黄遵学 生活中的变量关系 教案
`北师大版高一数学必修1
§1 生活中的变量关系
【教学目标】
1. 通过生活中的实际例子,引起学生积极的思考和交流,从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系.能够利用初中对函数的认识,了解依赖关系与函数关系的联系与区别。
2. 培养学生类比分析问题的能力,并通过对现实生活中依赖关系的观察、分析归纳和比较来提高学生的实践能力.
【教学重难点】
1.重点:变量间依赖关系和函数关系的区分
2.难点:依赖关系和函数关系的差别。.
【教学过程】
一、创设情景,引入课题
世界是变化的,生活中处处有变量, 变量之间充满了依赖关系 ,并与学生分享我的故事,从而引出课题:《生活中的变量关系》
二、新课探究
故事场景一:高速公路入口(我国高速公路的变化情况)
问题1:从给定的数据中,让你感受最深的是什么?
问题2:你能否从数学的角度来分析一下这个问题
故事场景二:行驶在高速公路上
探究:你能发现哪些变量间的依赖关系呢?
我的发现:
1、行驶的路程s 和时间之间 t
2、汽车的速度v 和时间 t
3、耗油量l 和时间t
故事场景三:高速公路的服务区(油罐车)
(用几何画板展示油量的变化情况)
探究:你能发现哪些变量间的依赖关系呢?
我的发现:
1、储油量v 与油面宽度w 存在关依赖关系
2、储油量v 与油面高度h 存在着依赖关系
问题:我们已经在我们身边找到如此多的变量间的依赖关系,那在初中我们有没有学习过两个变量间的某种关系呢?(引出函数的概念)
问题:你能说出初中学过的函数的概念吗?
设在一个变化过程中有两个变量x 与y, 如果对于x 的每一个值,y 都有唯一的值与它对应, 那么就说 y是 x的函数. x叫自变量 ,y叫因变量
围绕初中函数的概念,来逐个分析前面的每一个依赖关系是不是函数关系,(注:着重强调自变量和因变量,并指出不是所有依赖关系都是函数关系)
故事场景四:阜阳三中
探究: 你能在校园中发现发现那些变量间的依赖关系,这些依赖关系哪些是函数关系?(给学生充分时间探讨)
三、课堂小结
感悟:一路走来,我获得了很多的数学知识,可见生活处处有数学,只要做个有心人,我们可以随时随地学习数学
四、课后作业
课堂作业:A 组1
课外作业:请你找出生活中分别找出两个是函数关系,两个是依赖关系而不是函数关系的实例,下节课与同学分享
附:板书设计