七年级升八年级数学
顶呱呱暑期辅导班第一次考试
考试时间为100分钟
姓名 :________________ 得分:___________________
一、填空题(每题3分,共30分)
1、大于 11的所有整数和为__________.
2、不等式-4x ≥-12的正整数解为 .
3、如图所示,已知AB ∥CD ,∠ABC =∠CDA ,则由AAS 直接判断全等的两个三角形为__________.
A
D
4、为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________.
第13题
B
E
5、中位线的性质:_____________________________________________ 6、等腰三角形一边等于5,另一边等于8,则周长是_________ .
A B
C
D
7、如图所示,请你添加一个条件使得AD ∥BC , 。 ....8、若一个数的立方根就是它本身,则这个数是 。 9、n 边形的内角和为:__________________;外角和为:_________________
10、某校去年有学生1000名,今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%,走读学生减少了2%。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x 名,走读学生y 名,则可列出方程组为:______________________。 二、选择题(每题3分,共30分)
11、下列各条件中,不能作出唯一等腰三角形的是( )
A. 已知顶角和底角 B. 已知顶角和底边 C. 已知顶角和一腰 D. 已知底边和一腰 12、下列不能判断两个三角形全等的是 ( )
A. 三个角相等 B. 三条边相等 C. 两个角和对应边相等 D. 两条边及夹角相等 13、有下列说法:
(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数; (3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是( )
A .1 B.2 C.3 D.4
14、若多边形的边数由3增加到n 时, 其外角和的度数( ) A.增加 B.减少 C.不变 D.变为(n-2)180º
15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖,用来铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可能是( ) A 、等边三角形; B、正方形; C、正八边形; D、正六边形
16、如图所示,AB ∥CD ,AD ∥BC ,BE =DF ,AE ⊥BD ,CF ⊥BD ,垂足分别为E 、F 两点,则图中全等的三角形有 ( )
A
F
B
E
第2题C. 3对
D
D. 4对
A. 1对
17、方程2x-3y=5,x+
B. 2对
3
=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有( )个。 y
A.1 B.2 C.3 D.4
18、7. 某同学把一块三角玻璃打碎成三片,他现要配一个完全一样的玻璃,最省事的办法是带哪一块去配 ( )
①
②
③
A. ① B. ② C. ③ D. ①和②
19、5. 对称现象无处不在,请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化,其中,可以看作是轴对称图形的有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 20、.若不等式组的解集为-1≤x ≤3,则图中表示正确的是( )
D. 4个
A
B
C
D
三、证明题(共20分)
21、如图所示,AD 平分∠BAC ,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,DB =DC. 求证:△ABC 是等腰三角形. (5分)
A
E B
D
F C
22. 、如图,已知AB =AC ,AD =AE ,AB 、CD 相交于点M ,AC 、BE 相交于点N ,∠DAB =∠EAC. 求证:AM =AN. (10分)
A
D E
B C
23、如图,点P 是∠AOB 内一点,PM ⊥OB ,垂足分别M 、N ,且PM =PN 。 求证:点P 在∠AOB 的角平分线上(5分)
四、作图题(12分,每题3分) 24、按要求用尺规作图 (1)、用圆规作出下列角的角平分线 (2)、作出下列直线的垂直平分线
(3)在坐标轴中作出y =1/x 的图形
五、应用题(8分)
27、某次数学竞赛共20道题。每题答对得10分,答错或不答扣5分。至多答错或不答几道题,得分才能不低于82分?(4分)
参考答案:
一、 2、x ≤3 4、三角形的稳定性
6、18或21 7、∠EAD=∠B(∠CAD=∠C 或 ∠BAD+∠B=180°)
8、1,0,-1 10. ⎨
⎧x +y =1000
⎩(1+6%)x +(1-4%)y =1000⨯4.4%
二、13、C 14、C 15、C 17、A 20、 D 23、空依次填 ∠3 (两直线平行,同位角相等) ∠3 (等两代换)
DG(内错角相等,两直线平行) ∠AGD (两直线平行,同旁内角互补) ∠AGD=110° 四、
27、解:设至多答错或不答X 道题,得分才能不低于82分。根据题意得: 10(20- X)-5 X≥82
解这个不等式得X ≤7.867.
本题x 应取正整数所以X 取最大正整数7答:至多答错或不答7道题,得分才能不低于82分。