线性回归(异方差的诊断.检验和修补)-SPSS操作
实验五 异方差的检验与处理
一、 实验目的：
1. 掌握异方差检验的基本原理和方法 2. 掌握异方差的处理方法 二、实验要求：
1. 利用SPSS 实现异方差的检验与处理（一元与多元回归）； 2. 掌握异方差检验的基本步骤和方法 三、实验原理：
1. 异方差的检验方法： （1）残差图分析法（3种）；
（2）等级相关系数法：主要的步骤（见课本）. 2. 异方差的处理方法：
（1）加权最小二乘法：主要步骤与原理 （2）方差稳定变换法 四、实验例子：
表4.1
（1）利用SPSS 建立y 对x 普通最小二乘回归，Analyze ——regression ——linear ，结果如下：
（2）提取残差，并作出残差图：
误差随着x 的增加呈现出增加的态势。
（3）计算等级相关系数，并进行检验（具体步骤见课本），从结果可以看出，通过P 值可以看到拒绝原假设，即残差绝对值与变量之间显著相关，存在异方差。
（4）利用加权最小二乘估计对异方差进行处理，首先计算权数。Analyze ——regression ——weight estimation，结果如下
根据以上结果可知，m 1.5时对数似然函数达到最大，……. ，（课本99页的一段分析），这说明加权最小二乘估计的效果好于普通最小二乘估计效果。
五、练习与作用：
（1）课本127页第9题；
（2）课本102页例4.4的SPSS 实现； （3）课本127页第13题.
T4.9 （1）
由上表可得回归方程：y=-0.831+0.004x
由残差图可以看出明显存在异方差，误差的方差随x 的增加而增大。
由上图可以看出相关系数 rs=0.318， P 值=0.021，认为残差绝对值与自变量x1显著相关，存在异方差。
M=1.5的时候建立最优权函数，得
由上表得，在y=-0.683+0.004x 例4.4