sin(λ2−γ) cos λ2

=q G ga O [k 1sin(λ1+γ) cos λ1+k M sin γ−k 2sin(λ2−γ) cos λ2]

由于设置托辊前倾所引起的导向摩擦力为

(11)

F R =F RR 1+F RRM −F RR 2 (12)

其中：

l B 1l

cos(λ1+γ) +k 1q G ga O cos(λ1+γ) +B 1F T sin(λ1+γ)] B B

l l

F RRM =F RM =µM [q B ga O BM cos γ+k M q G ga O cos γ+M F T sin γ]

B B

l l

F RR 2=F R 2cos λ2=µS 2cos λ2[q B ga O B 2cos(λ2−γ) +k 2q G ga O cos(λ2−γ) −B 2F T sin(λ2−γ)]

B B

µs 1, µs 2, µM ——分别为两侧托辊和中间托辊与输送带的摩擦系数；

F RR 1=F R 1cos λ1=µS 1cos λ1[q B ga O

q G ，q B ——分别为物料和输送带单位长度质量。

注意到，当给定输送带张力和结构参数的时，式(10)是以输送带偏移量为未知数的方程，因而，可以根据所计算出的偏移量的结果来判定结构参数设计的合理性。

图4 输送带偏移量与输送带张力的关系曲线

图4为转弯半径为500m ，输送带宽度为800mm ，中间托辊长度为315mm ，托辊槽角为350，物料动堆积角为100，内曲线抬高角为50，物料单位长度质量为58.3kg/m情况下，输送带偏移量与输送带张力的关系曲线。根据张力计算转弯段的最大和最小张力分别为22000N 和27600N 。从图中可见，输送带的偏移量在-33~-54mm之间。偏移量在设计许可范围内，说明设计的结构参数能够满足转弯要求。

6. 结论

本文在讨论了平面转弯带式输送机的设计计算要点，给出了平面转弯带式输送机转弯的限制条件。导出了物料重力分配系数的计算式，进而得到物料和输送带重力产生的导向力和摩擦力与输送带张力所引起的向心力的平衡关系，建立的方程可用于在给定结构参数情况下输送带偏移量的计算。所提出的方法已经用于平面转弯带式输送机的设计。

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[11]陈培媛，战悦晖，宋伟刚, 平面转弯带式输送机的结构设计[J]. 煤矿机械待发表

Chen Peiyuan，Zhan Yuehui，Song Weigang. The Development of the Belt Conveyor with Horizontal Curves, Coal Mine Machinery

Structure Parameter Calculation Method of the Belt Conveyor with Horizontal Curves

Song Weigang, Zhan Yuehui, Tong Ling

(School of Mechanical Engineering & Automation, Northeastern University, 110004)

Abstract: Based on the discussion of essential design points of the belt conveyor with horizontal curves, this paper gave out the calculation method of the gravity distribution modulus on each idler by supposing the cross-section of the handing materials was arc; it discussed the conditions in horizontal curves, including force equilibrium, stress-strain and keeping belt in idlers, established equilibrium equation of centripetal force and off-center force resulting from the belt tension, and it had became a structure parameter design method of the belt conveyor with horizontal curves, according to which people could compute the belt offset value if the structure in the curves had been given and judge the rationality of the structure parameters.

Key words: belt conveyor with horizontal curves; design method; gravity distribution modulus; structure parameter; offset value

fig1: Mechanics model of the belt conveyor with horizontal curves fig2: Geometrical relation of the cross-section area calculation

fig3: Variational curve line of gravity distribution modulus according to the different offset values fig4: Curve line of the relation between gravity distribution modulus and belt tension

作者简介：

宋伟刚，男，汉族，1963年生，工学博士，东北大学机械工程学院教授，主要研究方向：现代物流技术与装备，机电一体化技术，机器人学。

通讯地址：东北大学机械工程与自动化学院，邮编：10004 E-Mail ：战悦晖，女，汉族，1980年生，硕士研究生，东北大学机械工程学院。 佟玲，女，汉族，1980年生，硕士研究生，东北大学机械工程学院。